正弦余弦函数的单调性_第1页
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文档简介

关于正弦余弦函数的单调性第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间．

第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日

复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定义域值域xRy[-1,1]第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日2、正弦、余弦函数的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期计算公式；

第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日

新课讲授一、正弦函数的单调性

增区间为[，]

其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1减区间为[，]

其值从1减至-1[

,

][

,

]第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间：

单调递减区间：第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日

二、

余弦函数的单调性

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增区间为其值从-1增至1[

,

0]减区间为，

其值从1减至-1[0,

]yxo--1234-2-31

第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间为：单调递减区间为：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日典例剖析

例1不通过求值，比较下列各组数大小

(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()

第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日例2、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。（3）求函数的单调递增区间。

第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日课堂检测1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与（3）与（4）与第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日2、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。

（2）求函数的单调递增区间。第13页，共17页，星期日，2025年，2月5日课后思考：如何求函数的单调递增区间？第14页，共17页，星期日，2025年，2月5日这节课我们学了什么？1、正弦函数的单调性及单调区间2、余弦函数

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