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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京铁道职业技术学院《高等代数选讲（二）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求极限。()A.0B.1C.D.不存在6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、设函数，则的值为____。4、计算定积分的值为____。5、已知函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可

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