2024秋新沪科版数学七年级上册教学课件 4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较与计算

第4章几何图形初步4.5角的比较与补（余）角第1课时

角的比较与计算

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行容易的计算.3.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.学习重难点会比较角的大小，掌握角之间的和差关系.理解角的平分线的意义，并能进行容易的计算.难点重点

助力教学仅限个人使用，回顾复习AB>CDAB<CDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA

助力教学仅限个人使用，创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.

助力教学仅限个人使用，新知探究1同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?问题1

助力教学仅限个人使用，类比线段长短的比较,你觉得该如何比较两个角的大小？1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

助力教学仅限个人使用，ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.

助力教学仅限个人使用，使用叠合法比较角的大小的关键点①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.注意：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.

助力教学仅限个人使用，例题解读例1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD

助力教学仅限个人使用，例2.如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.

助力教学仅限个人使用，新知探究2

如图，类比两条线段的和与差，你能说明什么是两个角的和与差吗？图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．ABOC∠BOC问题2

助力教学仅限个人使用，例3.如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解：（1）由图可以看出∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD>∠COD，（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例题解读

助力教学仅限个人使用，类比线段的中点，想一想平分角的叫作什么？在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.新知探究3问题3

助力教学仅限个人使用，随堂练习1.如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()

A．α＞β

B．α＜β

C．α＝β

D．不能确定C2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°

C．85°

D．95°B

助力教学仅限个人使用，3.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45

助力教学仅限个人使用，4.如图，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（

）

A.45°B.50°C.55°D.60°B

助力教学仅限个人使用，5.如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．导引：要求∠2的度数，就是要把它转化为用已知角∠1的关系式来表示．根据图形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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