2024秋新华师大版数学七年级上册课件 4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质

4.2平行线4.2.3平行线的性质

助力教学仅限个人使用，学习目标掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；

能够根据平行线的性质进行简单的推理.重点难点

助力教学仅限个人使用，复习旧知根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行EACDB1234

助力教学仅限个人使用，两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习旧知

助力教学仅限个人使用，新课探究

翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？21∠1=∠2试一试

助力教学仅限个人使用，平行线的性质探究活动如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？12ablOP

助力教学仅限个人使用，平行线的性质探究如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′∥b12abla′1′OP经过点O有两条直线a、a′与b平行经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行矛盾所以∠1与∠2一定相等

助力教学仅限个人使用，平行线的性质1

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.b12al书写格式：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2

（两直线平行，同位角相等）

助力教学仅限个人使用，

如图，已知a//b,那么

2与

3相等吗？为什么?b12al3解：

∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).

助力教学仅限个人使用，b12al3平行线的性质2性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.书写格式：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

助力教学仅限个人使用，如图，已知a//b，那么

2与

4有什么关系呢？为什么?b12al4思考∴

2+

4=180°（等量代换）.解：∵a//b（已知）∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）∵

1+

4=180°（邻补角的性质）

助力教学仅限个人使用，平行线的性质3性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.书写格式：∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180

°（两直线平行，同旁内角互补）b12al4

助力教学仅限个人使用，总结平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。

助力教学仅限个人使用，思考平行线的性质与判定有什么区别呢？线的关系角的关系两直线平行线的关系同位角相等内错角相等同旁内角互补角的关系判定平行线的性质平行线的判定性质

助力教学仅限个人使用，例题分析例4如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∴∠2=50°（等量代换）解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1=50°（已知）

助力教学仅限个人使用，例5如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.解：∵AB//CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=60°

(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).

助力教学仅限个人使用，例6将如图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.解：如图2所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.图1图2

助力教学仅限个人使用，课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制