2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程

第3课时利用去括号解一元一次方程5.2一元一次方程的解法北师版·七年级上册第五章一元一次方程

助力教学仅限个人使用，学习目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标

助力教学仅限个人使用，导入新课导入新课

小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?

助力教学仅限个人使用，讲授新课利用去括号解一元一次方程一

如果设1袋牛奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3探究新知

助力教学仅限个人使用，移项合并同类项系数化为1去括号归纳总结

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

助力教学仅限个人使用，典例精析例5解方程：1+6x=2(3-x)。解:去括号，得1+6x=6-2x。移项，得6x+2x=6-1。合并同类项，得8x=5。方程的两边都除以5，得x=5/8你能想出不同的解法吗？

助力教学仅限个人使用，典例精析例6解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？

助力教学仅限个人使用，解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.

助力教学仅限个人使用，做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？

助力教学仅限个人使用，去括号法则：去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c

助力教学仅限个人使用，例2若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B

助力教学仅限个人使用，做一做8解:m=6

助力教学仅限个人使用，去括号解方程的应用二

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？

助力教学仅限个人使用，解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.可列方程，

助力教学仅限个人使用，一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做

助力教学仅限个人使用，当堂练习Cx=－7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－；课堂练习

助力教学仅限个人使用，(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－63.解下列方程

解:(1)6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11

助力教学仅限个人使用，4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.

助力教学仅限个人使用，课堂总结利用去括号解一元一次方程

去括号注意事项解含有括号的一元一次方程移项

④系数化1

合并同类项去括号

课堂总结

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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