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文档简介
平面解析几何第八章第8讲圆锥曲线的综合问题第3课时证明、探索性问题(本课时对应系统复习P239)栏目导航01重难突破
能力提升02配套训练重难突破能力提升1
证明问题
【解题技巧】圆锥曲线中的证明问题的常见题型及解题策略：(1)位置关系方面的：如证明直线与曲线相切，直线间的平行、垂直，直线过定点等.(2)数量关系方面的：如存在定值、恒成立、相等等.在熟悉圆锥曲线的定义与性质的前提下，一般采用直接法，通过相关的代数运算证明，但有时也会用反证法证明.【变式精练】1.(2023年海口模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知定点F(1，0)，定直线l：x＝4，动点P在l上的射影为Q，且满足|PQ|＝2|PF|.(1)记点P的运动轨迹为E，求E的方程；(2)过点F作斜率不为0的直线与E交于M，N两点，l与x轴的交点为H，记直线MH和直线NH的斜率分别为k1，k2，求证：k1＋k2＝0.
探索性问题
(1)求双曲线E的方程；(2)设A1，A2为双曲线实轴的左、右顶点，若过点P(4，0)的直线l与双曲线C交于M，N两点，试探究直线A1M与直线A2N的交点Q是否在某条定直线上？若存在，请求出该定直线方程；若不存在，请说明理由.
【解题技巧】此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，否则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉
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