第1课时三元一次方程组的概念及其解法课件人教版数学七年级下册_第1页
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10.4第1课时

三元一次方程组的概念及其解法1.会用加减法或代入法解三元一次方程组，明确“消元思想”在解三元一次方程组中的意义.1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法情景

在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?活动1了解三元一次方程组的概念,会识别三元一次方程组问题1：问题中有几个未知数?你可以列二元一次方程组来解决这个问题吗?

3个未知数情景

在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?问题2：如果把这支球队胜、平、负的场数分别用不同的未知数表示，你能列出什么样的方程组呢？3个未知数相等关系：胜的场数+平的场数+负的场数=22场；胜场得分+平场得分=47分;胜的场数=负的场数×4+2.(1)胜的场数+平的场数+负的场数=22场(2)胜场得分+平场得分=47分(3)胜的场数=负的场数×4+2用方程表示等量关系.x+y+z=22①3x+y=47②x=4z+2③问题3这个方程组和二元一次方程组有什么区别和联系？你能给它下个定义吗?二元一次方程组含两个未知数含未知数的式子都是整式含未知数的项的次数都是1一共有两个方程三元一次方程组含三个未知数含未知数的式子都是整式含未知数的项的次数都是1一共有三个方程三元一次方程组:含有

个未知数,且含有未知数的式子都是

,含有未知数的项的次数都是

,一共有

个方程,这样的方程组叫作三元一次方程组.

三整式1三知识归纳

B练一练

组成三元一次方程组的某个方程,可以是三元一次方程,也可以是二元一次方程或一元一次方程,只要保证方程组一共有三个未知数就行.注

意

活动2会用“消元”思想解三元一次方程组

方法一：代入法

方法二：加减法解三元一次方程组的基本思路:三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程知识归纳方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y,得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.分析：问题:观察分析这个方程，你认为消去哪个未知数较为简便呢？请说说你的求解思路，再尝试解这个方程.例1解三元一次方程组：②×3+③，得11x+10z＝35.④①与④组成方程组解这个方程组，得解：把x=5,z=-2代人②，得2×5+3y-2=9，所以 因此，这个三元一次方程组的解为2.解三元一次方程组

时，要使解法较为简便，应（）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．

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