动量定理+高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

新课导入安全气囊轮船缓冲轮胎鸡蛋包装盒这些不同的生活现象中隐藏着怎样的道理呢？思考讨论1.在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是什么原因？2.动量的变化又是什么原因引起的呢？力的位移积累即力做功的结果思考讨论若对车施加很大的阻力，则车停止时间很短；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间较长。汽车以速度v运动，急刹车到停止。两种情况下，汽车的动量变化相同。引起运动状态改变，要考虑_______和_________这两个因素。受力时间01理论探究问题情景1：假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，初速度为

v，经过一段时间t后，速度变为v′，试探究合外力F的表达式。由牛顿第二定律知：F=ma加速度：

推导

Ft=mv'–mv0=Δp即：力末动量初动量01理论探究由牛顿第二定律知：F-f=ma加速度：推导

（F-f）t=mv2

–mv1=Δp即：合外力末动量初动量问题情景2：假设在拉力F和阻力f的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1

变为v2

，已知两力作用的时间为t，试用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。02冲量（F-f）t=mv2

–mv1=Δp合外力末动量初动量作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为

I=F∆t在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s

方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同1.概念：2.单位：3.标矢性：4.过程量：力对时间的积累效应。冲量功公式标矢性单位意义正负作用效果02冲量N·SI=FtW=Fxcosθ矢量标量N·m（J）力对时间的积累,对应一段时间在F-t图像中可以用面积表示力对位移的积累,对应一段位移在F-x图像中可以用面积表示正负表示与正方向相同或相反正负表示动力或阻力做功改变物体的动量改变物体的动能2.求合冲量的两种方法（一维情况）：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。

I=Ft只能求恒力的冲量。03冲量的计算1.求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积t0F0FtOI=F0

t0

若F为变力，如何求其冲量？Ft/s4321024610803冲量的计算将该段时间无限分割t/s43210246108Ft/s43210246108F一段时间内的变力近似认为物体在每一时段以受到某一恒力一段时间内变力的冲量微分求和由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。微元法试一试1.如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。现有以下看法：A．物体所受拉力F的冲量方向水平向右B．物体所受拉力F的冲量大小是FtcosθC．物体所受摩擦力的冲量大小为0D．物体所受合力的冲量大小为0你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。03冲量的计算1.对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力（力与时间成线性关系变化）,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即2.若给出了力随时间变化的图像（如图），可用面积法求变力的冲量．04动量定理力的位移积累即力做功会引起动能的变化力的时间积累即会引起动量的变化合外力末动量初动量合外力做功末动能初动能04动量定理力的时间积累即会引起动量的变化合外力末动量初动量（1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；（2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。表达式：（3）动量的变化率：当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。04动量定理适用范围1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。05动量定理的应用一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？【解析】沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s垒球的末动量为pˊ=mvˊ=(－0.18)×25kg·m/s=－8.1kg·m/s由动量定理知垒球所受的平均作用力为负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反垒球的初动量为试一试2.体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？越长，一定，越短，则F越小.则F越大.一定，试一试4.一个质量为10kg的物体，以10m/s的速度做直线运动，受到一个反向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力是多大？05动量定理的应用越长，一定，越短，则F越小.则F越大.一定，安全气囊轮船缓冲轮胎鸡蛋包装盒05动量定理的应用1.确定研究对象：一般为单个物体；4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3.明确研究对象的初末状态及相应的动量；科学漫步关于运动的度量笛卡尔：“在物质中存在一定量的运动，它的总和在世界上永远不会增加也不会消失。”动量守恒定律的雏形勒内·笛卡尔RenéDescartes莱布尼兹：守恒的应该是Σmv2

而不是Σmv戈特弗里德·威廉·莱布尼茨GottfriedWilhelmLeibniz科学漫步达朗贝尔“力”既可以通过动量来表示又可以通过动能来表示动量定理反映了力对时间