电容器的电容高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.4电容器的电容（一）知识与技能 1、知道什么是电容器及常见的电容器； 2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算； 4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。（二）过程与方法 结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。（三）情感态度与价值观 体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。 摄影光线不足，你一定知道用闪光灯，可你知道闪光的能量是从哪里来的呢？它来自电容器！下图是一种带有内置闪光灯的照相机，相机内就装有容量很大的电容器，你想探究一下什么是电容器吗？

观察纸介电容器的构造

该元件有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸。蜡纸

锡箔

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-----------极板电介质一、电容器1、定义

任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。这两个导体称为电容器的电极。思考：站在地面上相距很近两个同学是否构成电容器？平行板电容器是在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质）组成的一个最简单的电容器。平行电容器是由两块彼此平行放置的金属板所构成的。平行板电容器是最简单的，也是最基本的电容器，几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。3、电容器的作用电容器可以容纳（储存）电荷和能量4、电容器带电特点（2）一个极板所带电量的绝对值，叫做电容器所带的电量（1）两极板带等量异种电荷+Q-Q5、电容器板间的电场充了电的电容器的两极板之间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U/d，方向始终垂直板面。1、电流方向为流入电容器正极板2、电容器带电量增加；3、电容器两极板间电压升高；4、电容器中电场强度增加。

（1）充电过程

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。5、是电源的化学能转化为电容器的电场能的过程。6、两种工作状态:充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷，这个过程叫做充电．（2）放电过程1、电流方向是从正极板流出2、电容器上电量减小；3、电容器两极板间电压降低；4、电容器中电场强度减弱。当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。两极板电压为0放电过程实际上是正负电荷的中和6、两种工作状态:5、是电容器的电场能转化为其他形式的能放电：把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷互相中和，电容器不再带电，这个过程叫做放电．圆柱型水杯容器的储水问题:hhABC1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量2.哪个储水本领大？如何反映其储水本领？举例1定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容。符号C。2、电容的定义式:Q指每一个极板带电量绝对值,U表示电容器两板的电势差---电压.理解：

电容器的电容与Q、U无关，由电容器本身的结构决定。二.电容U/VQ/C△U△Q1C1C2△Q23、单位：国际单位制：法拉——法（F）

1F=1C/V

常用单位：微法（μF);皮法（pF)1F=106μF=1012pF5、意义：电容是一个反映电容器容纳电荷本领大小的物理量。4、计算式：电容在数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。1.电容为

5.0×103pF的空气平行板电容器，极板间的距离为1.0cm，电荷量为

6.0×10–7C。求:（1）电容器的电压;（2）两极板间的电场强度;（3）若电压或电荷量发生变化，这个电容器的电容有无变化？如果电容器不带电呢？

（2）两极板间的电场强度为

解:（1）两极板间的电压为

（3）电容器的电容没有发生变化。2、关于电容器的电容，下列说法正确的是A.电容器所带的电荷越多，电容就越大B.电容器两极板间电压越高，电容就越大C.电容器所带电荷量增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍D.电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量CD3、有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3V。现使它的电荷量减少3×10-4C，于是电压降为原来的三分之一，则:电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？，

4、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两板间电势差U的相互关系中，下列图1－16中正确的是：()

ACE四、常用电容器1、常用电容器从构造上看，分为固定电容器和可变电容器两类.（1）固定电容器：电容是固定不变的，常用的是以云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质的电容器和电解电容器．（2）可变电容器：电容是可以改变的，一般是以改变正对面积来改变电容的．可变电容器可变电容符号2、电容器上的标称值：电容器上一般都标有电容器的电容和额定电压值．（2）击穿电压：加在电容器上的电压若超过某一限度，电介质将被击穿，这个极限电压称为击穿电压．它比额定电压要高，（1）额定电压：是指电容器长期工作时所能承受的电压，电容器上的标称电压是额定电压，电容器在不高于额定电压下工作都是安全、可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的．正常工作电压≦额定电压<击穿电压小结一、电容器1、任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。2、电容器的充电：电容器与电源相连，电源能量→电场能电容器的放电：电容器与导线相连，电场能→其他形式能二、电容1、定义:C与Q、U无关

2、单位：法拉F1F=106μF=1012pF三、常用电容器：固定电容器可变电容器电容器使用时注意的问题工作电压≤额定电压<击穿电压

电解电容器有极性，正负极不能接反，不能接交流电5：某电容器上标有“1.5μF,9V”则该电容器 (

)A．所带电荷量不能超过1.5×10－6CB．所带电荷量不能超过1.35×10－5CC．所加的电压不应超过9VD．该电容器的击穿电压为9V答案：BC

Q＝cU＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C影响电容大小的因素实验表明：1、电容随两板距离的增大而减小2、电容由于插入电介质而增大3、电容随两板的正对面积的减小而减小C=Q/U三、探究影响电容器电容大小的因素夹角变大夹角变大夹角变小(以平行板电容器的电容为例)1.板间是真空时：2.板间充满介质时：式中：S表示两板的正对面积

d表示两板间的距离

εr是电介质的相对介电常数，与电介质的性质有关。三、探究影响电容器电容大小的因素几种常用介质的相对介电常数6.有一空气平行板电容器，它的面积是10cm2,两板相距1.0mm，使它带上6.0×10–9C的电荷量，求两板间的电压和电场强度。(空气的电容率

e1)，若电压或电荷量发生变化，这个电容器的电容有无变化？

解：平行板电容器的电容为

由

可知，两极板间的电压为

两极板间的电场强度为专题一平行板电容器的动态分析解题程序:1.写出上述前三个公式;2.先看常量，后看变量;3,在变量中先看自变量，后看因变量,进而确定函数关系;4.先定性分析,再定量计算.第二类问题:平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，两板间的电压U保持不变。物理依据任意电容器电容的定义式平行板电容器电容的决定式匀强电场场强的定义式第一类问题:平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电量Q保持不变。匀强电场场强的决定式即“三先三后”＋Q－Q＋＋＋＋＋＋－

－

－

－

－

－

＋Q－Q7.如图所示，电容器的电容为C，两端电压U、电荷量Q。电容器充完电后，1）保持电键处于闭合状态，将两极板间距离增大，U、Q怎样变化？若减小呢？将两极板的正对面积减小，U、Q怎样变化？2）将电键断开，将两极板间距离增大，U、Q怎样变化？将两极板的正对面积减小，U、Q怎样变化？U不变Q不变8．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是：（）A.将A板向上移动B.将B板向右移动C.将A、B之间充满电介质D.将A板放走部分电荷AB第一类问题.电容器充电后与电源切断联系,电量Q不变.D.C不变讨论问题,先看常量,再看变量.AB··ε、S、d的变化C的变化U的变化Q变小Q不变U变小9.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（）

BCA.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质36

a板和Q板均接地，b板和P板的电势相等（并联），要想使角度增大，则必须增大电场力，即增加场强，而PQ两板距离不变，根据E=U/d，则必须增加电势差（电压）即增加ab两板的电压，根据前面所学解决即可。10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点.如图所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则：（）A.U变小，E不变B.E变大，EP不变C.U变小，EP不变D.U不变，EP不变+P·AC

电容器充电后与电源断开，电量不变，根据匀强电场场强的决定式可知，场强E不变。场强E不变，P点到下极板间的距离不变，P点与零势面的电势差不变,把点电荷从P点移到零势面电场力所做的功不变,故点电荷在P点的电势能EP不变．d减小ε、S不变C变大Q不变U减小解析：第一类问题:Q不变，E与d无关。11．把平行板电容器的两板分别和电源的正、负极相接，两板相距d，电源电压为U，电容器电容为C。将电键K闭合，将A板向上移，使A、B板间的距离为2d，通过电源的电量为多大？ABS··第二类问题:平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，两板间的电压U保持不变U不变ε、S不变过程二:电容器放电过程中通过电源的电量为CU/2电容器所带电量即通过电源的电量为12．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时：（）A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电量Q变大C.电容器两极间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大ABDε、S不变d减小C变大U不变Q变大U不变E变大第二类问题:U不变

13.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大B第二类问题:U不变4014．两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有：A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍（）B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍Cε、S不变讨论平行板电容器的Q、U、C、E的动态变化,应该先看常量,后看变量,并且注意度量式和决定式物理意义的不同.理论根据平行板电容器的动态分析思路：找准不变量Q/U判断C变化分析U/Q变化分析E变化分析与E相关的F=qEφ=+Ed或-Ed（选某一板为零点势）还有Ep=qφ的变化(注意正、符号)确定自变量d/S/εC=εS/4πkdC=Q/UE=U/d感悟：关键:找准不变量42专题二电容传感器传感器是将所感受到的一种非电学物理量转换成便于检测的电学物理量的器件。常用于检测和自动控制.测角度测液面高度测压力测位移15．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是：（）A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大AC导电液体金属芯线电解质hh增大S增大正对面积意义ε、d不变C增大非电学量电学量传感器电容器的充电(放电)当电容器充电(放电)结束,电容器所在电路中无电流,电容器两板间电压(等于零)与电源电压相等.⑴有电流,电流方向流入(出)电容器正极板,电流强度由大变小;⑵电容器所带电量增加(减少);⑶电容器两极板电压升高(降低);⑷电容器中匀强电场的场强增大(减小);⑸电源的化学能转化为电容器中匀强电场的电场能.(匀强电场的电场能转化为其它形式的能.)专题三理解电容器的充电和放电过程及其特