2025年大学统计学期末考试题库：数据分析计算题解题技巧与策略

2025年大学统计学期末考试题库：数据分析计算题解题技巧与策略考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计计算题要求：计算给定数据的集中趋势、离散程度和分布特征。1.某班级20名学生的期末考试成绩如下（单位：分）：65，72，78，80，83，85，86，88，90，92，94，96，98，100，102，104，106，108，110，112。请计算该班级学生期末考试成绩的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。2.某产品在连续10天的日产量如下（单位：个）：120，130，125，135，140，135，130，125，130，125。请计算该产品日产量的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。3.某公司招聘了100名员工，其年龄分布如下（单位：岁）：20岁以下10人，20-30岁40人，30-40岁30人，40-50岁20人。请计算该公司员工年龄的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。4.某工厂生产的某种产品在连续5天的日产量如下（单位：个）：1500，1600，1550，1600，1650。请计算该产品日产量的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。5.某城市连续5天的气温如下（单位：℃）：20，22，25，23，24。请计算该城市气温的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。6.某班级30名学生的期末考试成绩如下（单位：分）：60，62，65，70，72，75，80，82，85，88，90，92，95，98，100，102，105，108，110，113，115，118，120，123，126，130，132，135，138，140。请计算该班级学生期末考试成绩的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。7.某城市连续10天的降雨量如下（单位：mm）：5，8，10，15，20，25，30，35，40，45。请计算该城市降雨量的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。8.某工厂生产的某种产品在连续6天的日产量如下（单位：个）：1600，1650，1700，1750，1800，1850。请计算该产品日产量的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。9.某班级40名学生的期末考试成绩如下（单位：分）：55，60，62，65，70，72，75，80，82，85，88，90，92，95，98，100，102，105，108，110，113，115，118，120，123，126，130，132，135，138，140，142，145，148，150，153。请计算该班级学生期末考试成绩的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（4）方差；（5）标准差；（6）极差。10.某城市连续8天的气温如下（单位：℃）：15，17，18，20，22，23，25，26。请计算该城市气温的：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数；（3）方差；（4）标准差；（5）极差。四、概率计算题要求：计算给定事件发生的概率。11.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。12.某袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。13.一个袋子里有5个白球、3个黑球和2个灰球，随机从袋子里抽取两次，每次抽取后不放回，求第一次抽到白球且第二次抽到黑球的概率。14.抛掷一枚均匀的六面骰子，求出现偶数的概率。15.从0到9这10个数字中随机选取一个数字，求选取的数字是偶数的概率。16.某班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。随机选取一名学生，求选取的是女生的概率。17.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码为连续四位数字的概率。18.某个袋子里有10个球，其中有3个红球、4个蓝球和3个绿球。随机从袋子里抽取两次，每次抽取后不放回，求第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率。19.抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币都出现正面的概率。20.某班级有30名学生，其中有10名数学成绩优秀、15名英语成绩优秀和5名两科都优秀。随机选取一名学生，求选取的学生数学或英语成绩优秀的概率。五、条件概率与独立性计算题要求：计算给定条件下事件发生的概率，并判断两个事件是否独立。21.某班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生。已知男生中有5名数学成绩优秀，女生中有10名英语成绩优秀。求在已知一名学生数学成绩优秀的情况下，该学生是男生的概率。22.一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球。随机从袋子里抽取两次，求第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率。23.抛掷一枚均匀的六面骰子，求在已知第一次抛掷出现偶数的情况下，第二次抛掷出现奇数的概率。24.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个。求设置的密码为连续四位数字的概率。25.某班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。已知男生中有10名数学成绩优秀，女生中有15名英语成绩优秀。求在已知一名学生数学成绩优秀的情况下，该学生是女生的概率。26.一个袋子里有10个球，其中有3个红球、4个蓝球和3个绿球。随机从袋子里抽取两次，求第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率。27.抛掷两枚均匀的硬币，求在已知第一枚硬币出现正面的情况下，第二枚硬币也出现正面的概率。28.某班级有30名学生，其中有10名数学成绩优秀、15名英语成绩优秀和5名两科都优秀。随机选取一名学生，求选取的学生数学或英语成绩优秀的概率。六、二项分布与泊松分布计算题要求：根据给定的参数计算二项分布和泊松分布的概率。29.某工厂生产的产品中，有5%的次品。如果随机抽取10个产品，求其中有2个次品的概率。30.某商店每天平均有20名顾客购买商品，求在一天中恰好有15名顾客购买商品的概率。31.一个班级有30名学生，其中有10名学生参加数学竞赛，求在随机抽取5名学生中有3名学生参加数学竞赛的概率。32.某地区每年发生交通事故的平均次数为50次，求在一个月内发生交通事故的次数不超过5次的概率。33.某工厂每天生产的产品中，有2%的次品。如果随机抽取100个产品，求其中有5个次品的概率。34.某商店每天平均有30名顾客购买商品，求在一天中恰好有25名顾客购买商品的概率。35.一个班级有40名学生，其中有20名学生参加数学竞赛，求在随机抽取10名学生中有6名学生参加数学竞赛的概率。本次试卷答案如下：一、描述性统计计算题1.（1）平均数=(65+72+78+80+83+85+86+88+90+92+94+96+98+100+102+104+106+108+110+112)/20=88.6（2）中位数=(85+86)/2=85.5（3）众数=90（4）方差=[(65-88.6)^2+(72-88.6)^2+...+(112-88.6)^2]/20=244.64（5）标准差=√244.64=15.64（6）极差=112-65=472.（1）平均数=(120+130+125+135+140+135+130+125+130+125)/10=130（2）中位数=(130+135)/2=132.5（3）众数=130（4）方差=[(120-130)^2+(130-130)^2+...+(125-130)^2]/10=50（5）标准差=√50=7.07（6）极差=140-120=203.（1）平均数=(20+40+30+20)/4=30（2）中位数=(30+30)/2=30（3）众数=20（4）方差=[(20-30)^2+(40-30)^2+(30-30)^2+(20-30)^2]/4=50（5）标准差=√50=7.07（6）极差=40-20=204.（1）平均数=(1500+1600+1550+1600+1650)/5=1570（2）中位数=(1550+1600)/2=1575（3）众数=1600（4）方差=[(1500-1570)^2+(1600-1570)^2+(1550-1570)^2+(1600-1570)^2+(1650-1570)^2]/5=350（5）标准差=√350=18.71（6）极差=1650-1500=1505.（1）平均数=(20+22+25+23+24)/5=23.6（2）中位数=(23+24)/2=23.5（3）众数=23（4）方差=[(20-23.6)^2+(22-23.6)^2+(25-23.6)^2+(23-23.6)^2+(24-23.6)^2]/5=4.96（5）标准差=√4.96=2.24（6）极差=25-20=56.（1）平均数=(60+62+65+70+72+75+80+82+85+88+90+92+95+98+100+102+105+108+110+113+115+118+120+123+126+130+132+135+138+140)/30=86.6（2）中位数=(85+88)/2=86.5（3）众数=90（4）方差=[(60-86.6)^2+(62-86.6)^2+...+(140-86.6)^2]/30=262.64（5）标准差=√262.64=16.14（6）极差=140-60=807.（1）平均数=(5+8+10+15+20+25+30+35+40+45)/10=23.5（2）中位数=(20+25)/2=22.5（3）众数=25（4）方差=[(5-23.5)^2+(8-23.5)^2+...+(45-23.5)^2]/10=144.5（5）标准差=√144.5=12.01（6）极差=45-5=408.（1）平均数=(1600+1650+1700+1750+1800+1850)/6=1683.33（2）中位数=(1700+1750)/2=1725（3）众数=1800（4）方差=[(1600-1683.33)^2+(1650-1683.33)^2+(1700-1683.33)^2+(1750-1683.33)^2+(1800-1683.33)^2+(1850-1683.33)^2]/6=729.44（5）标准差=√729.44=27.02（6）极差=1850-1600=2509.（1）平均数=(55+60+62+65+70+72+75+80+82+85+88+90+92+95+98+100+102+105+108+110+113+115+118+120+123+126+130+132+135+138+140+142+145+148+150+153)/40=88.3（2）中位数=(85+88)/2=86.5（3）众数=90（4）方差=[(55-88.3)^2+(60-88.3)^2+...+(153-88.3)^2]/40=312.72（5）标准差=√312.72=17.66（6）极差=153-55=9810.（1）平均数=(15+17+18+20+22+23+25+26)/8=20.25（2）中位数=(20+22)/2=21（3）众数=20（4）方差=[(15-20.25)^2+(17-20.25)^2+(18-20.25)^2+(20-20.25)^2+(22-20.25)^2+(23-20.25)^2+(25-20.25)^2+(26-20.25)^2]/8=8.44（5）标准差=√8.44=2.91（6）极差=26-15=11二、概率计算题11.抽到红桃的概率=13/52=1/412.抽到红球的概率=5/10=1/213.第一次抽到红球且第二次抽到黑球的概率=(5/10)*(3/9)=1/614.出现偶数的概率=3/6=1/215.选取的数字是偶数的概率=5/10=1/216.选取的是女生的概率=20/40=1/217.设置的密码为连续四位数字的概率=10/10000=1/100018.第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率=(5/10)*(4/9)=2/919.两枚硬币都出现正面的概率=(1/2)*(1/2)=1/420.数学或英语成绩优秀的概率=(10/30)+(15/30)-(5/30)=2/3三、条件概率与独立性计算题21.在已知一名学生数学成绩优秀的情况下，该学生是男生的概率=5/15=1/322.第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率=(5/10)*(4/9)=2/923.在已知第一次