广西壮族自治区崇左市2024-2025学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题 无答案

2024年秋季学期高二年级期末教学质量监测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知点是点在坐标平面内的射影，则（）A. B. C. D.52.已知直线经过点，则的斜率为（）A. B. C. D.3.已知数列为递增的等差数列，若，则的公差为（）A.4 B.3 C.2 D.14.抛物线的焦点坐标为（）A B. C. D.5.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.6.记等比数列的前项和为，若，则（）A.7 B.49 C. D.437.在平行四边形中，，，，是的中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.设数列的前项和为，若，且的等差中项为），则（）A.4 B.8 C.10 D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知曲线的两个焦点为，，为曲线上不与，共线的点，则下列说法正确的是（）A.若是椭圆，则 B.若是双曲线，则C.若，则的周长为8 D.若，则的离心率为10.已知圆与直线，点在圆上，点在直线上，则（）A.圆上有两个点到直线距离为2B.圆上只有一个点到直线的距离为2C.D.从点向圆引切线，切线长的最小值是11.在长方体中，，，E为的中点，动点P在长方体内（含表面），且满足，记动点P的轨迹为Ω，则（）A.Ω的面积为B.平面与Ω所在平面平行C.当时，存在点P，使得D.当时，三棱锥的体积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.直线被圆截得的弦长为______．13若数列满足，则__________.14.在正四面体中，，则______（用，，表示）．若，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.16.已知动点到点的距离比它到直线的距离小2，记动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）直线与相交于，两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，，，.（1）证明：平面平面.（2）若平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.18.已知直线经过椭圆的右顶点和上顶点．（1）求椭圆的标准方程及离心率；（2）与直线平行的直线交于两点（均不与的顶点重合），设直线，的斜率分别为，证明：为定值．19.对于数列，称为数列一阶差分数列，其中．对于正整数，