《轴对称和平移-轴对称再认识（一）》(教学设计)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

《轴对称和平移——轴对称再认识（一）》(教学设计)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《轴对称和平移——轴对称再认识（一）》

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年9月25日（星期二）上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展学生的空间观念，让学生通过观察、操作等活动，理解轴对称图形的特征。

2.培养学生的几何直观，通过直观操作和抽象概括，提升学生对几何图形的认识。

3.强化学生的动手操作能力，通过实际操作体验轴对称变换，提高学生的实践操作技能。

4.培养学生的合作交流意识，在小组活动中，学会与他人分享和倾听，共同解决问题。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入五年级之前，已经接触过简单的几何图形，对形状、大小、位置等基本概念有一定了解。他们可能已经学会了如何识别和绘制一些基本的几何图形，如三角形、四边形等，并且对图形的对称性有所认识。

2.学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对新鲜事物充满好奇心，对图形和形状有浓厚的兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够通过观察和操作来理解抽象概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于动手操作和视觉学习，而另一些学生可能更善于通过逻辑推理和文字描述来理解知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：对于轴对称这一概念，部分学生可能会在理解轴对称图形的对称性方面遇到困难，尤其是当他们需要判断图形是否对称时。此外，学生在操作过程中可能会遇到操作技巧不足的问题，比如如何精确地折纸来展示对称性。另外，学生可能在理解和应用轴对称变换的规律时感到挑战，尤其是在解决实际问题或设计轴对称图形时。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（对称轴模型、剪刀、彩纸）、学生用纸、直尺

-课程平台：学校教学网络平台

-信息化资源：数学教学软件、在线几何图形对称性动画

-教学手段：实物演示、小组合作学习、多媒体展示五、教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们要学习的是《轴对称和平移——轴对称再认识（一）》。在上一节课中，我们学习了轴对称的基本概念，那么今天我们将进一步探索轴对称图形的特征，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。

（学生）：好的，老师。

二、新课导入

1.回顾旧知

（教师）：请大家回顾一下，什么是轴对称图形？轴对称图形有哪些特点？

（学生）：轴对称图形是指图形沿着某条直线折叠后，两边完全重合的图形。它的特点是两边完全相同。

（教师）：很好，大家还记得轴对称图形的对称轴在哪里吗？

（学生）：对称轴是图形两边完全重合的那条直线。

2.引入新课

（教师）：今天，我们要进一步认识轴对称图形，探究它的特征，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。那么，我们先来观察一个例子。

（教师）：请看这个图形，大家能看出它是轴对称图形吗？如果可以，请找出它的对称轴。

（学生）：是的，这个图形是轴对称图形，对称轴是垂直于底边的直线。

三、探究活动

1.实物操作

（教师）：接下来，请大家拿出准备好的对称轴模型和剪刀、彩纸，我们来进行一个实物操作活动。

（学生）：好的。

（教师）：请同学们按照以下步骤进行操作：

（1）将彩纸剪成一条长条形。

（2）将长条形沿着中心线对折。

（3）用剪刀沿着中心线剪开。

（4）展开彩纸，观察剪出的图形。

（学生）：好的，我明白了。

（教师）：请同学们按照步骤进行操作，并观察剪出的图形。

2.观察与分析

（教师）：请大家观察自己剪出的图形，看看它有什么特点。

（学生）：这个图形是轴对称图形，对称轴是中心线。

（教师）：很好，大家已经发现这个图形是轴对称图形，对称轴是中心线。那么，我们再来观察一下这个图形的对称性。

（教师）：请大家仔细观察，这个图形的上下两部分有什么关系？

（学生）：上下两部分完全相同。

（教师）：正确，这个图形的上下两部分完全相同，这就是轴对称图形的一个重要特征。

3.总结规律

（教师）：通过刚才的观察与分析，我们发现了轴对称图形的一个重要特征：轴对称图形的上下两部分完全相同。那么，我们再来探究一下，如何判断一个图形是否是轴对称图形。

（教师）：请大家观察以下图形，看看它们是否是轴对称图形。

（学生）：这个图形是轴对称图形，对称轴是垂直于底边的直线。

（教师）：很好，大家已经能够判断这个图形是轴对称图形。那么，我们再来观察一下这个图形的对称性。

（教师）：请大家仔细观察，这个图形的上下两部分有什么关系？

（学生）：上下两部分完全相同。

（教师）：正确，这个图形的上下两部分完全相同，这就是轴对称图形的一个重要特征。

四、巩固练习

1.判断题

（教师）：请大家判断以下图形是否是轴对称图形。

（学生）：这个图形是轴对称图形。

（教师）：很好，大家已经能够判断这个图形是轴对称图形。接下来，请大家判断以下图形是否是轴对称图形。

2.完成练习题

（教师）：请大家完成以下练习题。

（学生）：我明白了。

五、课堂小结

（教师）：同学们，今天我们学习了轴对称图形的特征，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。希望大家能够通过今天的课堂学习，掌握轴对称图形的基本知识，并在今后的学习中灵活运用。

（学生）：好的，老师。

六、课后作业

（教师）：请大家完成以下课后作业。

（学生）：我明白了。

七、教学反思

本节课通过实物操作、观察与分析、总结规律、巩固练习等环节，让学生在实践中学习轴对称图形的特征，培养学生的空间观念和几何直观能力。在教学过程中，教师注重引导学生主动探究，培养学生的合作交流意识。同时，通过课后作业，巩固学生对轴对称图形的认识，提高学生的应用能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-轴对称图形的历史：介绍轴对称图形在自然界和人类文化中的应用，如蝴蝶翅膀的对称性、建筑设计中的对称元素等。

-轴对称图形的艺术作品：展示一些著名艺术家的作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》中的对称构图，让学生感受轴对称在艺术创作中的美。

-轴对称图形的数学应用：探讨轴对称在数学问题解决中的应用，例如在解决几何问题时如何利用对称性简化问题。

2.拓展建议：

-组织学生进行课外调研，收集生活中的轴对称图形实例，如植物、建筑物、图案等，并在课堂上进行分享。

-鼓励学生尝试自己设计轴对称图案，通过绘画、剪纸或计算机绘图软件完成，培养学生的审美能力和创造力。

-提供一些轴对称图形的数学练习题，如绘制特定的轴对称图形、找出给定图形的对称轴等，增强学生的数学实践能力。

-引导学生探讨轴对称与几何变换的关系，如平移、旋转等，帮助学生建立更全面的空间几何概念。

-推荐学生阅读与轴对称相关的科普书籍或在线资源，如《数学之美》、《几何学的故事》等，激发学生的数学兴趣。

-设计一些数学游戏，如轴对称拼图、对称性挑战等，让学生在游戏中学习轴对称的知识，提高学习的趣味性。

-组织学生参观科技馆或博物馆中的几何展示区，通过实际观察和操作，加深对轴对称图形的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或创作活动，如数学建模、数学绘画等，通过实践提升数学素养和创新能力。七、板书设计①轴对称图形的定义：

-轴对称图形：图形沿着某条直线折叠后，两边完全重合的图形。

-对称轴：图形两边完全重合的那条直线。

②轴对称图形的特征：

-对称性：轴对称图形的两部分完全相同。

-对称轴：图形的对称轴是图形两边完全重合的直线。

③判断轴对称图形的方法：

-观察图形：找出图形的对称轴。

-折叠验证：沿对称轴折叠图形，观察两边是否完全重合。

-分析对称性：判断图形的两部分是否完全相同。

④轴对称图形的应用：

-自然界中的轴对称：如蝴蝶、花朵等。

-建筑设计中的轴对称：如对称的窗户、门等。

-艺术作品中的轴对称：如绘画、雕塑等。

⑤轴对称与几何变换：

-平移：沿直线方向移动图形，保持图形的轴对称性。

-旋转：绕对称轴旋转图形，保持图形的轴对称性。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极举手回答问题，是否主动参与讨论。

-专注度：评估学生在课堂上的专注程度，是否能长时间保持对学习的关注。

-问题解决能力：观察学生在遇到问题时，是否能独立思考并提出解决方案。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作：评价学生在小组讨论中的合作能力，是否能有效分工，共同完成任务。

-创新性：评估小组提出的解决方案是否具有创新性，是否能从不同角度思考问题。

-表达能力：观察学生在展示成果时的表达能力，是否能清晰、准确地传达小组的观点。

3.随堂测试：

-理解程度：通过随堂测试，了解学生对轴对称图形定义、特征和判断方法的掌握程度。

-应用能力：测试学生能否将所学知识应用于实际问题解决中，如绘制轴对称图形、分析对称性等。

-学习态度：观察学生在测试过程中的态度，是否能认真对待，不抄袭他人答案。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生对自己在课堂上的表现进行反思，找出自己的优点和不足。

-互评反馈：组织学生之间进行互评，互相学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师根据学生的课堂参与度、专注度和问题解决能力，给予具体、积极的评价，指出学生的优点，并提出改进建议。

-针对小组讨论：教师对小组讨论的成果进行评价，鼓励学生在合作中发挥个人优势，同时关注学生的表达能力和团队协作精神。

-针对随堂测试：教师对学生的测试成绩进行反馈，分析学生掌握知识的程度，对掌握较好的部分给予肯定，对不足的部分进行针对性的指导。

-针对学习态度：教师关注学生的学习态度，对于学习积极、认真完成作业的学生给予表扬，对于学习态度不端正的学生进行个别辅导，帮助其改进。

-针对学习效果：教师通过观察学生的课堂表现、测试成绩和作业完成情况，对学生的学习效果进行总体评价，并根据学生的具体情况调整教学策略，确保每位学生都能跟上教学进度。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书中的相关章节，介绍了几何图形的对称性和应用。

-视频资源：《数学奥秘》系列视频中的“轴对称图形的奥秘”，通过动画演示轴对称的形成和性质。

-实物观察：收集生活中常见的轴对称物体，如邮票、硬币、建筑等，并记录下它们的对称轴和对称性。

2.拓展要求：

-阅读材料：学生可以选择阅读《几何之美》一书中的相关章节，通过阅读了解轴对称图形在数学和其他领域的应用，以及它们在自然界中的体现。

-观看视频：学生可以通过观看《数学奥秘》系列视频，直观地理解轴对称图形的形成过程和性质，增强对知识的感性认识。

-实物观察：学生可以观察并记录生活中的轴对称物体，通过实际观察来加深对轴对称概念的理解，同时培养观察和记录的能力。

-小组讨论：鼓励学生以小组形式讨论所收集的轴对称物体，分享各自的观察结果，讨论它们的对称性和应用。

-创作实践：学生可以尝试自己设计轴对称图案，如绘制对称的画作、设计对称的服装图案等，通过创作实践来提升审美能力和创造力。

-家庭作业：教师可以布置家庭作业，要求学生完成以下任务：

-完成一份关于轴对称图形的调查报告，包括观察到的轴对称物体的种类、对称轴的特点等。

-设计一个轴对称图形，并解释其对称轴和对称性。

-制作一个轴对称物体的模型，如剪纸、折纸等，展示给家人或同学。

-教师指导：教师可以提供以下指导和建议：

-对于阅读材料，教师可以提供一些关键概念的解释和背景知识，帮助学生更好地理解内容。

-对于视频资源，教师可以提前观看并总结视频中的重点内容，以便在课堂上进行讨论。

-对于实物观察和创作实践，教师可以提供一些具体的指导，如如何选择观察对象、如何设计图案等。

-对于家庭作业，教师可以提供一些范例或模板，帮助学生完成作业。

-教师应鼓励学生提出问题，并在课后时间解答学生的疑问，确保每位学生都能从拓展活动中受益。教学反思与改进教学反思与改进是我们教师不断提升教学水平的重要环节。在刚刚结束的《轴对称和平移——轴对称再认识（一）》这节课中，我想从以下几个方面进行反思和改进。

首先，关于课堂互动的深度，我觉得我们还可以做得更深入。虽然学生们在课堂上能够积极参与讨论，但是在深入探讨轴对称图形的对称性时，我发现部分学生对于如何具体操作和判断对称轴的理解还不够到位。因此，我计划在未来的教学中，增加一些实际操作环节，比如让学生使用剪刀和纸片亲自折出轴对称图形，这样他们可以更直观地感受到对称轴的位置和对称性的形成。

其次，对于不同层次学生的关注，我意识到在课堂上，有些学生可能因为基础较弱而对轴对称的概念感到困惑。为了解决这个问题，我打算在课前准备一些不同难度的练习题，让学生在课堂上根据自己的能力选择练习，这样既能满足基础较好的学生的需求，也能帮助基础较弱的学生逐步提高。

再者，我在教学过程中发现，对于轴对称图形的应用部分，