2023八年级数学上册 第2章 三角形2.5 全等三角形第1课时 全等三角形的概念和性质教学实录 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形的概念和性质教学实录（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形的概念和性质教学实录（新版）湘教版课程基本信息1.课程名称：全等三角形的概念和性质

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的几何直观，使学生能够通过观察、操作等活动，形成对全等三角形直观的认识。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过探究全等三角形的性质，让学生学会运用演绎推理进行证明。

3.强化学生的数学抽象能力，让学生通过具体实例抽象出全等三角形的定义和性质，提高数学思维水平。

4.增强学生的数学应用意识，引导学生将全等三角形的性质应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。学情分析八年级的学生在进入数学学习的新阶段后，已经具备了一定的几何知识基础，对于图形的认识和理解能力有了初步的积累。在知识层面，学生对三角形的基本概念、分类以及一些基本性质已经有了初步的了解。然而，对于全等三角形这一较为抽象的概念，学生可能存在以下几方面的学情特点：

1.知识层面：学生对全等三角形的定义理解较为模糊，可能混淆全等与相似的概念，对全等三角形的判定条件掌握不牢固。

2.能力层面：学生的空间想象能力和逻辑推理能力在处理全等三角形问题时表现不足，难以将几何图形与代数方法相结合进行证明。

3.素质层面：学生的自主学习能力和合作学习能力在解决全等三角形相关问题时有所欠缺，需要教师引导和启发。

4.行为习惯：部分学生在课堂上参与度不高，对几何问题的探究和思考不够积极，存在依赖教师讲解的现象。

这些学情特点对全等三角形的教学产生了以下影响：

-需要教师在教学中注重概念的教学，帮助学生建立清晰的全等三角形定义；

-需要通过多样化的教学活动，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力；

-需要引导学生自主学习，培养他们的合作探究精神；

-需要关注学生在课堂上的参与度，激发他们的学习兴趣和主动性。教学资源-软件资源：几何画板软件、PPT教学课件

-课程平台：学校内部教学平台、网络教学资源库

-信息化资源：全等三角形相关的教学视频、在线互动练习

-教学手段：实物教具（如三角形模型）、多媒体投影设备、黑板和粉笔教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的全等图形，如建筑物的对称部分、剪纸艺术等，提问学生是否注意到这些图形的相似性，引发学生对全等图形的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾三角形的基本性质和判定条件，引导学生回忆相似三角形的定义和性质，为全等三角形的引入做铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解全等三角形的定义，强调全等三角形的概念是形状和大小完全相同，但位置可能不同的三角形。

-举例说明：展示几个全等三角形的实例，让学生观察并总结全等三角形的特征。

-互动探究：分组讨论全等三角形的判定条件，如SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）等，让学生通过讨论和实验验证这些条件。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生独立完成，题目包括判断全等三角形、找出全等三角形的对应边角、证明全等三角形等。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导，帮助学生理解和应用全等三角形的判定条件。

4.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：小组合作，利用全等三角形的性质解决实际问题，如测量无法直接测量的长度、计算图形的面积等。

-教师指导：引导学生将全等三角形的性质应用于解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结：回顾本节课的学习内容，强调全等三角形的重要性和应用价值。

-学生反馈：收集学生对本节课的反馈意见，了解学生的学习效果和学习需求。

6.作业布置（约2分钟）

-布置与全等三角形相关的课后作业，包括练习题、思考题等，要求学生在课后巩固所学知识。

7.教学反思（课后）

-教师反思：对本节课的教学效果进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供改进方向。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够准确理解全等三角形的定义，认识到全等三角形在形状和大小上的完全一致性。

-学生掌握了全等三角形的判定条件，包括SSS、SAS、ASA等，并能正确应用于判断两个三角形是否全等。

-学生能够识别和描述全等三角形的基本性质，如对应边相等、对应角相等、对应边角相等。

2.能力提升：

-学生的空间想象能力得到增强，能够通过直观图形理解抽象的几何概念。

-学生的逻辑推理能力得到锻炼，能够运用演绎推理的方法证明全等三角形的性质。

-学生的几何作图能力得到提高，能够根据全等三角形的性质进行辅助线的作图。

3.解决问题能力：

-学生能够运用全等三角形的性质解决实际问题，如计算图形的面积、体积等。

-学生的数学应用意识得到加强，能够将几何知识应用于现实生活中的问题解决。

-学生的创新能力得到培养，能够尝试不同的方法解决问题，并提出自己的见解。

4.学习习惯和态度：

-学生在课堂上表现出积极的学习态度，对几何问题充满好奇心和探索欲。

-学生的自主学习能力得到提升，能够独立完成作业，主动查阅资料解决问题。

-学生的合作学习能力得到加强，能够与同学合作完成小组任务，共同探讨问题。

5.综合评价：

-学生在期末考试或测验中，全等三角形的题目得分率显著提高，显示出对知识的掌握和应用能力。

-学生在课后作业和实践活动中的表现，反映出他们对全等三角形知识的深入理解和灵活运用。

-学生在数学学习中的自信心和成就感得到增强，愿意继续深入学习几何知识。教学反思与总结哎，这节课上完之后，我真是有点五味杂陈啊。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方法，比如利用多媒体展示全等三角形的实例，让学生直观地感受到全等的概念。我发现这种方法挺有效的，学生们对全等三角形的理解比以前要好很多。

但是，我也发现了一个问题，就是课堂上的互动还不够。有些学生虽然表面上看起来很专注，但实际上可能并没有真正理解。我意识到，我需要更加注重学生的个体差异，给那些基础较弱的学生更多的帮助和鼓励。

再来说说策略方面，我在讲解全等三角形的判定条件时，可能讲得有点快，没有给学生足够的时间去消化。有的学生可能跟不上我的节奏，这让我意识到，以后在讲解难点时，我要放慢速度，多给学生一些思考和练习的时间。

管理上，我发现课堂上个别学生纪律有点松散，有时候会影响到其他同学的学习。这让我明白，作为老师，我不仅要关注教学内容的传递，还要注意课堂纪律的管理，创造一个良好的学习环境。

不过，也有不足之处。比如，有些学生对于全等三角形的证明过程还是不太理解，这说明我在教学方法上还需要进一步的改进。另外，我在课堂上没有很好地调动所有学生的积极性，有些学生参与度不高，这也是我需要关注的点。

针对这些问题，我打算采取以下改进措施：

-在讲解新知识时，我会适当放慢速度，确保每个学生都能跟上。

-我会设计一些互动环节，让学生在课堂上积极参与，提高他们的学习兴趣。

-对于学习有困难的学生，我会进行个别辅导，确保他们能够跟上学习进度。

-我还会加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中学习。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对全等三角形概念和性质的理解，以下作业布置将帮助学生深化知识并提高应用能力。

1.完成课本上的练习题，包括判断全等三角形、证明全等三角形以及应用全等三角形性质解决实际问题。

2.选择至少三个生活中的实例，分析这些实例中如何运用全等三角形的性质。

3.设计一个几何问题，要求学生运用全等三角形的判定条件进行解答。

作业反馈：

1.作业批改：我将及时批改学生的作业，确保每个学生都能得到反馈。

2.反馈内容：

-对于正确解答问题的学生，我会给予肯定，并鼓励他们继续努力。

-对于解答错误的学生，我会指出错误的原因，并给出正确的解答步骤。

-对于未能完成作业的学生，我会了解原因，并提供必要的帮助。

3.改进建议：

-对于在判定全等三角形时犯错误的学生，建议他们复习课本中的判定条件，并通过练习加强记忆。

-对于在解决实际问题中遇到困难的学生，建议他们多观察生活中的几何图形，尝试将所学知识应用于实际情境。

-对于在几何作图方面有困难的学生，建议他们多练习几何作图的基本技巧，并参考课本中的示例。

-巩固和深化对全等三角形概念和性质的理解。

-提高解决几何问题的能力，特别是在实际情境中的应用。

-培养良好的学习习惯，包括按时完成作业和及时复习巩固所学知识。

-通过反馈了解自己的学习状况，并根据反馈调整学习策略。内容逻辑关系①全等三角形的概念

-定义：形状和大小完全相同的三角形。

-特征：对应边相等、对应角相等。

②全等三角形的判定条件

-SSS（Side-Side-Side）：三边对应相等。

-SAS（Side-Angle-Side）：两边及其夹角对应相等。

-ASA（Angle-Side-Angle）：两角及其夹边对应相等。

-AAS（Angle-Angle-Side）：两角及其中一边对应相等。

③全等三角形的性质

-对应边相等。

-对应角相等。

-对应边角相等。

-全等三角形的面积相等。

-全等三角形的周长相等。典型例题讲解例题1：已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，∠B=∠E，AC=DF。判断三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解答：根据SAS判定条件，三角形ABC和三角形DEF的两边及其夹角对应相等，因此三角形ABC和三角形DEF全等。

例题2：在三角形ABC中，AB=AC，AD是角BAC的平分线，交BC于点D。证明三角形ABD和三角形ACD全等。

解答：根据SAS判定条件，三角形ABD和三角形ACD的两边及其夹角对应相等（AB=AC，AD=AD，∠BAD=∠CAD），因此三角形ABD和三角形ACD全等。

例题3：在三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，AD是角BAC的平分线，交BC于点D。求证：BD=CD。

解答：由于AB=AC，∠B=45°，根据等腰三角形的性质，∠ABC=∠ACB=67.5°。又因为AD是角BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD=67.5°。因此，三角形ABD和三角形ACD全等（SAS判定条件）。所以，BD=CD。

例题4：在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6cm，AC=8cm，点D在BC上，且AD=4cm。求三角形ABD和三角形ACD的面积。

解答：由于∠B=90°，AB=6cm，A