同位角内错角同旁内角课件华东师大版七年级数学上册

4.1.3

同位角、内错角、同旁内角第4章相交线和平行线2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********相交线对顶角和邻补角：教师在黑板上画出两条相交直线，标上交点和四个角，引导学生观察角的位置关系。讲解对顶角的概念：有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角。让学生在练习本上画出两条相交直线，找出其中的对顶角，同桌之间互相检查。探究对顶角的性质：通过测量、计算等方法，让学生发现对顶角相等。引导学生进行推理证明：已知∠1和∠2是对顶角，因为∠1+∠3=180°（平角定义），∠2+∠3=180°（平角定义），所以∠1=∠2（同角的补角相等）。讲解邻补角的概念：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。让学生找出图中的邻补角，并说明邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°。垂线：展示生活中垂直的实例，如墙角、电线杆与地面的关系等，引出垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。用符号表示垂直关系，如AB⊥CD，垂足为O。探究垂线的性质：让学生用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，通过操作发现：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讲解点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。举例说明如何度量点到直线的距离，强调垂线段最短这一性质在生活中的应用，如跳远成绩的测量等。同位角、内错角、同旁内角教师在黑板上画出两条直线被第三条直线所截的图形，标上八个角。讲解同位角的概念：在截线的同侧，被截两直线的同方向，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。如∠1与∠5，∠2与∠6等。引导学生观察图形，找出其他的同位角，并用自己的语言描述同位角的位置特征。讲解内错角的概念：在截线的两侧，被截两直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。如∠3与∠5，∠4与∠6等。让学生找出图中的内错角，同桌之间互相交流内错角的识别方法。讲解同旁内角的概念：在截线的同侧，被截两直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。如∠3与∠6，∠4与∠5等。组织学生分组讨论，总结同位角、内错角、同旁内角的特征和区别，教师巡视指导，然后每个小组推选一名代表进行发言。平行线平行线的判定：展示生活中平行线的实例，如双杠、斑马线等，引出平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。用符号表示平行关系，如AB∥CD。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.2.能正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角.两条直线相交，可以得到四个角.如图，直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.这些角之间有什么关系呢？ab3124∠1与∠3是对顶角；∠2与∠4也是对顶角.∠1与∠2、∠4互为补角；∠3与∠2、∠4互为补角.在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b与点P、Q”.两条直线被另一条直线所截，可以得到八个角.acb31246578这些角之间有什么位置关系呢？知识点1同位角

1alb324678观察∠1与∠5.（1）处于直线l的

.（2）分别在直线a、b的____.同一方（上方）同一侧5像这样的，在截线的同一侧，在被截直线的同方向，这样位置的一对角就是同位角.15alb324678除∠1与∠5是同位角，还有哪些是同位角？∠4与∠8∠2与∠6∠3与∠7同位角的图形特征：“F”型.知识点2内错角

1alb324678观察∠3与∠5.（1）处于直线l的_.（2）在直线a、b的_.中间两侧5像这样的，在截线的两侧，在被截直线中间，这样位置的一对角就是内错角.1alb3246785除∠3与∠5是内错角，还有哪些是内错角？∠4与∠6内错角的图形特征：“Z”型.知识点3同旁内角

1alb324678观察∠4与∠5.（1）处于直线l的________.（2）在直线a、b的

.中间同一侧（左侧）5像这样的，在截线的同一侧，在被截直线中间，这样位置的一对角就是同旁内角.1alb3246785除∠4与∠5是同旁内角，还有哪些是同旁内角？∠3与∠6同旁内角的图形特征：“U”型.名师点金1.

同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关

系，而不是大小关系.2.

在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键

是将复杂的图形分解为以下几个基本图

形：

.其中，“

”形构成同位角；“

”

形构成内错角；“

”形构成同旁内角.知识点1

同位角1.

[2024·无锡锡山区月考]如图，直线

a

，

b

被直线

c

所截，

下列各组角是同位角的是(

B

)A.

∠1与∠2B.

∠1与∠3C.

∠2与∠3D.

∠3与∠4(第1题)B12345678910111213142.

如图，直线

AB

，

CD

被直线

EF

所截，如果∠2＝100°，

那么∠1的同位角等于

度.(第2题)80

12345678910111213143.

如图，同位角有

对.(第3题)【点拨】10

∠

PMN

和∠

PEF

，∠

PMN

和∠

PED

，∠

PMB

和

∠

PEF

，∠

PMB

和∠

PED

，∠

PMA

和∠

PEC

，∠

QMA

和∠

QEC

，∠

QMN

和∠

QEF

，∠

QMN

和∠

QED

，

∠

QMB

和∠

QEF

，∠

QMB

和∠

QED

都是同位角，一共

有10对.1234567891011121314知识点2

内错角4.

如图，与∠1是内错角的是(

C

)A.

∠2B.

∠3C.

∠4D.

∠5(第4题)C12345678910111213145.

如图，下列有关角的说法正确的是(

C

)A.

∠1与∠2是同位角B.

∠3与∠4是内错角C.

∠3与∠5是对顶角D.

∠4与∠5相等(第5题)C1234567891011121314知识点3

同旁内角6.

[2024·重庆八中期末]如图，∠1的同旁内角为(

D

)A.

∠2B.

∠3C.

∠4D.

∠5(第6题)【点拨】D本题考查同旁内角的定义，关键是理解定义，能找到角

的同旁内角.12345678910111213147.

如图，下列说法中正确的是(

B

)A.

∠2和∠5是内错角B.

∠4和∠5是同旁内角C.

∠3和∠5相等D.

∠3和∠1相等B1234567891011121314知识点4

相交线所成的角的关系8.[情境题手指舞]数学课上老师用双手形象地表示了“三线

八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代

表截线).从左至右依次表示的是(

D

)DA.

同旁内角、同位角、内错角B.

同位角、内错角、对顶角C.

对顶角、同位角、同旁内角D.

同位角、内错角、同旁内角1234567891011121314

1.同位角：在一个平面内，两条