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第三章圆8圆内接正多边形目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练
知识点1
圆内接正多边形的概念及有关计算1.
如果一个正多边形的中心角是40°，那么这个正多边形的边数是
（D
）A.6B.7C.8D.9D123456782.
（2023·安徽）如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，
则∠BAE－∠COD＝（D
）A.60°B.54°C.48°D.36°D123456783.
（2024·西安雁塔区三模）如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，若
☉O的周长为6π，则正六边形的边长为
.3
123456784.
如图，AB是☉O的弦，OC⊥AB，连接OA，OB，BC.
若BC是
☉O的内接正十二边形的一边，则∠ABC＝
.15°
12345678知识点2
圆内接正多边形的画法5.
在下列各图中，试分别按要求画出圆的内接正多边形.（不写作法，
保留作图痕迹）解：如图所示.12345678
A.36°B.60°C.65°D.72°D12345678
2
12345678
12345678
12345678
12345678谢谢观看每日一题如图，正六边形ABCDEF是半径为1的☉O的内接六边形，连接OA并延
长到点M，过点M作MN∥AB，交OB的延长线于点N.
（1）△OMN是
（填“直角”“等腰”或“等边”）三角形.（2）当OM＝
时，直线MN与☉O相切.等边
（3）已知P是☉O上的动点（点P不与点A，B重合）.①连接AP，BP，求∠APB的度数；②已知ON＝4，过点P作☉O的切线，当切线与直线MN交于点Q时，
求出PQ长度的最小值.
②∵PQ与☉O相切，∴∠OPQ＝90°，∴OP2＋PQ2＝OQ2.∵OP＝1，∴当OQ的长度最短时，PQ的长度取得最小值，∴当OQ⊥
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