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文档简介

2.4.1圆的标准方程选择性必修一---2.4圆的方程（1）掌握圆的标准方程的概念及其推导过程，能够从标准方程中解读出圆的半径和位置；（2）能根据已知条件，求解圆的标准方程；（3）掌握点与圆的位置关系的判定方法.通过本节课的学习，我们达到以下学习目标：学习目标多边形和圆是平面几何中的两类基本图形．建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线形”，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题．类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程．类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素．情景引入【问题1】圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆.

定点称为圆心，定长称为圆的半径.

符号语言：图形语言：

确定圆的因素：圆心和半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.探究新知【问题2】如图，在平面直角坐标系中，设圆心A的坐标是（a,b），半径为r，

你能建立该圆的方程吗？追问1：设M（x,y）为圆上任意一点，点M满足的条件是什么？探究新知我们就把上述方程称为圆心为A（a,b），半径为r的圆的标准方程探究新知【问题3】与直线方程相比，圆的标准方程有什么特点？直线方程圆的标准方程二元一次方程二元二次方程三个参数：定点（a,b）和斜率k三个参数：圆心（a,b）和半径r探究新知

【做一做2】圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝3的圆心坐标是(

)A．(2,1) B．(2，－1)

C．(－2,1) D．(－2，－1)BB探究新知【问题4】平面内一个点与一个圆有哪几种位置关系？

三种位置关系：点在圆内；点在圆上；点在圆外

【问题5】在平面直角坐标系中，点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的关系

如何判断？探究新知探究新知应用新知你还有其他解法吗？应用新知[注]三角形的外接圆圆心在三边的中垂线上or到三个顶点的距离相等应用新知应用新知[注]圆心在圆上任意两点的中垂线

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