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第十一章不等式与不等式组11.3一元一次不等式组目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1

一元一次不等式组的概念及解集表示1.

下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(

A

)A.

B.

C.

D.

A1234567891011121314

A[变式]如图,数轴上所表示的不等式组的解集是(

D

)BDA.

x<-3B.

x≥2C.

-3<x≤2D.

无解BCD1234567891011121314

A.

a>2B.

a≤2C.0<a<2D.

a≥2D1234567891011121314

AABCD1234567891011121314

请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得

x≤1

.(2)解不等式②,得

x≥-3

.(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来.解:(3)如图所示.

(4)所以原不等式组的解集为

-3≤x≤1

.x≤1

x≥-3

-3≤x≤1

1234567891011121314

解不等式①,得x≤3.解不等式②,得x<5.所以原不等式组的解集为x≤3.1234567891011121314

解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x<4.∴原不等式组的解集是-1<x<4,∴它的所有整数解为0,1,2,3.1234567891011121314知识点3

一元一次不等式组的应用8.

(2024·沈阳大东区零模)已知点A(a-2,2a+6)在第二象限,

则a的取值范围是(

B

)A.

a<-3或a>2B.

-3<a<2C.

a<2D.

a>-3B12345678910111213149.

现有不超过50个苹果,准备放在若干个盆子中.如果每盆放4个,那

么还余下20个苹果;如果每盆放7个,那么最后一个盆子不空也不满.求

有几个盆子.

答:有7个盆子.1234567891011121314

10.

(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的

点从左到右依次排列,则m的取值范围是(

B

)A.

m<2B.

m<1C.1<m<2D.1<m<

B1234567891011121314

A.

-3B.

-1C.3D.1A1234567891011121314

1234567891011121314

解不等式①,得

x>-3.解不等式②,得x≤2.所以原不等式组的解集为-3<x≤2.1234567891011121314

解不等式①,得x≥2.解不等式②,得x<5.所以原不等式组的解集为2≤x<5.1234567891011121314

1234567891011121314

①②

1234567891011121314

解不等式①,得x≥-1.1234567891011121314

123456

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