对数函数的概念课件高一上学期数学人教A版5_第1页
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文档简介

4.4.1对数函数的概念1、通过实际问题了解对数函数的实际背景；2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数.3、会根据已知条件求对数函数的解析式及对数函数型的定义域。教学目标:情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律。反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间t是碳14的含量y的函数吗？注：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期。设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳14含量为y，那么有。若a＞0，且a≠1，则ax＝y⇔logay＝x.情景导入根据指数与对数的关系,由y=ax(a>0且a≠1)根据指对数式互化可以得到什么对数式?对于任意整数y，是否有唯一确定的X的值与它对应?类比指数函数解析式的特征，对数函数解析式具有哪些特征？新知探究对数函数的概念

函数y＝

(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中

是自变量，函数的定义域是

．logaxx(0，＋∞)[点睛]形如y＝2log2x，y＝log2都不是对数函数，可称其为对数型函数．(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx5; (4)log2x＋1.例1指出下列函数哪些是对数函数？例题讲解:解题技巧例2已知对数函数f(x)=(m2-3m+3)·logmx,则m=

.

例题讲解:练习若函数f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是对数函数,则a=

.

例3已知对数函数f(x)的图象过点.①求f(x)的解析式;②解方程f(x)=2.例题讲解:求对数函数的解析式

对数函数解析式中只有一个参数a,用待定系数法求对数函数解析式时只须一个条件即可求出.解题技巧点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n=____________.

练习例4求下列函数的定义域：例题讲解:求对数型函数定义域的原则：(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的

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