平行四边形的判定（课时2）课件人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（课时2）第十八章平行四边形素养目标1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理；

2.

能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.难点重点知识回顾边角对角线ABDC两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分一组对边平行且相等判定性质新知导入若D，E分别是AB，AC的中点，则只需测量出DE的长，就可以求出池塘的宽BC．你知道为什么吗？AEDCB探究新知定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，则线段DE就称为△ABC的中位线.三角形的中位线：探究新知问题1一个三角形有几条中位线？你能在△ABC中画出它所有的中位线吗？ABCDEF有三条，如图，△ABC的中位线是DE、DF、EF.归纳总结问题2三角形的中位线与中线有什么联系和区别？中线AF中位线DE相同之处：都和边的中点有关；不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点.ABCDEABCF探究新知如图，沿△ABC的中位线DE，DF，EF剪出四个小三角形．将它们叠合在一起，能完全重合吗？能AEDBFC中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？探究新知猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.求证：

如图，在△ABC中，点

D，E分别是

AB，AC边的中点.

DEDE探究新知证明：延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵AE=EC，DE=EF

，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形，∴CF

AD

,∴CF

BD

,又∵∴DF

BC．∴DE∥BC，．对角线相互平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究新知DE证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，证法2：，AD=CF,∴BDCF．又∵

，∴DF

BC．∴DE∥BC，

．∴CF

AD

,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形归纳总结三角形中位线定理：符号语言：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE=BC．ABCDE探究新知若D，E分别是AB，AC的中点，则只需测量出DE的长，就可以求出池塘的宽BC．你知道为什么吗？AEDCB根据三角形中位线定理，探究新知【知识延伸】①中位线DE、EF、DF把△ABC分成四个全等的三角形；有三组共边的平行四边形，它们是四边形ADFE和BDEF，四边形BFED和CFDE，四边形ADFE和DFCE.ABCDEF②顶点是中点的三角形，我们称之为中点三角形；中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.

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