初中数学知识点归纳

初中数学知识点归纳汇报人：15CONTENTS目录01数与代数02图形与几何03统计与概率初步04函数及其图象初步认识01数与代数PART有理数概念及运算有理数运算有理数包括加、减、乘、除四种运算，其中加法、减法、乘法都有交换律和结合律，除法有分配律。分数运算分数运算要遵循“先约分，再运算”的原则，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。有理数定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。030201整式加减法主要是合并同类项，即把含有相同字母且相同字母的指数也相同的项合并。整式加减法因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，常用的方法有提公因式法、公式法等。因式分解可以帮助我们更好地进行整式的乘法和除法运算。因式分解整式加减法与因式分解一元一次方程一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，可以通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。不等式解法不等式是用符号“>”“<”表示大小关系的式子。解不等式时要根据不等式的性质进行变形，最终求出不等式的解集。一元一次不等式的解法与一元一次方程类似，但需要注意不等号的方向在乘以或除以负数时要发生变化。一元一次方程与不等式解法02图形与几何PART平面图形认识及性质分析三角形三角形内角和定理，等腰三角形性质，直角三角形性质及应用。四边形平行四边形性质及判定，矩形、菱形、正方形性质及应用。圆圆的性质及判定，弧、弦、圆心角关系，切线性质及应用。多边形正多边形性质，多边形内外角和定理，镶嵌条件。长方体、正方体、圆柱、圆锥等表面积公式及应用。立体图形表面积长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式及应用，排水法测体积。立体图形体积切割正方体、圆柱、圆锥等所得截面形状及大小。立体图形截面立体图形表面积与体积计算010203旋转性质及应用，旋转作图，中心对称。旋转变换轴对称性质及应用，轴对称作图，镜面对称。轴对称01020304平移性质及应用，平移作图。平移变换相似三角形性质及应用，图形的相似变换。图形相似性图形的变换与对称性探讨03统计与概率初步PART统计图表绘制与数据分析技巧条形统计图绘制数据的频数或百分比条形图，便于直观地比较各组数据的差异。折线统计图绘制数据的趋势折线图，反映数据的变化趋势和波动情况。扇形统计图用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比，直观地显示各部分占比。数据整理与分析对收集的数据进行分组、统计、制表，并运用平均数、中位数、众数等数据特征进行数据分析。描述某一事件发生的可能性大小的数值。通过大量重复试验，用某一事件出现的次数与总试验次数之比来近似计算该事件的概率。概率的取值范围在0到1之间，且必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。加法原理、乘法原理以及条件概率等。概率基本概念及计算方法论述概率的定义概率的计算方法概率的基本性质概率的运算规则抽奖与彩票通过计算中奖概率，帮助人们理性购买彩票或参与抽奖活动。风险评估与管理在金融、保险等领域，通过概率分析来评估风险并制定相应的风险管理策略。医学诊断与决策在医学领域，利用概率原理进行疾病诊断、治疗方案选择等决策过程。日常生活决策在日常生活中，如选择交通方式、购物决策等，都会涉及概率的运用。概率在实际生活中应用举例04函数及其图象初步认识PART函数定义函数是一种特殊的对应关系，按照某种规则，一个数集合中的每一个数（自变量）都对应另一个唯一确定的数（因变量）。函数的要素定义域、值域和对应法则，其中对应法则是函数的本质特征。函数的性质单调性、奇偶性、有界性等，这些性质可以通过函数图像进行直观判断。函数概念引入与性质探讨常见函数类型及其图象特征分析一次函数y=kx+b（k≠0），图像是一条直线，表示线性关系，k为斜率，b为截距。二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），图像是一个抛物线，a决定开口方向，b、c决定顶点位置。反比例函数y=k/x（k≠0），图像是双曲线，两支分别位于第一、三象限或第二、四象限，k决定双曲线的弯曲程度。三角函数包括正弦函数、余弦函数等，图像呈现周期性变化，具有振幅、周期、相位等特征。根据实际问题中的数量关系，抽象出函数模型，如路程-时间-速度模型、成本-产量-利润模型等。建立函数模型通过绘制函数图像，观察图像的形状、位置、交点等特征，从而解决相关