人教版六年级数学上册全册教学课件

2021.8人教版六年级数学上册全册教学课件人教版六年级上1分数乘整数第1单元分数乘法方法一列式小比赛,看谁列式又快又对。准备好了吗?3个5相加的和是多少?

20个5相加的和是多少?

3×5=1520×5=100

方法二你能把这些加法算式改写成乘法算式吗?2+2+2=

67+7+7+7=

28

2×3=67×4=28

分数乘整数方法三

小新爸爸妈妈

？个

分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数

？个分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。乘得的积是不是最简分数呢？应该怎么办？约分方法一23方法二13约分巩固练习

4

2

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。分数乘整数计算方法归纳总结3袋重？kg还可以这样列式：3＝（kg）××3＝（kg）

教材第2页“做一做”（1）。

教材第2页“做一做”（2）。

23

或

2

3

16

或

16

教材第6页练习一第1,2,3题。341.填空。（1）＋＋＋=()×()=()（2）＋＋=()×()=()34435815833434345858582.×5=(勺)1252一共需要几勺洗衣粉？答：一共需要勺洗衣粉。523.大约从一万年前开始，青藏高原每年上升约m。按照这个速度，50年他能长高多少米？100年呢？7100

×50=（m）710072×100=7（m）7100答：50年他长了m，100年长了7m。72分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。要想计算简便,可以把能约分的先约分。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和。分数乘整数教材第6页练习一第1,2,3题。人教版六年级上2一个数乘分数第1单元分数乘法1.计算下面各题。

216

34

分数乘整数表示求几个相同加数的和。分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的,先约分,再计算。2.分数乘整数表示什么?怎样计算分数乘整数?

张叔叔是一个送水工人,听说我们学习了分数乘法,他有三道与分数乘法有关的问题需要帮忙。看一看,你们能解决他的问题吗?

3桶共多少升？问题1问题2

问题3

我这样想：要求3桶水共有多少升，就是求1桶水的（）倍是多少，也就是求12L的（

）倍是多少。1桶水有12L。3桶共多少升？问题1可以列算式：

33问题2

可以列算式：

12问题3

14可以列算式：

一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。总结前面三个问题，我知道：巩固练习1.

说说下面的算式表示什么?

表示8的三分之一是多少。

表示6的五分之二是多少。

巩固练习2.教材第3页做一做。

问题1种土豆的面积是多少公顷？

？公顷

（公顷）问题2

种玉米的面积是多少公顷？

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，最终结果记得约分哦！

巩固练习1.

说说下面的算式表示什么?

教材第4页“做一做”。1.只列式，不计算。

2.看图计算。

分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。分数乘分数计算方法教材第6页练习一第4,5,6,7题。人教版六年级上3分数乘法的简便运算第1单元分数乘法1.

计算下面各题，并说一说分别表示什么意义。

这个速度有多快呢?和我们人类的游泳速度比一比吧。

问题1（km）

方法一约分方法二

（km）

比较两种算法，哪个更简单呢？分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再相乘。约分时,分子的两个数和分母的两个数进行约分。

问题2

用两种计算方法算一算

分数乘法的计算可以像方法二这样直接约分方法一方法二

（千米）

（千米）

教材第5页“做一做”第2题。

知识应用教材第5页“做一做”第1题。

教材第5页“做一做”第3题。

在计算分数乘法时，遇见分子、分母能约分的先约分再计算，这样计算起来更简便，而且不容易出错。分数乘法的计算方法分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢？教材第7页练习一第8,9,10,11,12,13题。人教版六年级上4小数乘分数第1单元分数乘法1.计算下面各题。

2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。

根据这些信息,你能提出什么数学问题?问题1松鼠欢欢的尾巴有多长？

我把2.1化成分数再计算:方法一（dm）

（dm）方法二

小数化分数或者分数化小数，哪种计算简便就用哪种。巩固练习

＝3.3×0.4＝

＝

1.32

问题2松鼠乐乐的尾巴有多长？我身体长2.4dm。

方法一:把小数化成分数。

方法二:把分数化成小数。

方法三:直接约分。

1.8（dm）

答：松鼠乐乐的尾巴长1.8dm。这样可以直接约分的，计算比较简便，不用进行小数与分数的互化。

1.8（dm）

巩固练习

＝

＝2.7

小数和分数相乘，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，有的也可以直接约分计算，注意在计算时能约分的要先约分。总之，怎样简便就怎样算，如果结果用分数表示一定要是最简分数。教材第8页“做一做”。

1.2×0.6

＝0.72

2.5×0.6

＝1.5

＝2

2.美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？教材第10页练习二第2,4题。161.38×=0.23（万立方米）16答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的

以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？35452.5×=2（kg）45答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。小数乘分数的计算方法1.小数乘分数时，可以把小数化成分数，转化成分数乘分数，也可以把分数化成小数计算。2.计算过程中，如果小数可以和分数的分母约分，那么可以先约分再计算，使计算简便。教材第10页练习二第1,3题。人教版六年级上5分数四则混合运算和简便运算第1单元分数乘法1.计算下面各题。

60-5×8＝20×4+100÷2＝15×(12-6) ＝2.5×79×4＝20130907902.观察最后一个算式，你能很快说出它的答案吗？为什么?

可先算2.5乘43.你知道哪些乘法运算定律?

乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条？

问题1：你知道了什么条件？问题2：要求需要多长的木条就是求什么？长方形的长和宽求长方形的周长可以怎样列式？

方法一

方法二

方法三

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，同学们自己算一算。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，也是先算乘法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。我来总结运算顺序：

从这些算式中你发现了什么规律？观察左边每组的两个算式，看看它们有什么关系？左右两边的结果相等。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。结论运用简便方法计算下面两题。

运用乘法交换律使计算简便

运用乘法分配律使计算简便

在进行混合运算时，要注意观察式子中数的特点，判断能否应用运算定律，使用什么运算定律会使计算简便。巩固练习

乘法分配律乘法交换律教材第9页“做一做”。1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。

教材第10页练习二第5,6题。5.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。5-3×=2×=7914979＋×=×=1611116211411116（×）（×）改正：5－3×=5－=738379改正：＋×=＋=116211411411132333教材第10页练习二第5,6题。6.计算下面各题。

7823164554122125575759573513

×＋1－×

1－×＋××（5－）×7＋38=1=1====15206325121318132整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。并且分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。整数乘法的运算定律对分数乘法适用吗？教材第11页练习二第10,11题。人教版六年级上6连续求一个数的几分之几是多少的问题第1单元分数乘法1.计算下面各题。

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2.

列式计算。

求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。问题红萝卜地有多少平方米？想一想这个问题用学过的知识能解决吗？从题目中，我知道整个大棚的面积是萝卜地的面积占整个大棚面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的要求的是的面积。。。。

红萝卜地画示意图表示

萝卜地的面积

红萝卜地的面积

列成综合算式这种解法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积画示意图表示

红萝卜地占大棚面积的几分之几

红萝卜地的面积

列成综合算式

这种解法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积

检验第一种解法

检验第二种解法

两种解法都是正确的。巩固练习填一填:先找出题中的单位“1”,再填一填。

美术组的人数科技组的人数科技组的人数电脑组的人数

教材第14页“做一做”。

多少名同学想成为科学家？

答：9名同学想成为科学家。

教材第16页练习三第1题。你有什么收获?连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘的方法，比起分步运算更简单。解决应用问题可以画示意图分析，条件和问题都体现在线段图上，解决思路更加清晰。教材第16页练习一第2,3题。人教版六年级上第1单元分数乘法7求比一个数多(或少)几分之几的数是多少谜语大如拳头像个桃,

关在小房日夜跳。伴你工作和休息,

人人说它最重要。——心脏

阅读与理解青少年每分钟心跳约

要求的是每分钟心跳的次数次

75婴儿青少年分析与解答婴儿青少年

75次？次单位“1”找出单位“1”可以先求出婴儿比青少年多跳的次数

分析与解答婴儿青少年

75次？次单位“1”也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几

青少年每分钟心跳的次数×婴儿次数是青少年的几分之几=婴儿每分钟心跳的次数回顾与反思通过上面的解题过程发现，画线段图能清楚地表示出数量关系。我来检验一下，求出来的婴儿心跳次数是否符合条件。

是正确的，不要忘记写“答”哦！答：婴儿每分钟心跳135次。巩固练习教材第16页练习三第5题。

方法一方法二答：鸭的孵化期是28天。绿化带降低了噪声以后，人听到的声音是多少分贝？巩固练习噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。汽车行驶80分贝

分贝是计量声音强度的一种单位名称。画线段图分析原来80分贝（单位“1”）现在？分贝降低？分贝

原来的分贝－降低的分贝=现在的分贝。

汽车行驶80分贝

原来的分贝×现在的分贝是原来的几分之几=现在的分贝答：人听到的声音是70分贝。

画线段图分析原来80分贝（单位“1”）现在？分贝降低？分贝

汽车行驶80分贝

教材第16页练习三第4题。

方法一方法二答：蝗虫每秒振动18次。

归纳总结阅读与理解:读题,理解题意,找出条件与问题。分析与解答:①找关键句,确定单位“1”,画出线段图。②得出数量关系。③根据数量关系列式解答。回顾与反思。检验。教材第16页练习三第6,7题。

6.严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？

1416×(1－）=12（亿吨）14答：有12亿吨泥沙被带到入海口。教材第16页练习三第7题。7.磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？3643430×(1－）=70（千米/时）3643答：普通列车的速度是70千米/时。解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，关键是要找准单位“1”，算出多（或少）的数量是多少，或者是先算出要求的数是单位“1”的几分之几，再计算出要求的数即可。画线段图是分析数量关系、解决问题的主要方法。1.蛇的冬眠时间是18天，青蛙的冬眠时间是多少天？

答：青蛙的冬眠时间是150天。

答：王伯伯家实际收粮食1.3万千克。

人教版六年级上1确定位置第2单元位置与方向(二)同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？台风信息

距离A市600km20千米/时的速度向A市移动如何确定东南西北的方向？上北、下南、左西、右东东南北西东南北西

100kmA市台风中心

600km

还需要知道什么条件才能确定具体位置？还需要知道与A市的距离，600km，位置如左图所示我们用1cm表示100km台风大约多少小时后到达A市？100km

C市在A市正北方向、距离A市300km。标出C市的位置。C市

B市东北西A市台风中心

600km南巩固练习（1）学校在小明家北偏

方向上，距离是

m。25°400南30°200东东（2）书店在小明家

偏

方向上，距离是

m。教材第20页“做一做”。（3）邮局在小明家

偏

方向上，距离是

m。（4）游泳馆在小明家

偏

方向上，距离是

m。南西50°600西北40°600台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？东北西100kmA市台风中心

600kmC市

B市南

巩固练习教材第21页“做一做”。2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。（1）（2）（3）35°●图书馆40°●体育馆教学楼①确定平面图中东、西、南、北的方向。②确定观测点。③根据所给的度数确定所画物体所在的方向。④根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。在平面图上标出物体位置的步骤归纳小结教材第23页练习五第1,2题。1.量一量，说一说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。沈阳在北京东偏北25°方向上，海口在北京南偏西12°方向上，昆明在北京南偏西37°方向上，乌鲁木齐在北京西偏北15°方向上，西安在北京西南方向上。以市政府广场为观测点，(1)市政府在

方向上，距离是

m。

(2)电信大楼在

偏

方向上，距离是

m。

(3)工人文化宫在

偏

方向上，距离是

m。

(4)科技大厦在

偏

方向上，距离是

m。

(5)银行在

偏

方向上，距离是

m。

正西400西北45°300东北30°300东南30°400西南40°3002.

确定位置确定物体的位置，需要什么条件？确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。注意物体与观测点的方向是以哪个方向为起始线，向哪旋转。注意物体与观测点的距离，1厘米表示实际距离的多少。在平面图上标物体位置时，需要注意什么？教材第24页练习五第4,5,6题。人教版六年级上2描述简单的路线图第2单元位置与方向(二)方法一(1)剧院在图书馆(

)方向上。(2)图书馆在剧院(

)方向上。北偏西60°

南偏东60°方法二(1)

)鸽子向(

)方向飞,就能把信送给松鼠。(2)鸽子怎样把信送给小猴?正北

鸽子先向西南方向飞到孔雀家,再向西北方向飞到小猴家(或者鸽子先向正北方向飞到松鼠家,再向西北方向飞到老虎家,最后向西南方向飞到小猴家)。某次台风的大致路径如下图所示，用自己的语言说说台风的移动路线。

台风生成地

台方改变方向后，又是怎么移动的呢？

600200100西西北

台风生成地

北一看起点二看方向三看距离。描述路线图的方法归纳小结巩固练习教材第22页“做一做”。我来描述你来画

我先定下你出发时的位置和方向。公园路口

北

然后确定长度单位，再接着画。1.根据下面的路线图,说一说张华从家到学校所走的路线。完成《完全解读》相关习题张华从家沿正东方向行1000m到红绿灯处;然后从红绿灯处沿北偏东45°方向行300m到达新华书店;最后从新华书店沿西偏北15°方向行150m到达学校。2.王叔叔参加长跑比赛,从起点出发,先向正南方向跑2km,然后向东偏南30°方向跑3km,再向正东方向跑2.5km,最后向西偏北45°方向跑1km到达终点。你能画出王叔叔跑步的路线图吗?a.确定出发的位置。b.标出示意图的方向标。c.确定单位长度。d.确定方向,量出角度。e.计算出图上距离,画出图上距离。绘制路线图的步骤教材第26页练习五第8,9题。人教版六年级上1倒数的认识第3单元分数除法方法一请先计算下面的几道题，再说说你的发现。

我发现最后的计算结果是它们都等于1。像这样乘积是1的两个数就互为倒数。方法二

观察这些算式。如果将它们分成两类，可以怎样分呢?

第1,3,4,5题分为一类,第2,6题分为一类。前一类题的积都是1，后一类题的积不是1。乘积是1的两个数互为倒数。

像上面这几个算式中，乘积是1的两个数互为倒数。

示例下面哪两个数互为倒数？

怎样找一个数的倒数？

分子、分母交换位置

分子、分母交换位置

分子、分母交换位置

下面哪两个数互为倒数？

还剩下了1和0，它俩有倒数吗？是多少？

不管我和谁相乘，结果都是0，没法得到1，我没有倒数。1的倒数还是1，0没有倒数10通过上面例题中互为倒数的几组数，你发现了什么？

真分数的倒数大于1假分数的倒数小于或等于1

整数是几，它的倒数就是几分之一互为倒数的两个数是相互依存的，倒数不能单独存在，即一个数不能称之为倒数。巩固练习

说出下面各数的倒数。

小数有倒数吗？怎么求？小数有倒数。把小数先转化成分数，然后再交换分子、分母的位置。带分数有倒数吗？怎么求？带分数有倒数。把带分数先转化成假分数，然后再交换分子、分母的位置。因为0乘任何数都得不到1，所以0没有倒数。教材第28页“做一做”。写出下面各数的倒数。4111693578415114的倒数的倒数的倒数的倒数的倒固练习教材第29页练习六第1,2,3题。1.将互为倒数的两个数用线连起来。313761336781100182526262559991009959（2）﹦1，所以、、互为倒数。

2.下面的说法对不对？为什么？（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。127123243127712127××124332对,因为乘积是1的两个数互为倒数。不对，因为乘积是1的两个数互为倒数，题中是三个数，所以不对。不对。因为真分数的倒数比它本身大,1的倒数等于它本身,所以不对。2.下面的说法对不对？为什么？（3）0的倒数还是0。（4）一个数的倒数一定比这个数小。不对,因为0没有倒数,所以此说法不对。191673.说出下面各数的倒数。51621223835102的倒数6251的倒数38的倒数15的倒数2312的倒数1102的倒数716的倒数9乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。求一个数的倒数前，都要先把这个数化成分数，如整数要看做分母是1的分数，小数要先化成分数，带分数要先化成假分数。你有什么收获求一个数的倒数的方法是交换分子、分母的位置。教材第29页练习六第4,5题。人教版六年级上2分数除法第3单元分数除法第1课分数除以整数方法一1.前面我们认识了倒数，回忆一下，说说有关倒数的知识。

乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法是交换分子和分母的位置。1的倒数是1,0没有倒数。1的倒数是1,0没有倒数。倒数是相互依存的,不能单独说一个数是倒数。……请说出下面各数的倒数。

2.填一填。

1

214

方法二口算，看谁算得又对又快。

拿一张纸折一折

用除法计算

拿一张纸折一折

用除法计算

拿一张纸折一折

用除法计算

一个分数除以一个不为“0”的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。观察左侧两个算式，和上面的折纸实验，你能发现什么规律？归纳总结÷2﹦﹦（）（）910教材第30页“做一做”。计算下面各题。910÷3﹦×﹦（

）（

）（）（）（

）（

）31310×3838（）（）（

）（

）21316教材第34页练习七第1，2，3题。

1.根据乘法算式写出两道除法算式。×5=34154()÷()=()()÷()=()×=37635()÷()=()()÷()=()25154343415455635253763537252.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。×5=17×7=115×2=516×4=29÷5=57÷2=58÷=715115÷=892957175851671589743.芳芳将m长的丝带剪成同样的8段，每段丝带有多长？45÷8=×=（m）454518110答：每段丝带米长。110一个分数除以一个不为“0”的整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。分数除以整数的计算方法是什么？教材第34页练习七第4题。人教版六年级上第3单元分数除法2分数除法第2课一个数除以分数方法一口算。

方法二路程÷时间=速度。说一说题中存在什么数量关系?一架飞机3小时飞行1800km，这架飞机每小时飞行多少千米?

方法三

要想比较谁走得快些，我们可以比什么？比较平均每小时走的路程。还可以比较走1km用的时间。小明平均每小时走：

小红平均每小时走：

这两个式子怎么计算呢？小明平均每小时走：

我画图计算一下。

1小时走了？km

再求1小时走的千米数，

11小红平均每小时走：

我也画图计算。

1小时走了？km

再求1小时走的千米数，

1112

小红平均每小时走：

小明平均每小时走：

所以，小明走得快些。

通过左侧两个算式的计算，你发现了什么？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。巩固练习

教材第32页“做一做”第1,2,3题。1.计算下面各题。

8924÷﹦24﹦（）（）45÷﹦﹦（）（）（）（）716（）（）9×82771654×35642.算一算。89÷4613÷4101315÷310÷1415====29326928392

3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗?67÷3158÷29÷346÷5412÷23149÷73057÷5245÷45一个数除以大于1的数，商小于被除数。﹥﹤﹥9﹥﹥﹤﹤﹤667158571214945一个数除以小于1的数,商大于被除数。总结规律:一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;除以1,商等于被除数;除以大于1的数,商小于被除数。我学会用线段图来分析和理解题目。我知道了一个数除以一个不为0的数,等于乘它的倒数。……你有什么收获教材第34页练习七第5,6,7,8题。人教版六年级上第3单元分数除法2分数除法第3课分数混合运算方法一口算。

18+12×20

125÷5×18180÷9÷2

289-18×(2.5+6.8)

2.不计算,说一说计算顺序。

同级运算按从左往右的顺序依此计算先算乘除，再算加减有括号的先算括号里面的，再算括号外面的有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面要按照先乘除后加减的顺序回顾整数（或小数）的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只用乘除（或加减）法，应该从左往右依此计算；如果既有加减法又有乘除法。应该先算乘除法，再算加减法。（2）在一个有括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。这些运算顺序对分数运算适用吗？方法二你获得了哪些信息？

②每天吃3次药；③这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？你获得了哪些信息？

②每天吃3次药；③这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？我先算出每天吃多少片，再算可以吃多少天。每天吃：

（片）

（天）我还会列综合算式直接算可以吃多少天。

（天）我先算出这盒药可以吃几次，再算可以吃多少天。吃的次数：

（片）吃的天数：

（天）我也会列综合算式直接算可以吃多少天。

（天）

你获得了哪些信息？

②每天吃3次药；③这盒药一共有12片。问：这盒药可以吃几天？比较一下这两个综合算式，它们的运算顺序有什么不同？

（天）

（天）1212先算括号里面的，再算括号外面的。只有除法运算，按照从左往右的顺序依此计算。巩固练习

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

题中存在哪几种量?它们之间是什么关系?

2.教材第33页“做一做”。王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？354534(＋)××=(㎡)354534122140答：这块玻璃的面积是㎡。21409.计算下面各题。3557××168913÷÷475141625÷×4212-÷-61392623（-）×（+）

343162913====0=11414365516教材第35页练习七第9,10题。完成《完全解读》相关习题。10.照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？6÷

×2=24（分）12答：老爷爷每天慢跑要用24分钟。整数的四则混合运算的顺序同样适用与分数运算。遇到复杂的问题，可以先分析已知条件，分步运算求解，然后再合并成综合算式。你有什么收获教材第35页练习七第11,12题。人教版六年级上第3单元分数除法2分数除法第4课已知一个数的几分之几是多少,求这个数方法一1.说出下面各题中是把哪个量看做单位“1”,再说出数量关系。

女生人数×=男生人数12灰兔只数×=白兔只数23妈妈的体重×=小华的体重35

答：小明体内有28千克水分。数量关系是：小明的体重×=小明体内水分的质量4535×=28（千克）45方法二小明重多少千克？小明体内的水分重________。小明体内的水分占体重的______。要求的是小明的______。阅读与理解体重28kg45画线段图分析

水分28kg体重？千克列方程解答小明的体重×=小明体内水分的质量45解：设小明重xkg。

x=2845

x=28÷45

x=28×54

x=35经检验，符合条件。

35×=28（kg）45检验答：小明重28千克。本题除了列方程求解，还可以用算术法求解，自己试一试。答：小明重35千克。小明重多少千克？28÷=4528×=5435（kg)巩固练习教材练习八第1题。1.我国幅员辽阔，东西相距5200km,东西距离是南北的。南北相距多少千米？

52555200

÷=5500（km）5255答：南北相距5500km。方法1方法2解：设南北相距

x千米。

x=52005255

x=5200÷5255

x=5200×5552

x=5500第39页练习八第2，3题。2.一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？31038答：一个成年人一天大约需要g钙质。方法1方法2解：设一个成年人一天大约需要xg钙质。

x=38

x=÷38

x=×83

x=31031031045

÷=3831083310×

=(g)45453.人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少?40578÷=8×=（千米/秒）40575740575答：宇宙飞船的速度大约千米/秒。575列方程，设要求的数为未知数，根据题目中给出的条件列出等量关系，然后解方程即可。用算术法，找准数量所对应的分量，用除法解决。如何解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题？教材第40页练习八第8,9,10题。人教版六年级上2分数除法第3单元分数除法第5课已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数方法一读一读下面的句子，填一填，说一说你的理解。

这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题：求比一个数多(少)几分之几的数是多少。方法二前面我们学习了如何解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，还记得方法吗?可以根据数量关系用方程解决。可以用除法解决问题。求单位“1”的量可以用“已知数量÷对应的分率”。今天,我们要学习稍复杂的用分数除法解决的实际问题。（1）小明的体重是________。（2）小明的体重比爸爸轻________。（3）要求的是________的体重。

已知条件与问题分别是什么？35kg

爸爸阅读与理解画线段图分析爸爸：小明：？kg35kg

是爸爸体重的几分之几把爸爸的体重平均分成15份

把爸爸的体重平均分成15份

根据线段图的分析可以列出怎样的等量关系式呢？

根据等量关系式列方程解答

回顾与反思

经检验与已知条件相符。

巩固练习看图列式计算。

解：方法一方法二解：

巩固练习看图列式计算。

解：方法一方法二解：

教材第40页练习八第6,7题。

6.（3000＋2500）×（1－）=2200（元）35答：每月结余2200元。这本课外读物共有多少页？7.

方法一方法二答：这本课外读物共有49页。教材第40页练习八第6,7题。分析哪个是标准量，哪个是比较量，然后根据已知条件写出等量关系式。根据列出的等量关系式设出未知数，列方程解答。你有什么收获?教材第40页练习八第8,9,10题。人教版六年级上2分数除法第3单元分数除法第6课和倍、差倍问题方法一1.说出下面题中的数量关系。苹果树的棵数＋梨树的棵数＝50棵(1)苹果树和梨树共有50棵。(2)苹果树比梨树多10棵。

苹果树的棵数－梨树的棵数＝10棵2.用含有x的式子表示。

方法二上半场和下半场各得多少分？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

我们班全场得了42分下半场得分只有上半场的一半。例题解读根据他俩的对话，可以得到哪些等量关系式？上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）

我们班全场得了42分下半场得分只有上半场的一半。根据前两个等量关系式列方程解答。上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）

答：上半场得28分，下半场得14分。我根据第1个和第3个等量关系式列方程解答。上半场得分+下半场得分=全场得分（42分）

答：上半场得28分，下半场得14分。

回顾反思我们班全场得了42分下半场得分只有上半场的一半。变式训练上半场和下半场各得多少分？等量关系式

我们班上半场比下半场多得14分。下半场得分只有上半场的一半。等量关系式

根据等量关系式列方程解答。

都有两个未知量；这两个未知量的和或差是已知的；这两个未知量之间存在倍数关系。和倍、差倍问题的差异教材第44页练习九第1,2题。1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？45解:设下半年的产量是x万台,则上半年的产量为

x万台。45x

＋

x=10845x=6045x=×6045=48答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。2.上衣和裤子的价钱分别是多少？x

＋

x=30023解:设上衣x元,则裤子为

x元。23x=18023x=×18023=120答：上衣180元。裤子120元。和倍问题是已知两个量的和和倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?教材第44页练习九第3,4,5题。人教版六年级上2分数除法第3单元分数除法第7课工程问题方法一1.加工一批零件，5天完成，每天完成这批零件的几分之几?

说一说题中是哪三种量之间的关系，已知什么?求什么?数量关系是什么?

工作总量、工作时间、工作效率

说一说这一题的数量关系。方法二如果两队合修，多少天能修完？从题目中你都获取了哪些信息？知道了两个队单独修完需要的时间。要解决“两队合修，多少天能修完”还需要知道哪些信息？还需要知道“这条路有多长”，“两队各自每天能修多少”。如果两队合修，多少天能修完？假设这条路长36km。但是这两个信息题目中都没有给出，能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？又该怎么假设呢？还可以假设这条路长18km。假设这条路长36km。假设这条路长18km。

一队：二队：两队合修：

一队：二队：两队合修：

一队：二队：两队合修：

一队：二队：两队合修：假设的长度不同，但是结果是一样的。如果假设长度是单位“1”呢？试着计算一下。

一队一天修完这条路的几分之几二队一天修完这条路的几分之几单位“1”单位“1”单位“1”

两队一天修完这条路的几分之几

一队：二队：两队合修：

一队：二队：两队合修：

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时更加简便。巩固练习归纳总结

教材第43页“做一做”。

如果两辆车一起走，多少次能运完这批货物？1÷（＋）=2（次）1613答：要运2次能运完这批货物。2.一批大米有64吨，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运16次可以运完，两车合运，多少次可以运完?下面算式中,正确的在括号里画“√”,错误的在括号里号画“✕”。

×√√××

工程问题简述工程问题的解题步骤教材第45页练习九第6,7,8,9题。人教版六年级上1比的意义第4单元比方法一1.列式计算并说一说题中的数量关系。（1）学校有篮球20个，足球15个。篮球是足球的几倍？足球是篮球的几分之几？

1.列式计算并说一说题中的数量关系。（2）王老师骑自行车，2小时行了12千米，王老师骑自行车的速度是多少?12÷2=6（千克）速度＝路程÷时间1.列式计算并说一说题中的数量关系。（3）妈妈买回6千克苹果，共花42元，每千克苹果多少钱？

单价＝总价×数量方法二2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15cm15cm10cm10cm比较这两面旗长和宽的关系,你能提出什么问题?长比宽多多少厘米?宽比长短多少厘米?长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?……15cm15cm10cm10cm15cm15cm10cm10cm长是宽的多少倍：宽是长的几分之几：用除法比倍数。

长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

路程和时间的比是42252比90两个数的比就表示两个数相除

长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15

路程和时间的比是42252比90记作记作记作

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项后项比号比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？巩固练习

前项后项比号比值前项后项比号比值前项后项比号比值指出下面比的各部分名称。

比除法分数联系前项被除数分子∶（比号）÷（除号）—（分数线）后项除数分母比值商分数值区别一种关系一种运算

一种数可以是0吗？可以是哪些数？分数小数整数不可以比、除法、分数的联系和区别教材第49页“做一做”第1,2题。1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）;花的钱数之比是（）：（），比值是（）。2.3：（）=24（）：8=0.534343434184教材第52页练习十一第1,2,3题。(1)航海模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。

(2)航海模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。

(3)女生人数与小组总人数的比是（）：（），比值是（）。

(4)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（）：（），比值是（）。

7474858551332513321.完成《完全解读》相关习题2.下面哪面红旗长与宽的比是3：2？

答：2号图。3.求下面各比的比值。

5:90.6:0.16：23670.8÷12====591547985两个数的比表示两个数相除。比的意义这节课我们学习了什么?比的前项除以后项，求出它的比值。

比值一般是分数,也可以是整数、小数。……(1)3∶7=()÷()=(2)书法小组有男生6人，女生5人，男、女生人数的比是()；女生人数和男生人数的比是()；男生人数和全小组人数的比是()；女生人数和全小组人数的比是()。（）（）1.填空。37376:55:66:115:112.求出下面各比的比值。6∶80.5∶0.153∶0.5==34103=6人教版六年级上2比的基本性质第4单元比方法一45÷9=(

)÷90=4.5÷(

)

填一填。

4500.91.

商不变的性质：被除数和除数（）乘或除以（），（）除外，（）不变。同时同一个数0商我是根据商不变的性质来填的。填一填。

2.

424分数的基本性质：分数的分子和分母（）乘或除以（），（）除外，分数的大小（）。同时同一个数0不变我是根据分数的基本性质来填的。方法二两个数的比表示两个数相除。比的意义你知道了有关比的哪些知识?比的前项除以后项，求出它的比值。

比值一般是分数,也可以是整数、小数。……利用比和除法的关系来研究比中的规律。

被除数乘2除数乘2商不变前项乘2后项乘2比值不变

被除数除以2除数除以2商不变前项除以2后项除以2比值不变6:812:16

乘2乘2除以2除以2=6:83:4=比的基本性质（0除外），比值不变。2.8∶16=(

)∶32=24∶(

)=(

)∶160=48∶(

)=1∶(

)巩固练习

16

48

80

96

2

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。15cm10cm180cm120cm15cm10cm180cm120cm这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

5是15和10的最大公因数，所以15和10同时除以515cm10cm180cm120cm这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

180和120的最大公因数是（）

把下面各比化成最简单的整数比。

18是6和9的最小公倍数

巩固练习

把下面各比化成最简单的整数比。

先把小数化成整数

然后找最大公因数

巩固练习

把比化成最简单的整数比,先用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。化简比你们能说一说化简比的方法吗?1.教材第51页“做一做”。把下面各比化成最简单的整数比。32：1648：400.15：0.3÷5616÷712380.125÷58======2：16：51：25：114：91：52.教材第53页练习十一第4,6题。4.把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水的总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

98:100

12:100110:1006.

小亮的说法不对。正确的比应是155cm∶1m=155∶100=31∶20。小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？简述比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？如果是分数，两边同乘分母的最小公倍数化成整数，然后再找两个整数的最大公因数化成最简单的整数比。如果是小数，两边同时将小数点同向移动相同数位化成整数，然后再化成最简单的整数比。教材第53页练习十一第5,7,8题。人教版六年级上3比的应用第4单元比复习旧知识：抢答。

盐和水的比是10比90，即1∶9。(1)将10克盐放入90克水中，盐和水的比是几比几？

盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？

盐占水的九分之一。复习旧知识：抢答。

135191359500mL是配好的稀释液的体积，那1∶4表示什么？这是某种清洁剂浓缩液的稀释液，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。1︰4表示的是浓缩液和水的比例。要求浓缩液和水的体积分别是多少。要解决的问题是什么？浓缩液是高浓度的溶液，稀释液是在浓缩液中加入水等物质，使得它的浓度降低的溶液。500mL？mL？mL我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？根据1:4的比，我把总体积平均分成5份，先求出共有几份，再求出每份是多少。（2）每份的体积：（3）浓缩液的体积：（4）水的体积：答：浓缩液有100mL，水有400mL。（1）总份数：

500mL？mL？mL我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100mL，水有400mL。（1）总份数：

5154

方法一：如何检验解答是否正确呢？方法二：浓缩液体积：水的体积＝（）：（）＝（）：（）

巩固练习在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金牌总数之比是19∶5，两个国家在本次青奥会上各获得多少枚金牌?方法一：

方法二：48÷(19+5)=2(枚)中国:19×2=38(枚)美国:5×2=10(枚)解法1：①根据比求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算,求出各部分的量。

④答题并检验。比的应用回顾一下我们的解题过程，一起来做个总结吧。解法2：①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。

③求出各部分的量。④答题并检验。教材第55页练习十二第1,2,3,4题。1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多少人？

303×

=153(人）

5150＋51303×

=150(人）

5050＋51答：上月新生男婴儿153人、女婴儿150人。2.200×

=20(mL）

11＋9200×

=180(mL）

91＋9答：需要蜂蜜20mL、水180mL。3.一共有多少名游客？多少名救生员？56×

=7(名）

11＋756×

=49(名）

71＋7答：一共有游客49名，救生员7名。4.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵树？

70×

=23(棵）

4646＋44＋5070×

=22(棵）

4446＋44＋5070×

=25(棵）

5046＋44＋50答：三个班各栽23棵、22棵、25棵。简述比的分配问题的解题方法。根据比求出总份数；求出各部分数占总数的几分之几（或求出每份是多少）；运用分数乘法列式计算，求出各部分的量（或根据每份是多少求出各部分的量）。教材第55页练习十二第5,6,7,8题。人教版六年级上1圆的认识第5单元圆方法一同学们对圆一定不会感到陌生,说一说生活中哪里有圆。从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑······到处都可以看到大大小小的圆。方法二你认识下面哪些图形？三角形正方形六边形五边形（？）平行四边形方法三好漂亮的圆形图案啊！他们是使用什么工具画出来的呢?你能想办法在纸上画一个圆吗？用系绳法画圆我会用杯子底、硬币等画圆。1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。用圆规画圆

·O圆心

半径r

直径d·

认识圆的各部分名称思考1:在同一个圆里可以画出多少条半径?所有半径的长度有什么关系?思考2:在同一个圆里可以画出多少条直径?所有直径的长度有什么关系?在同一个圆内有无数条半径,所有半径的长度都相等。在同一个圆内有无数条直径,所有直径的长度都相等。同一个圆内，直径的长度是半径的2倍。

d=2rr=d2如何用字母表示直径和半径的这种关系?圆心确定圆的中心位置。半径决定了圆的大小。知识巩固1.对于上页中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你画一画，试一试。可以将圆形剪下，并且对折，使两个半圆完全重叠，这时圆中出现一条折痕，然后换一个角度，用同样的方法得到另一条折痕，两条折痕的交点就是圆心。教材第58页“做一做”第1题。设计图案先画一个圆。在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。试着用圆规和直尺设计出下面图案。自己试着画一画。知识巩固教材第60页练习十三第2题。2.看图填空。

d=

r