初二数学平行四边形教案随堂练习题

初二数学平行四边形教案随堂练习题一、教学目标1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理。2.能运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。3.通过观察、操作、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手实践能力，体会数学中的转化思想。

二、教学重难点1.重点平行四边形的定义和性质。平行四边形性质的应用。2.难点平行四边形性质的探究和证明。如何引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法

四、教学过程

（一）导入新课1.展示生活中常见的平行四边形实例，如伸缩门、竹篱笆、停车位等，让学生观察并找出它们的共同特征。2.提问：在我们的生活中，还有哪些地方能看到平行四边形的身影？你能说一说平行四边形有什么特点吗？

（二）探究新知1.平行四边形的定义引导学生通过观察实例，总结平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调定义中的两个关键要素：两组对边、分别平行。用几何语言表示平行四边形：如图，四边形ABCD是平行四边形，记作"□ABCD"，读作"平行四边形ABCD"。2.平行四边形的性质探究平行四边形边的性质让学生拿出准备好的平行四边形纸片，用直尺测量对边的长度，用剪刀剪开对边，尝试叠合，观察能发现什么？学生分组讨论后，得出平行四边形对边相等的性质。教师引导学生进行逻辑推理证明：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，AD=BC证明：连接AC因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD，AD∥BC所以∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD又因为AC=CA所以△ABC≌△CDA（ASA）所以AB=CD，AD=BC探究平行四边形角的性质让学生用量角器测量平行四边形的四个内角的度数，然后猜测平行四边形的对角有什么关系？邻角有什么关系？学生通过测量和观察，得出平行四边形对角相等，邻角互补的性质。教师引导学生进行证明：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD，AD∥BC所以∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°又因为∠A与∠C是对角，∠B与∠D是对角所以∠A=∠C，∠B=∠D3.总结平行四边形的性质平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。

（三）例题讲解例1：已知：如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。解：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD=8，AD=BC又因为平行四边形ABCD的周长是24所以AB+BC+CD+AD=24即2（AB+BC）=24所以AB+BC=12所以BC=12AB=128=4所以AD=BC=4答：其余三条边的长分别为4，8，4。

例2：已知：如图，在□ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。解：因为四边形ABCD是平行四边形所以∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°因为∠A=50°所以∠C=50°∠B=180°∠A=180°50°=130°所以∠D=∠B=130°答：∠B=130°，∠C=50°，∠D=130°。

（四）课堂练习1.在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=。2.在□ABCD中，∠A=120°，则∠B=，∠C=，∠D=。3.已知□ABCD的周长为32cm，AB:BC=3:5，则AB=，BC=。4.如图，在□ABCD中，∠B=40°，过点C作CE⊥AB，垂足为E，则∠BCE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°5.如图，在□ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A.1B.2C.3D.4

（五）课堂小结1.引导学生回顾平行四边形的定义和性质。2.让学生说一说在本节课的学习中，有哪些收获和体会？还有哪些疑问？

（六）布置作业1.教材课后练习题第1、2、3题。2.已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长。

五、随堂练习题答案1.5cm，3cm2.60°，120°，60°3.6cm，10cm4.B5.C

六、教学反思通过本节课的教学，学生对平行四边形的定义和性质有了初步的认识和理解。在教学过程中，通过引导学生观察、操作、推理等活动，让学生亲身经历了知识的形成过程，培养了学生的探究能力和逻辑思维能力。同时，通过例题讲解和课堂练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。然而，在教学中也发现了一些不足之处，例如部分学生在证明平行四边形的性质时，逻辑推理还不够严谨，需要在今后的教学