三角形内角和教案

三角形内角和教案一、教学目标1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，探索并发现三角形内角和是180°。2.能运用三角形内角和的知识解决一些简单的实际问题。3.培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和合作交流能力，激发学生探索数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：理解并掌握三角形内角和是180°。运用三角形内角和知识解决实际问题。2.教学难点：探究三角形内角和是180°的过程。验证三角形内角和是180°的方法及对其原理的理解。

三、教学方法讲授法、直观演示法、实验法、小组合作法

四、教学过程

（一）导入新课1.猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）2.展示一些不同形状、不同大小的三角形，提问：同学们，这些都是什么图形？关于三角形，你已经知道了哪些知识？3.引出课题：三角形除了我们已经了解的知识外，它的三个内角之间还有一个非常重要的秘密，这节课我们就一起来探究三角形内角和的奥秘。（板书课题：三角形内角和）

（二）探究新知1.认识三角形内角让学生拿出一个三角形，指一指它的三个内角在哪里，明确三角形的内角是指三角形里面的三个角。标注出三角形的三个内角，如∠1、∠2、∠3。2.提出问题引导学生思考：三角形的这三个内角的度数之和会是多少呢？让学生大胆猜测，三角形内角和可能是多少度。3.实验探究量一量学生分组，每人任意画一个三角形，用量角器量出三角形三个内角的度数，并记录下来。计算出每个三角形三个内角的度数之和，填写在小组活动记录表中。各小组汇报测量结果，教师将各小组的数据汇总在黑板上。观察这些数据，你有什么发现？引导学生发现不同三角形的内角和度数不完全相同，但都接近180°。剪一剪、拼一拼提出疑问：测量得到的结果不太一样，是不是我们测量不准确呢？还有其他方法来验证三角形内角和吗？让学生把三角形的三个角剪下来，尝试拼一拼，看看能拼成什么角。学生分组进行剪拼活动，教师巡视指导。各小组展示剪拼后的结果，发现三个角拼在一起可以拼成一个平角。平角是180°，说明三角形内角和是180°吗？引导学生思考并进一步探究。折一折除了剪拼，还有别的方法验证吗？让学生尝试把三角形的三个角折在一起，看看有什么发现。学生分组进行折纸活动，教师巡视观察。请小组代表展示折纸方法，同样发现三个角能折成一个平角，从而验证三角形内角和是180°。4.总结归纳通过量、剪、拼、折等多种方法的探究，我们发现三角形内角和是180°。（板书：三角形内角和=180°）强调这是一个经过验证的数学结论。

（三）知识应用1.基础练习口答：在一个三角形中，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。学生独立思考后回答，教师引导学生说出解题思路：因为三角形内角和是180°，所以∠3=180°∠1∠2=180°35°75°=70°。完成课本上的练习题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。学生独立完成后，同桌互相检查，教师进行集体讲解。2.拓展练习一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是多少度？引导学生分析：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°。学生独立解答，教师巡视指导，然后请学生上台讲解解题过程。答案：（180°50°）÷2=65°。一个直角三角形的一个锐角是32°，另一个锐角是多少度？学生思考后回答：直角三角形有一个角是90°，所以另一个锐角=180°90°32°=58°。一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形三个内角分别是多少度？引导学生分析：三角形内角和是180°，三个内角的度数比是2:3:4，那么总份数是2+3+4=9份。分别求出三个角占180°的几分之几，再计算出度数。180°×2/9=40°，180°×3/9=60°，180°×4/9=80°。3.生活应用出示一个三角形的屋顶框架图，已知其中一个角是120°，另一个角是30°，求第三个角的度数。让学生思考并解答，然后说一说在生活中还有哪些地方会用到三角形内角和的知识。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？是通过什么方法探究得到的？2.学生发言，教师总结：这节课我们探究了三角形内角和，通过量、剪、拼、折等方法发现三角形内角和是180°，并运用这个知识解决了一些实际问题。希望同学们在今后的学习中，继续保持探索精神，去发现更多数学的奥秘。

（五）布置作业1.课本课后练习题。2.思考：如果一个四边形的四个内角也拼在一起，会是什么情况呢？它的内角和是多少度？

五、教学反思通过本节课的教学，学生在探究三角形内角和的过程中，经历了猜测、实验、验证、归纳等数学活动，培养了动手操作能力和逻辑推理能力。大部分学生能够理解并掌握三角形内角和是180°，并能运用这一知识解决简单的实际问题。在教学过程中，小组合作学习发挥了较好的作用，学生们积极参与讨论和活动，提高了合作交流能力。但在教学中也发现了一些问题，如部分学生在测量三角形内角时不够准