最小公公倍数与最小公倍数骆奇老师教学设计

最小公公倍数与最小公倍数骆奇老师教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解公倍数和最小公倍数的概念，能找出两个数的最小公倍数。掌握求两个数最小公倍数的方法，包括列举法、分解质因数法和短除法。2.过程与方法目标通过观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。经历探索最小公倍数的过程，让学生体会数学知识之间的内在联系，渗透集合思想。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，增强学生学好数学的信心。

二、教学重难点1.教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法。2.教学难点理解两个数的公倍数的个数是无限的。会用短除法求两个数的最小公倍数，并理解其算理。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、自主探究法

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境师：同学们，我们学校的舞蹈队正在排练节目，老师要将同学们分成若干小组。如果每组2人，正好分完；如果每组3人，也正好分完。那么舞蹈队的人数可能是多少呢？请同学们想一想，然后和同桌交流一下。2.学生思考并交流生1：可能是6人，因为6既是2的倍数，也是3的倍数。生2：也可能是12人，12也是2和3的倍数。生3：还可能是18人、24人......3.引出课题师：像6、12、18、24......这些数既是2的倍数，又是3的倍数，我们把它们叫做2和3的公倍数。今天我们就一起来学习最小公倍数与最小公倍数。（板书课题）

（二）探究新知1.公倍数的概念出示例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？学生自主尝试列举出4和6的倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40......6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42......引导学生找出4和6公有的倍数4和6公有的倍数有：12、24、36......讲解公倍数的概念师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（板书概念）提问：4和6的公倍数有多少个？生：有无数个。师：为什么？生：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。2.最小公倍数的概念引导学生观察4和6的公倍数师：在4和6的这些公倍数中，最小的一个是几？生：是12。师：12就是4和6的最小公倍数。（板书概念）提问：什么是最小公倍数？生：几个数公有的倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3.求最小公倍数的方法列举法出示例2：怎样求6和8的最小公倍数？学生自主尝试用列举法求6和8的最小公倍数6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48......8的倍数有：8、16、24、32、40、48......6和8的公倍数有：24、48......6和8的最小公倍数是24。总结列举法求最小公倍数的步骤先分别找出两个数的倍数，再找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。分解质因数法讲解分解质因数的方法把6分解质因数：6=2×3把8分解质因数：8=2×2×2引导学生找出6和8公有的质因数和各自独有的质因数6和8公有的质因数是2，6独有的质因数是3，8独有的质因数是2和2。讲解用分解质因数法求最小公倍数的方法最小公倍数等于公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。6和8的最小公倍数=2×3×2×2=24总结分解质因数法求最小公倍数的步骤先把两个数分解质因数，再找出公有的质因数和各自独有的质因数，最后把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。短除法出示短除式先用一个能整除这两个数的较小的质数去除，除得的商如果还有公因数就继续用质数去除，直到除得的商只有公因数1为止。用短除法求6和8的最小公倍数2|68|______3|34|______146和8的最小公倍数=2×3×4=24讲解短除法的算理师：短除法中，除数2是6和8公有的质因数，3是6除以2后的商，4是8除以2后的商。最后把除数和商相乘，就得到6和8的最小公倍数。总结短除法求最小公倍数的步骤用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

（三）巩固练习1.完成教材第70页"做一做"学生独立完成，然后同桌交流，最后全班汇报。2.完成教材第71页练习十七第1、2题学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。3.求下列每组数的最小公倍数12和1820和309和1514和21学生分组完成，每组选一名代表上台板演，其他同学在练习本上完成。教师对板演情况进行点评，强调求最小公倍数的方法。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容师：同学们，今天我们学习了最小公倍数与最小公倍数，谁能说一说什么是公倍数？什么是最小公倍数？生：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。师：我们还学习了求最小公倍数的几种方法，分别是什么？生：列举法、分解质因数法和短除法。2.让学生谈谈本节课的收获和体会生1：我学会了怎样找两个数的最小公倍数。生2：我知道了用短除法求最小公倍数比较简便。生3：我明白了数学知识之间是有联系的。

（五）布置作业1.教材第71页练习十七第3、4、5题2.思考：两个数的最大公因数和最小公倍数之间有什么关系？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对公倍数和最小公倍数的概念有了较清晰的理解，掌握了求两个数最小公倍数的方法。在教学过程中，我注重引导学生自主探究，通过列举、观察、比较等活动，让学生自己总结出公倍数和最小公倍数的概念以及求最小公倍数的方法。同时，我还运用了多种教学方法，如讲授法、直观演示法、小组合作法等，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。

在教学中，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解短除法时，部分学生对算理理解不够透彻，导致在练