人教版五年级下册《约分》的教学设计

人教版五年级下册《约分》的教学设计一、教学目标1.让学生理解约分的意义，掌握约分的方法，并能正确地进行约分。2.通过经历观察、分析、比较、归纳等数学活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。3.使学生体会数学知识之间的内在联系，感受数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解约分的意义，掌握约分的方法。2.教学难点能准确、熟练地运用约分的方法将分数约分成最简分数。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）复习导入1.提问：什么是公因数？什么是最大公因数？2.找出下面每组数的最大公因数。12和1824和3615和253.把下面的分数化成最简分数。$\frac{2}{4}$$\frac{3}{6}$$\frac{4}{8}$

设计意图：通过复习公因数和最大公因数的知识，以及将简单分数化成最简分数，为学习约分做铺垫，唤起学生已有的知识经验，为新知识的学习搭建桥梁。

（二）探究新知1.情境导入课件出示教材第65页例4的情境图。引导学生观察情境图，从图中获取信息：这是一张长方形纸，它的大小是$\frac{24}{30}$平方分米。王老师要用这张纸的$\frac{2}{3}$布置教室，李老师要用这张纸的$\frac{3}{5}$布置教室。提问：王老师和李老师分别要用多少平方分米的纸？学生独立思考并列出算式：王老师：$\frac{24}{30}×\frac{2}{3}$李老师：$\frac{24}{30}×\frac{3}{5}$引导学生先计算出结果：$\frac{24}{30}×\frac{2}{3}=\frac{48}{90}=\frac{8}{15}$$\frac{24}{30}×\frac{3}{5}=\frac{72}{150}=\frac{12}{25}$2.观察比较引导学生观察计算结果$\frac{8}{15}$和$\frac{12}{25}$，思考：这两个分数还能继续化简吗？让学生回忆最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。引导学生观察$\frac{24}{30}$、$\frac{48}{90}$、$\frac{72}{150}$这些分数，发现它们都不是最简分数。提问：怎样把这些不是最简分数的分数化成最简分数呢？3.探索约分方法以$\frac{24}{30}$为例，引导学生找出分子24和分母30的公因数。学生回答后，教师板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。它们的公因数有1、2、3、6。提问：用分子和分母的公因数去除分子和分母，分数的大小会改变吗？为什么？引导学生根据分数的基本性质进行思考：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以用分子和分母的公因数去除分子和分母，分数的大小不变。教师演示约分过程：$\frac{24}{30}=\frac{24÷6}{30÷6}=\frac{4}{5}$强调：约分的依据是分数的基本性质，约分的方法是用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。让学生尝试将$\frac{48}{90}$和$\frac{72}{150}$进行约分。学生独立完成后，教师指名板演并讲解：$\frac{48}{90}=\frac{48÷6}{90÷6}=\frac{8}{15}$$\frac{72}{150}=\frac{72÷6}{150÷6}=\frac{12}{25}$4.总结约分的意义引导学生观察上面的约分过程，思考：什么是约分？学生回答后，教师总结：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。强调：约分的结果必须是最简分数。

设计意图：通过创设具体的情境，让学生在解决实际问题的过程中，引出约分的概念和方法。引导学生观察、比较、分析，经历约分方法的探索过程，理解约分的依据是分数的基本性质，培养学生的数学思维能力和归纳总结能力。

（三）巩固练习1.教材第65页"做一做"。让学生独立完成，然后同桌互相检查。教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。指名回答，集体订正。2.教材第66页练习十六第1题。先让学生独立判断，再指名回答，并说明理由。3.教材第66页练习十六第2题。学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正。展示学生的答案，进行评价和反馈。4.教材第66页练习十六第3题。让学生在练习本上独立约分，然后同桌互相交流约分的方法和结果。教师选取部分学生的作业进行展示，全班共同评价。

设计意图：通过不同形式的练习，让学生巩固约分的方法，加深对约分意义的理解，提高学生运用知识解决问题的能力。在练习过程中，注重及时反馈和评价，针对学生出现的问题进行有针对性的指导，让学生逐步掌握约分的技巧。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？学生回答后，教师总结：这节课我们学习了约分的意义，即把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；还学习了约分的方法，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止，约分的依据是分数的基本性质。2.提问：在约分的过程中，需要注意什么？引导学生回答：要找准分子和分母的公因数，约分的结果必须是最简分数。

设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识体系，加深对约分概念和方法的理解与记忆，培养学生的反思和总结能力。

（五）布置作业1.教材第66页练习十六第4、5题。2.思考：约分还有其他的方法吗？

设计意图：通过课后作业，让学生进一步巩固所学知识，加深对约分的理解和应用。同时，布置思考性作业，引导学生拓展思维，培养学生的探索精神。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在已有的知识经验基础上，通过观察、分析、比较、归纳等活动，理解了约分的意义，掌握了约分的方法。在教学过程中，注重创设情境，引导学生自主探究，让学生在解决实际问题的过程中学习约分知识，提高了学生的学习兴趣和参与度。同时，通过多种形式的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知