数学试题 【乐山市普通高中 2022 级第二次诊断性测试 2025】

乐山市普通高中2022级第二次诊断性测试数学（考试时间：120分钟；全卷满分：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、座位号填写在答题卡上。22B在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A0，B{xx1ABA．B．C．0D．2i为虚数单位，若zA．1B．2C．2D．223．已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为A．13B．23C．32D．24(2xaaxaxaxaxa202522024202501220242025ii1A．2B．1C．1D．25fxax是偶函数，则a()ln(e2xA．0B．1C．2D．e612，，333，若将这六个数字排成一排，则数字22恰好相邻的概率为1A．B．14C．2913D．711sin，)，则sin2cos2443A．16B．181C．3D．8a2.303)2.303，beln(sin2.303)，ccos2.303)a，b，c的大小关系为A．acbB．bcaC．bacD．cba二诊数学试题第1页（共4页）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9a=(21)，b=(1，)Aabx12B．当a+bx1Cx1时，a在b方向上的投影向量为32bD．当a与b夹角为锐角时，x210O为坐标原点，椭圆C：xy2222ab0)的左右焦点分别为abF，1F，点(02点，而点B在椭圆上，且位于第一象限，若222A．a2b23B．12F°C△的面积为633C的方程为F12xy22163Dx轴时，C的离心率e312．三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现，当△内一点P满足条件：P为△△A，B，C所对的边分别为abc△的面积为SP是△的布洛卡点，布洛卡角为A．当PB2B且2cos255C．当30a2b2c24SD．当Ab2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知随机变量X服从正态分布N)PX2.5)0.46PX2.5．213xy22F，221(a，b0)OP在F分别是双曲线C：12ab双曲线的渐近线上，1C的离心率为．21214．已知实数abca2b2c21，abc1abc的取值范围是．333二诊数学试题第2页（共4页）四、解答题：本题共5小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1513分）已知数列a}nnnn2S(nN)b}nn2baba.12381）求a}，b}的通项公式；nn2(2ankn*c(kN)nb(nk)n，记数列c}n项和为TT．nn991615分）A，B比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得40分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得600A类问题的概率为p(0pB类问题的概率为p1，参赛选手能正确回答问题的概率与回答顺序无关．2514p时，求李华先回答A类问题累计得分为100分的概率；5（2）若李华先回答A类问题累计得分的期望大于先回答B类问题累计得分的期望，求p的取值范围．1715已知函数f(x)exax1，g(x)xx．1f(x)存在极小值，且极小值为1a；2f(x≥g(x)a的取值范围．二诊数学试题第3页（共4页）1817△是等边三角形，△，△沿翻折至，形成三棱锥P，其中P为动点．1，求证：平面；2△的重心为G与平面所成角的正弦3）求平面与平面夹角正切的最大值．1917已知抛物线Ey22px(p0)G(作EPQPQ2．1E的方