山东省菏泽市单县湖西私立高级中学2024-2025学年高三第一次模拟考试中职数学试题（原卷版）

2024-2025学年度高三第一次模拟考试数学试题考试时间：120分钟；卷面分值：120分；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合，则（

）A. B. C. D.2.已知函数在区间上的图象是连续不断的，设：，：在区间中至少有一个零点，则是的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A.和都真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题4.已知为虚数单位，若，则（

）A. B. C. D.5.已知，，则（

）A.2 B.2 C. D.106.已知函数，，则函数的最小值为（

）A. B.2 C. D.7.不等式的解集是，则不等式的解集为（

）A. B. C. D.8.已知，则下列不等式中一定成立的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.下列函数中既是偶函数又在上单调递减的是（

）A. B. C. D.10.设，，，则（

）A. B.C. D.11.已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（

）A. B. C. D.12.若直线，是函数图象的两条相邻的对称轴，则（

）A.2 B. C.1 D.13.若一扇形的圆心角的弧度数为2，且该扇形的半径为7，则该扇形的弧长为（

）A. B. C.14 D.14.已知数列满足，，则（

）A.2 B. C. D.202415.已知数列的前项和，则数列的通项公式为（

）A B.C. D.16.若异面直线的方向向量与的方向向量的夹角为，则与所成的角为（

）A. B. C. D.17.抛物线的准线方程为（

）A. B.C. D.18.若双曲线满足，则的离心率为（

）A32 B.3 C. D.19.某校高一年级有900名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为81的样本，其中抽取男生和女生的人数分别为，则该校高一年级的女生人数为（

）A.350 B.400 C.500 D.55020.将某学校一次物理测试学生的成绩统计如下图所示，则估计本次物理测试学生成绩的平均分为（同一组数据用该组区间的中点值作代表）（

）A68 B.70 C.72 D.74第II卷（非选择题）二、填空题21.已知角在第二象限，且，

则_____________.22.在等差数列中，，则__________.23.已知空间向量满足，则______．24.已知椭圆的长轴长为8，且离心率为，则的标准方程为__________.25.已知某种科技产品的利润率为，预计5年内与时间月)满足函数关系式其中为非零常数).若经过12个月，利润率为，经过24个月，利润率为，那么当利润率达到以上，至少需要经过________________个月(用整数作答，参考数据：）三、解答题26.已知函数.（1）求函数y=fx（2）若函数y=fx在区间上有且只有两个极大值点，求实数的取值范围27.设Sn是等差数列的前项和，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和Sn的最值.28.如图，在正三棱柱中，，点、分别为、的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．29.某公司的入职面试中有4道难度相当的题目，王阳答对每道题的概率都是0.7，若每位面试者共有4次机会，一旦某次答对抽到的题目、则面试通过，否则就一直抽题到第4次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独