第五章　作业7　平抛运动的临界问题　类平抛运动-2025版高一物理必修二

作业7平抛运动的临界问题类平抛运动1~7题每题7分，共49分1.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g=10m/s2)()A.0.5m/s B.2m/sC.10m/s D.20m/s2.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角。若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是()A.在P点将纸团以小于v的速度水平抛出B.在P点将纸团以大于v的速度水平抛出C.在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出D.在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出3.(2023·达州市高一期末)如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为θ。小球从O点以水平速度v0抛出，落地点为P。保持OO'的距离不变，逐渐增大夹角θ(θ<90°)，将小球仍然从O点以相同水平速度v0抛出。不计一切阻力，增大θ的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是()A.落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大B.落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小C.落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大D.落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小4.(2024·南充市高一期末)如图，一心形靶放在水平地面上，心形靶由三个半圆组成，其中大圆半径R1=0.4m，小圆半径R2=0.2m。飞镖(视为质点)从大圆圆心O点正上方h=3.2m处沿各个方向水平抛出，重力加速度取g=10m/s2，要求飞镖击中心形靶(包括边缘处)，则飞镖初速度最大值为()A.0.5m/s B.0.25m/sC.24m/s 5.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h'=10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h=15m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1=10m，d2=20m。N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是(g取10m/s2，空气阻力不计)()A.8m/s B.4m/sC.15m/s D.21m/s6.(2023·扬州市高一期末)如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，水平射出的初速度在7.5m/s≤v0≤20m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则()A.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最大为15mB.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最小为40mC.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m，则水平射出的初速度最小为10m/sD.若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火7.如图所示，质量为0.1kg的小球放在光滑水平面上的P点，现给小球一个水平初速度v0，同时对小球施加一个垂直于初速度的水平恒力F，小球运动1s后到达Q点，测得P、Q间的距离为1m，P、Q连线与初速度的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则初速度v0的大小和恒力F的大小分别为()A.0.6m/s，0.12N B.0.6m/s，0.16NC.0.8m/s，0.12N D.0.8m/s，0.16N8题9分，9题15分，10题16分，共40分8.(2023·常州市高一开学考试)一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球(可视为质点)以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是()A.6m/s<v≤22m/sB.22m/s<v≤3.5m/sC.2m/s<v<6m/sD.2m/s<v<6m/s9.(15分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g。(1)(6分)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)(9分)求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围。10.(16分)(2023·河南省高一期中)如图为一游戏中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h=3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB=60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)(7分)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)(9分)若选手以速度v1=4m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间。(11分)11.(多选)(2023·广州市高一期中)如图所示，乒乓球训练场上利用乒乓球发球机训练。发球机位于球台上一侧边的中点，出球口在球台上方高度为H处，位于球台中间的网高为h，球台尺寸如图上标注。发球机能向各个方向水平发球，要求发球机水平发出的球能过网，且球落在球台上，重力加速度为g，不计空气阻力，则发球机水平发出的乒乓球()A.最大速度为L1gB.最小速度为L1gC.落到球台上时的竖直分速度大小为2D.从抛出到落到球台上的最大位移为H

答案精析1.D[根据x=v0t、y=12gt2，将已知数据代入可得v0=20m/s，故选项D正确。2.C[在P点将纸团以小于v的速度水平抛出，纸团下降到纸篓上边沿这段时间内，水平位移变小，纸团不能进入纸篓中，故A错误；在P点将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；要使纸团进入纸篓且直接击中篓底正中间，分析临界状态可知，最可能的入篓点为左侧纸篓上边沿。若在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x=v2ℎg知，纸团水平位移可以减小且不会与纸篓的左边沿相撞，纸团有可能击中篓底正中间，故C正确；同理可得D3.C[小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，有x=v0t，沿斜面方向，有y=12at2，a=gsinθ，倾角θ变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移变小，落地点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大，A、B、D错误，C4.A[飞镖做平抛运动，在竖直方向h=12gt2，解得t=0.8s，当水平方向上有最大位移时，飞镖初速度最大。由题可得，水平方向的最大位移为xm=R1=0.4m，飞镖在水平方向上匀速直线运动xm=vmt，解得vm=0.5m/s，故选A。5.C[要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh=h-h'=5m，由t=2Δℎg得t=1s，由d1=v01t，d2=v02t，得v0的范围为10m/s<v0<20m/s，故C正确，A、B、D6.C[出水口与着火点之间的高度差为Δh=20m，又Δh=12gt2，解得t=2s，又7.5m/s≤v0≤20m/s，因此出水口与着火点的水平距离x的范围为15m≤x≤40m，即出水口与着火点间的水平距离x最小为15m，出水口与着火点间的水平距离x最大为40m，A、B错误；如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m，由x=v0t可知，水平射出的初速度最小为10m/s，C正确；如果着火点高度为40m，着火点与出水口等高，保持出水口水平，则水不能到达着火点，D7.C[小球做类平抛运动，运动的加速度a=Fm，小球沿初速度方向的位移x=v0t，沿拉力F方向的位移y=12at2，根据几何关系有y=ssin37°，x=scos37°，联立解得v0=0.8m/s，F=0.12N，故C正确，A、B、D8.A[若恰好打在第3级台阶的边缘，则有3h=12gt32，3l=v3t3，解得v3=6m/s，若恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h=12gt42，4l=v4t4，解得v4=22m/s，所以打在第4级台阶上应满足的条件6m/s<v≤229.(1)3ℎg(2)Lg4ℎ≤解析(1)对打在屏中点的微粒有32h=12gt2，解得t=(2)对打在B点的微粒有L=v1t1，2h=12g解得v1=Lg同理，打在A点的微粒初速度v2=Lg故能被探测屏探测到的微粒初速度范围为Lg4ℎ≤v≤L10.(1)3210m/s(2)0解析(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点，则水平方向有hsin60°=v0t竖直方向有hcos60°=12gt解得v0=3210故选手落在水平跑道上的v0的最小值为3210(2)若选手以速度v1=4m/s在A点水平跳出，因v1<3210m/s