第七章　作业21　宇宙航行-2025版高一物理必修二

作业21宇宙航行1~7题每题7分，共49分考点一对三个宇宙速度的理解1.关于宇宙速度，下列说法正确的是()A.第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度2.(2023·盐城市高一期中)第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度分别为7.9km/s、11.2km/s和16.7km/s。1970年4月我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的发射速度v应满足()A.v<7.9km/sB.7.9km/s<v<11.2km/sC.11.2km/s<v<16.7km/sD.v>16.7km/s考点二第一宇宙速度的计算3.(2023·广州市高一期中)假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应变为原来的()A.12 C.2倍 D.24.(2024·北京市高一期中)地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为()A.16km/s B.32km/sC.46km/s D.2km/s5.(2024·浙江省高一期中)“嫦娥五号”在采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。“嫦娥五号”从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度约为()A.1.6km/s B.6.4km/sC.7.9km/s D.38km/s考点三人造地球卫星6.(2023·湛江市高一期中)人造地球卫星给我们提供了很多服务，若卫星运动的轨道为圆形轨道，则卫星的轨道不可能是下列选项图中的()7.如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的静止轨道卫星、分布于b类型轨道的倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动。下列说法正确的是()A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D.三类卫星相比，c类型轨道上的卫星向心加速度最小8~10题每题9分，11题14分，共41分8.(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的16，月球半径约为地球半径的1A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的23D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的329.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为()A.2abv0 B.bC.abv0 D.a210.现代物理中的黑洞理论是建立在爱因斯坦的广义相对论的基础上。2019年4月10日，人类首次捕捉到了黑洞的图像。物体逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2=2GMR，其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量、地球的半径，已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=3×108m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某一黑洞的质量m=5×10A.7.41×102m B.7.41×103mC.7.41×104m D.7.41×105m11.(14分)我国科学家自主研制的“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求：(1)(4分)“墨子号”卫星所需的向心力大小；(2)(5分)地球的质量；(3)(5分)第一宇宙速度的大小。(10分)12.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是()A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

答案精析1.A2.B[7.9km/s是脱离地球表面的最小速度，11.2km/s是脱离地球束缚的最小速度，16.7km/s是脱离太阳系的最小速度，“东方红一号”脱离地球表面、未脱离地球束缚，故它的发射速度v应满足7.9km/s<v<11.2km/s，故B正确，A、C、D错误。]3.D[地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，有GMmr2=mv2r，解得v=GMr，假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么地球的第一宇宙速度为v'=GM2r4.A[星球半径为R，第一宇宙速度满足GMmR2=mv2R，解得v=GMR，则v地v行=GM地R5.A[根据万有引力提供向心力可得Gmm星R2=mv2R=mg，解得星球表面发射的最小速度为v=gR，则月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度为v=g月R月=16.A[因为万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力指向地心，所以卫星的轨道一定过地心，则卫星的轨道不可能是A图。故选A。]7.B[三种类型轨道上的卫星都绕地球做圆周运动，所受合力不为零，处于非平衡状态，A错误；根据Gmm地r2=mv2r，可得v=Gm地r，由此可知轨道半径相同，则线速度大小相等，故a类型轨道上卫星的运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率，B正确；b类型轨道上的卫星是倾斜轨道卫星，不能与地球保持相对静止，只有静止轨道卫星才能与地球保持相对静止，C错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据公式Gmm地r28.BD[返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有mg月=mv月2R月由于地球第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地=g联立解得v月=612v故A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T=2πv·R，T月T地=R得T月=32T地9.A[设该星球表面的重力加速度为g，金属小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR=12gt2，bR=v0t，联立以上两式解得g=2av02b2R，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg=mv2R，所以第一宇宙速度v=gR10.C[由题意可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度2GMR，其中M、R为天体的质量和半径。设该黑洞半径为R'，对于黑洞来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即2GmR'>c，所以R'<2Gmc2，代入数据得R'<7.11.(1)m(R+h)4π2(3)2π(解析(1)“墨子号”卫星角速度ω=2πT“墨子号”卫星所需的向心力Fn=m(R+h)ω2=m(R+h)4(2)根据万有引力提供“墨子号”卫星所需的向心力，有GMm(R+解得地球的质量M=4(3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力，有GMmR2=解得第一宇宙速度v=GMR=2π(12.B[恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力等于重力。恒星坍缩前后可看成质