2024秋九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系周周测11.1无答案新版北师大版

Page51.1锐角三角函数一、选择题1.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（）A.

sinα随α的增大而增大

B.

cosα随α的增大而减小

C.

tanα随α的增大而增大

D.

sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大2.如图，点A为∠α边上的随意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（

）A.

B.

C.

D.

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（）A.

cosA=

B.

sinB=

C.

tanB=

D.

cotA=4.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是(

)A.

tanα<tanβ

B.

sinα<sinβ

C.

cosα<cosβ

D.

cosα>cosβ5.已知A，B都是锐角、且sinA＜sinB，则下列关系正确的是（）A.

∠A＞∠B

B.

tanA＞tanB

C.

cosA＞cosB

D.

以上都不正确6.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是(

)

A.

（sinα，sinα）

B.

（cosα，cosα）

C.

（cosα，sinα）

D.

（sinα，cosα）7.如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）

A.

米

B.

5sin55°米

C.

米

D.

5cos55°米8.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）A.

sinA=

B.

cosB=

C.

tanA=

D.

cosB=9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A.

2

B.

C.

D.

10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、O为格点，则tan∠AOB=（

）

A.

B.

C.

D.

二、填空题11.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=________

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是________．

13.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是________

14.若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________.15.在Rt中，，，则的值为________．16.在Rt△ABC中，,BC=2,，则AB=________

17.正方形网格中，如图放置，则tan的值为________．

[MISSINGIMAGE:,]18.若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为________．三、解答题19.△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．20.（1）计算：

（2）依据图中数据，求sinC和sinB的值．

21.在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA=，求这个三角形的周长．22.如图（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其改变而改变，摸索究随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的改变规律；（2）依据你探究到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若∠α=45°，则sinα________cosα；