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文档简介

12345678AADCBCCC9由余弦定理可得AC2=BA2+BC2−2BA.BCcosB=7,所以AC=、,又因为AC为∠DAB的角平分线,所以从而sin∠ACD=sin[π−(∠ADC+∠DAC)]=sin(−∠DAC)ADACACsin∠ACD而SABCD=S△ACD+S△16.解1)因为PA丄平面ABCD,AB⊂平面ABCD,AD⊂平面ABCDEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(-→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(--),D)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(-→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(-),A)又AP∩AC=A,AP⊂平面PAC,AC⊂平面PAC.所以DE丄平面PAC;1EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),Q)因QE与平面PAC夹角θ正弦值为,52,f(2)由已知有f′(x)=2x−2ax2(a>0).令f′(x)=0,解得x=0或x=,列表如下:x0 1af−0+0−f(x)□0□13a2□所以f(x)的单调增区间是(0,),单调减区间是(−∞,0)和(,+∞),当x=0时,f(x)取极小值0,当x=时,f(x)取极大值,2由f(0)=f()=0知,当x∈(0,)时,f(x)>0,当x∈(,+∞)时,f(x)<0.22都存在x2故B=(1,0)A=(−∞,f(2)),当1≤≤2即≤a≤时,有f(2)≤0且此时f(x)在(2,+∞)上单调递减,故A=(−∞,f(2)),2a42满足题意.综上,a的取值范围为[,].318.解1)因为双曲线M:−y2=1经过点A(2,1),所以解得m=2,所以M的离心率因为所以−(4−y)2=1,即(x−8)2=2+2(y−4)2.因为A,B,C不共线,所以且故DT==≥,当且仅当y=4时,等号成立,此时点T与点C重合,不合题意,舍.当直线BC或AC的斜率不为0时,直线AT与BT的斜率存在,则kAT.kB则,因为B,C,T构成三角形,故B不能在轨迹上,4法一:=1+x+x2+…=1+x=1+xg解得n31

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