《高中备考指南-数学必修1》课件-第五章 三角函数-5.5 三角恒等变换-5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式_第1页
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文档简介

第五章

三角函数第3课时

二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养二倍角的正弦、余弦、正切公式能从两角和的正弦、余弦、正切公式推出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系

数学抽象二倍角公式的变形公式掌握二倍角公式及变形公式

逻辑推理二倍角公式的应用能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题

数学运算、逻辑推理课前篇

预习教材知识点一

二倍角的正弦、余弦、正切公式

知识点二

降幂公式与升幂公式

【判断正误】

(1)

二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角.(

×

√课堂篇

素养提升题型一

二倍角公式的正用、逆用

D

类题通法正用、逆用二倍角公式解题的关注点(1)注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系,灵活正用或逆用二倍角公式.(2)结合诱导公式,恰当变化函数名称,灵活处理系数,构造二倍角公式的形式.跟踪训练

A

D

题型二

知值求值

A

类题通法解决条件求值问题的方法(1)有方向地将已知式或未知式化简,使关系明朗化;寻找角之间的关系,看是否适合相关公式的使用,注意常见角的变换和角之间的二倍关系.

跟踪训练

题型三

化简、证明

类题通法三角函数式的化简原则一是统一角,二是统一函数名,能求值的求值,必要时切化弦,更易通分、约分.证明三角恒等式的原则与步骤(1)观察恒等式两端的结构形式,处理原则是从复杂到简单,高次降低,复角化单角,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想.(2)证明恒等式的一般步骤:①先观察,找出角、函数名称、式子结构等方面的差异;②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则,设法消除差异,达到证明的目的.跟踪训练

随堂练

学以致用

A

B

D

课堂小结1.知识清单(1)推导二倍角的正弦、余弦、正切公式(2)二倍角公式的变形形式(3)二倍角公式的应用2.方法归纳:整体思想、等价变形3.常见误区:公式记忆不准确或应用不灵活课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

B

A

A

D

A

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