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文档简介
第五章
三角函数第3课时
二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标课前篇
预习教材课堂篇
素养提升课后篇
课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养二倍角的正弦、余弦、正切公式能从两角和的正弦、余弦、正切公式推出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系
数学抽象二倍角公式的变形公式掌握二倍角公式及变形公式
逻辑推理二倍角公式的应用能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题
数学运算、逻辑推理课前篇
预习教材知识点一
二倍角的正弦、余弦、正切公式
知识点二
降幂公式与升幂公式
【判断正误】
(1)
二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角.(
)×
×
√课堂篇
素养提升题型一
二倍角公式的正用、逆用
D
类题通法正用、逆用二倍角公式解题的关注点(1)注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系,灵活正用或逆用二倍角公式.(2)结合诱导公式,恰当变化函数名称,灵活处理系数,构造二倍角公式的形式.跟踪训练
A
D
题型二
知值求值
A
类题通法解决条件求值问题的方法(1)有方向地将已知式或未知式化简,使关系明朗化;寻找角之间的关系,看是否适合相关公式的使用,注意常见角的变换和角之间的二倍关系.
跟踪训练
题型三
化简、证明
类题通法三角函数式的化简原则一是统一角,二是统一函数名,能求值的求值,必要时切化弦,更易通分、约分.证明三角恒等式的原则与步骤(1)观察恒等式两端的结构形式,处理原则是从复杂到简单,高次降低,复角化单角,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想.(2)证明恒等式的一般步骤:①先观察,找出角、函数名称、式子结构等方面的差异;②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则,设法消除差异,达到证明的目的.跟踪训练
随堂练
学以致用
A
B
D
课堂小结1.知识清单(1)推导二倍角的正弦、余弦、正切公式(2)二倍角公式的变形形式(3)二倍角公式的应用2.方法归纳:整体思想、等价变形3.常见误区:公式记忆不准确或应用不灵活课后篇
课时分层训练【合格考过关练】
B
A
A
D
A
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