《高中备考指南-数学必修1》课件-第三章 函数的概念与性质-3.1 函数的概念及其表示-3.1.2 函数的表示法-第1课时 函数的表示法_第1页
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文档简介

第三章

函数的概念与性质第1课时

函数的表示法课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养函数的表示法了解函数的三种表示法及各自的优缺点;会根据不同的需要选择恰当的表示方法(如解析法、列表法、图象法)表示函数直观想象、数学抽象解析式的求法掌握求函数解析式的常见方法数学运算、逻辑推理课前篇

预习教材知识点一

函数的三种表示方法表示法定义解析法用______________表示两个变量之间的对应关系列表法列出________来表示两个变量之间的对应关系图象法用________表示两个变量之间的对应关系注意:同一个函数可以用不同的方法表示.数学表达式表格图象知识点二

函数图象的形状函数图象既可以是连续的曲线,也可以是________、________、____________等.直线折线离散的点

×(2)

任何一个函数都可以用解析法表示.(

)×(3)

函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线.(

)×课堂篇

素养提升题型一

函数的表示法

解:①列表法:123453

0006

0009

00012

00015

00067891018

00021

00024

00027

00030

000②图象法,如图所示:

类题通法函数的表示法列表法、图象法、解析法均是函数的表示法,无论用哪种方式表示函数,都必须满足函数的概念.在实际操作中,仍以解析法为主.跟踪训练

B

题型二

函数图象的画法及其应用例2

作出下列函数的图象并求出其值域.

解:列表:23451

[答案]

列表:-2-10120-1038

类题通法作函数图象的步骤及注意点(1)作函数图象主要有三步:列表、描点、连线.作图象时应先确定函数的定义域,再在定义域内化简函数解析式,再列表画出图象.(2)函数的图象可能是平滑的曲线,也可能是一群孤立的点,画图时要注意关键点,如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等.跟踪训练画出下列函数的图象.

题型三

求函数解析式

类题通法求函数解析式的常用方法(1)待定系数法:若已知函数的类型,可用待定系数法求解,即由函数类型设出函数解析式,再根据条件列方程(组),通过解方程(组)求出待定系数,进而求出函数解析式.

跟踪训练

随堂练

学以致用

C

A

课堂小结1.知识清单(1)函数的三种表示法(2)函数解析式的常用求法2.方法归纳:数形结合、整体思想3.常见误区:忽视函数的定义域而致误课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

B

ACD

B

C

123230

D

5

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