《高考备考指南 物理 》课件-第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流

电磁感应第十章

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流(本讲对应系统用书P223)栏目导航01知识

梳理查漏02题点

各个击破03配套训练知识梳理查漏1知识一

法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在______________中产生的电动势.

(2)产生条件：穿过回路的__________发生改变，与电路是否闭合________.

(3)方向：感应电动势的方向用__________或__________判定.

右手定则楞次定律无关磁通量电磁感应现象

欧姆

磁通量的变化率3.导体切割磁感线产生感应电动势的计算(1)公式E=Blv的使用条件：________磁场，B、l、v三者相互________.

(2)“瞬时性”的理解：若v为瞬时速度，则E为________感应电动势；若v为平均速度，则E为________感应电动势.

瞬时垂直匀强平均【自测1】(多选)如图甲，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场.若线圈所围范围里的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则O~D过程中()A.线圈中O时刻感应电动势最大B.线圈中D时刻感应电动势为零C.线圈中D时刻感应电动势最大D.线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4VABD

知识二

自感和涡流1.(1)自感现象：由于线圈本身的__________________而产生的电磁感应现象.

(2)互感现象：两个互相靠近的线圈，当一个线圈的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象.电流发生变化2.自感电动势(1)定义：在____________中产生的感应电动势.

(2)大小：与电流的_________及线圈的____________有关.

(3)自感系数：与线圈的________、形状、________及是否有铁芯有关.

(4)单位：亨利(H)，1mH=______H，1μH=______H.

10-610-3

匝数大小自感系数变化率自感现象3.涡流(1)当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像__________状的感应电流.

(2)大小：导体的外周长________，交变磁场的频率______，涡流越大.

(3)应用：________、感应加热、__________、涡流探测等.

涡流制动电磁灶越高越长水的旋涡【自测2】如图所示，电源的电动势为E，内阻为r不可忽略，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数较大的线圈.关于这个电路的说法正确的是()A.闭合开关，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B.闭合开关，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C.开关由闭合至断开，在断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D.开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯A题点各个击破2命题点一法拉第电磁感应定律的理解和应用［师生共研类］

项目磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量的变化穿过某个面的磁通量变化的快慢大小Φ=BScosθΔΦ=Φ2-Φ1ΔΦ=BΔSΔΦ=SΔB注意若有相反方向的磁场，磁通量可能抵消转过180°前后穿过平面的磁通量是一正一负，ΔΦ=2BS，而不是零

C

1.(多选)(2023年茂名一模)如图为电吉他中电拾音器的基本结构.磁体附近的金属弦被磁化，在弦振动过程中线圈会产生感应电流，经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的是()A.拾音器的工作原理利用了电流的磁效应现象B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.减少线圈匝数，可减小线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不变BC【解析】电吉他的拾音器由磁铁和线圈组成，钢弦被磁化，弹动钢弦，相当于线圈做切割磁感线运动，在线圈中就会产生对应的感应电流，利用了电磁感应的原理，A错误.取走磁体，就没有磁场，振弦不能切割磁感线产生电流，电吉他将不能正常工作，B正确.根据法拉第电磁感应定律，减少线圈的匝数可以减小线圈中的感应电动势，C正确.弦振动过程中，螺线管磁通量有增加过程，有减小过程，所以线圈中电流方向变化，D错误.2.(2023年荆门联考)兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪，用于检测埋在地下的通电导线，如图甲所示.地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD，如图乙所示.当线圈水平放置沿A1B1快速移动时，电流计指针不偏转.当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转.下列说法正确的是()A.两根导线中都有电流B.两根导线中都无电流C.AB中无电流，CD中有电流D.AB中有电流，CD中无电流D【解析】当线圈水平放置沿A1B1快速移动时，电流计指针不偏转，说明线圈中磁通量不变，直导线CD中无电流.当线圈沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转，说明线圈中磁通量有变化，则直导线AB中有电流，D正确，A、B、C错误.3.(2023年广东模拟)如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内.闭合开关S后，在0~t0时间内驱动线圈的电流iab随时间t变化的关系如图乙所示.在这段时间内，下列说法正确的是()A.驱动线圈内部的磁场水平向左B.发射线圈内部的感应磁场水平向左C.t=0时发射线圈所受的安培力最大D.t=t0时发射线圈中的感应电流最大B【解析】根据安培定则，驱动线圈内的磁场方向水平向右，A错误.由图乙可知，通过发生线圈的磁通量增大，根据楞次定律，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，B正确.t=0时驱动线圈的电流变化最快，则此时通过发射线圈的磁通量变化最快，产生的感应电流最大，但此时磁场最弱，安培力不是最大值.同理，t=t0时发射线圈中的感应电流最小，C、D错误.

命题点二导体切割磁感线问题［师生共研类］1.五个等效2.解题流程例2如图所示，直角坐标系xOy的第二、第四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B；在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为R圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，t=0时线框在图示位置.设电流逆时针方向为正方向.则下列关于导线框中的电流随时间变化的关系图像正确的是()B

1.水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab置于导轨上且接触良好.如图甲，当金属棒ab垂直于导轨以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E1.如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab倾斜放置，与导轨成θ=30°，仍以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E2.不计导轨和金属棒ab的电阻，则通过金属棒ab的电流方向及E1和E2之比分别为()A.a→b，1∶1 B.a→b，1∶2C.b→a，1∶1 D.b→a，2∶1C【解析】设导轨间的距离为L.如图甲所示，金属棒ab产生的感应电动势为E1=BLv.根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向b→a.如图乙所示，金属棒ab产生的感应电动势为E2=BLv，根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向b→a；E1和E2之比为E1∶E2=1∶1，C正确.2.(2023年佛山模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时，a、b两点的电势差为()

D

3.(多选)(2022年惠州模拟)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.从上向下看，若圆盘顺时针转动，则电阻R中的电流从b流向aC.若圆盘转动方向不变，角速度大小变化，则电流方向可能变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的4倍AD

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感应电动势的计算及判断1.计算切割方式感应电动势的表达式垂直切割E=Blv倾斜切割E=Blvsin

θ，θ为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)说明：①导体与磁场方向垂直；②磁场为匀强磁场.2.判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，相当于电源.若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.电源内部电流的方向由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.命题点三感应电荷量的计算［师生共研类］

例3

(多选)(2023年广州模拟)如图所示，将电阻R=0.2Ω匝数n=10的直角梯形金属框abcde放在绝缘水平地面上，ab、bc、cd、de的长度均为L=0.4m；边长L=0.4m的正方形区域MNHK内存在方向垂直地面向下磁感应强度B=0.5T的匀强磁场.金属框沿地面以恒定速度v=1.0m/s向右穿过磁场，从cd边刚进入磁场t=0到a点离开磁场的时间内，e、d、N、H始终在一条直线上.则()A.0.2s末，线框cd边切割产生的电动势为0.2VB.0.4s末，已通过线框的电荷量为4CC.ae边进出磁场的过程中，线框中的感应电流先增大后减小D.t=0.5s与t=1.1s时，线框受到的安培力相同BCD

t=0.5

s时金属框向右移动的位移x1=vt=0.5

m，此时ae边进入磁场0.1

m距离的部分切割磁感线产生感应电动势；t=1.1

s时金属框向右移动的位移x2=vt=1.1

m，此时ae边还剩0.1

m离开磁场的部分切割磁感线产生感应电动势，所以t=0.5

s与t=1.1

s时，切割磁感线的有效长度相等，感应电动势相等，金属框中的感应电流相等，根据F=BIL可知线框受到的安培力相同，D正确.1.如图甲所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴.在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场.桌面上有一边长L=0.5m电阻R=0.25Ω的正方形线框abcd.当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下线框abcd以v=1.0m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力.若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动.(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q.

(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；

(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q.命题点四对自感现象的理解及应用［师生共研类］1.通电自感和断电自感的比较项目通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，R=RL，L较大L很大(有铁芯)现象在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来；灯A1逐渐变亮，最终和A2一样亮在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭项目通电自感断电自感原因由于开关闭合时流过电感线圈的电流迅速增大，线圈产生自感电动势以阻碍电流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯A2的电流增加得慢S断开时，L产生自感电动势阻碍电流减小，灯A中电流反向，且不会立即熄灭.若RL<RA，原来的IL>IA，则A灯熄灭前要闪亮一下；若RL≥RA，原来的IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不闪亮能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能2.两种判断断

电

自

感例4

(2023年北京卷)如图所示，L是自感系数很大电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡.开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关()A.P与Q同时熄灭B.P比Q先熄灭C.Q闪亮后再熄灭D.P闪亮后再熄灭D【解析】由