《高考备考指南 物理 》课件-第4讲　万有引力与航天

曲线运动万有引力与航天第四章

第4讲万有引力与航天(本讲对应系统用书P89)栏目导航01知识

梳理查漏02题点

各个击破03配套训练知识梳理查漏1

椭圆面积公转周期的二次方焦点【自测1】如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道按逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是(

)A.tAB＞tBA B.tAB＜tBAC.tCD＞tDC D.tCD＜tDCD

质量的乘积距离的二次方6.67×10－11N·m2/kg2

卡文迪许质点2.应用万有引力定律分析天体的运动基本思路：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由__________提供.

万有引力

gR2

A

852.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝______km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.

(2)7.9km/s＜v发＜______km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.

(3)11.2km/s≤v发＜______km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.

(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间.

16.711.2

7.9

【自测3】据报道，某团队设计了三颗“人造月亮”.“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，可部署在距离地球表面500km以内的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明.假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其在轨道上运动时，下列说法正确的是(

)A.“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度B.“人造月亮”绕地球运行的周期小于月球绕地球运行的周期C.“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.地球对“人造月亮”的吸引力一定大于地球对月球的吸引力B

题点各个击破2命题点一开普勒定律、万有引力定律在天体运行中的应用［师生共研类］1.开普勒行星运动定律的综合应用(1)开普勒行星运动定律既适用于椭圆轨道运动，也适用于圆轨道运动，例如月球、卫星绕地球的运动.

例1

(2023年广东卷)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动.由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同.已知Q的质量为M，引力常量为G.关于P的公转，下列说法正确的是(

)甲

乙

B

1.(2023年浙江卷)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”的时间间隔约为(

)A.火星365天 B.火星800天C.天王星365天 D.天王星800天B

C

CD

命题点二天体质量和密度的估算［师生共研类］续表例2

(多选)(2022年广东模拟)“北斗”卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成.空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成.如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星C距地面的高度为hC，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G.则(

)AC

1.(2021年广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，下列物理量中能计算出地球质量的是(

)A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径D

2.(2021年全国卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖.若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(

)

A.4×104M B.4×106MC.4×108M D.4×1010MB

命题点三双星和多星模型［师生共研类］1.双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，称为双星系统，如图所示.

2.模型特点(1)双星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，这是一对相互作用力.(2)双星都绕它们连线上的某一点做圆周运动，故它们的周期、角速度相等.(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，计算万有引力和向心力时要特别注意.例3

(多选)宇宙中有些恒星可组成双星系统.系统内恒星之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其他星球对它们的作用.已知a和b构成一个双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，a和b的质量之比为2∶1，下列判断正确的是(

)A.a、b运动的轨道半径之比为2∶1B.a、b的线速度之比为1∶2C.a、b的加速度之比为1∶4D.a、b所受的向心力大小之比为1∶1BD

C

2.首个发现的引力波事件被命名为“GW150914”，“GW150914”是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞旋进合并的事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法中正确的是(

)A.这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B.这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等C.36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36∶29D.随着两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小D

命题点四卫星的运行［师生共研类］1.地卫星的运行参数3.卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道.如图所示，发射同步卫星时，可以分多步完成：(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ.(2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.(3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动.例4

(2023年佛山模拟预测)2022年5月10日，“天舟四号”货运飞船成功对接了空间站组合体.对接前，“天舟四号”需要达到组合体后方19米停泊点，此时飞船与组合体在同一轨道上，最后完成与“天和”核心舱后向端口的对接.当“天舟四号”位于19米停泊点时，下列说法正确的是(

)

A.“天舟四号”的加速度大于组合体的加速度B.“天舟四号”的运行速率大于组合体的运行速率C.“天舟四号”通过加速可实现与组合体对接D.“天舟四号”通过先减速后加速可实现与组合体对接D1.(2024年中山模拟预测)在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其他在轨卫星并节省轨道资源.如图所示，2022年1月22日，我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的“北斗二号”G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”.已知转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，则“北斗二号”G2卫星(

)

A.在“墓地轨道”运行时的速度大于其在同步轨道上运行的速度B.在转移轨道上经过P点的加速度大于在同步轨道上经过P点的加速度C.在“墓地轨道”上经过Q点的速度大于转移轨道上经过Q点的速度D.若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于11.2km/sC

2.(2024年广东一模)我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ.下列说法正确的是(

)A.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ上运行时均处于超重状态B.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ上运行至B处时加速度相等C.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ上运行时机械能相等D.飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度大于第一宇宙速度B

命题点五卫星发射宇宙速度［师生共研类］

2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.(3)11.2km/s≤v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间.例5

(2022年湖北卷)2022年5月，我国成功完成了“天舟四号”货运飞船与空间站的对