积的近似数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

积的近似数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《积的近似数（教学设计）》——2024-2025学年五年级上册数学人教版。本节课主要围绕估算方法展开，通过实例引导学生学习积的近似数估算。课程内容与课本紧密相连，符合教学实际，注重培养学生的估算能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过实际情境引导学生理解估算的必要性和方法，发展学生的逻辑推理和数学建模能力。同时，提升学生的问题解决能力和应用意识，使他们能够将数学知识应用于实际问题的解决中。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入五年级前，已经学习了两位数乘以两位数的乘法计算，对乘法的基本概念和计算方法有了初步的了解。此外，他们也对估算有一定的认识，但可能还未能熟练运用到乘法运算中。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习充满好奇心，对实际问题解决有较高的兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、操作和比较等方法理解新知识。学习风格上，有的学生偏好直观操作，有的则更喜欢逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生在理解乘法的估算概念时可能感到困难，特别是在处理较大数字时。此外，将估算方法应用于实际问题时，学生可能难以确定合适的估算方法和精度。学生还需要克服对精确计算的依赖，学会在保证合理误差的前提下进行快速估算。教学资源-硬件资源：电子白板、计算机、打印机

-课程平台：学校数学学习平台

-信息化资源：积的近似数相关教学视频、在线估算练习题

-教学手段：实物教具（如计算器、积木）、图片素材（展示乘法估算的实例）、学生作业本教学过程一、导入新课

（教师：同学们，你们知道我们日常生活中有哪些地方需要用到估算呢？比如，我们买水果时，需要估算它的重量；我们去购物时，需要估算需要花费的钱数。今天，我们就来学习一种新的数学方法——估算乘法的结果，也就是我们今天要学习的“积的近似数”。）

二、新课讲解

1.教师展示实物教具，如计算器、积木，引导学生观察并思考：当我们需要快速估算一个乘法问题时，我们可以用哪些方法？

（学生：可以使用计算器计算，或者用积木进行实际操作来估算。）

教师：很好，计算器可以帮助我们得到精确的结果，但在实际生活中，我们往往需要快速得到一个大概的结果，这时候，估算就显得尤为重要了。

2.教师通过图片素材展示一些乘法估算的实例，引导学生分析这些实例的特点。

（学生：这些实例都是用接近实际数值的数进行估算的，比如，将较大的数分解成几个容易计算的数相乘。）

教师：没错，这就是我们今天要学习的“分解法”。接下来，我们一起来看看如何运用分解法进行乘法的估算。

3.教师讲解分解法的步骤，并引导学生进行实际操作。

（教师：首先，我们要找出乘法中最大的数，然后将其分解成几个容易计算的数。接着，我们将这些数分别与另一个乘数相乘，最后将结果相加，得到一个近似的结果。）

（学生：明白了，老师。）

4.教师通过实例讲解分解法在实际问题中的应用。

（教师：比如，我们要估算32×45的结果。首先，我们可以将32分解成30和2，然后将45分解成40和5。接着，我们分别计算30×40和2×5，最后将结果相加，得到1200。这是一个近似的结果，但已经足够我们进行实际操作了。）

5.教师引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

（学生：我尝试用分解法估算一下24×56的结果。）

（教师：很好，你先将24分解成20和4，然后将56分解成50和6。接下来，分别计算20×50和4×6，最后将结果相加。）

6.教师点评学生的练习，并针对学生提出的问题进行解答。

（学生：老师，我觉得分解法比较适合估算两位数乘以两位数的情况，对于三位数乘以三位数的情况，分解法就不太适用了。）

（教师：你的观察很到位。对于三位数乘以三位数的情况，我们可以采用另一种方法——四舍五入法。接下来，我们一起来学习一下这种方法。）

三、巩固练习

1.教师出示一些三位数乘以三位数的乘法题目，引导学生运用四舍五入法进行估算。

（学生：我尝试估算一下123×456的结果。首先，我将123四舍五入到最近的整十数，变成120；然后，我将456四舍五入到最近的整百数，变成500。接着，我计算120×500，得到60000。这是一个近似的结果。）

2.教师点评学生的练习，并针对学生提出的问题进行解答。

（学生：老师，我觉得四舍五入法比较简单，但有时候估算的结果可能会偏差较大。）

（教师：你的担忧很有道理。在使用四舍五入法时，我们要尽量保证估算的精度。对于较大的数，我们可以采用分解法与四舍五入法相结合的方式进行估算。）

四、课堂小结

（教师：今天我们学习了两种估算乘法结果的方法：分解法和四舍五入法。这两种方法各有优缺点，我们可以根据实际情况选择合适的方法。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些方法，解决实际问题。）

五、课后作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.课后思考：在实际生活中，还有哪些情况需要用到估算乘法的结果？尝试运用今天所学的知识解决实际问题。

六、板书设计

1.估算乘法结果的方法：

-分解法

-四舍五入法

2.估算步骤：

-确定估算方法

-对数进行分解或四舍五入

-分别计算

-相加或相乘得到近似结果教学资源拓展1.拓展资源：

-《生活中的数学》——介绍日常生活中乘法估算的实际应用案例，如购物、烹饪、工程设计等，让学生认识到数学估算在现实生活中的重要性。

-《数学故事集》——通过数学故事，如《鸡兔同笼》、《阿基米德的洗澡水》等，激发学生对数学的兴趣，同时引导学生思考估算在解决问题中的应用。

-《数学游戏乐园》——提供一系列与乘法估算相关的数学游戏，如“数独”、“24点”等，通过游戏的方式让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的乘法估算实例，如家庭购物清单、食谱等，将这些实例带入课堂进行分享和讨论，加深对估算方法的理解。

-引导学生尝试使用不同的估算方法解决同一问题，比较不同方法的优缺点，培养学生的批判性思维能力。

-组织学生进行估算比赛，通过小组合作的方式，让学生在竞争中提高估算能力。

-建议学生阅读相关的数学书籍和文章，拓宽数学视野，提高数学素养。

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，学习更多关于乘法估算的技巧和策略。

-在家庭作业中，设计一些开放性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个简单的家庭预算计划、估算家庭水电费等。

-组织学生参观科技馆、博物馆等，通过实地观察和互动体验，激发学生对数学估算的兴趣和热情。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“积的近似数”，通过实际生活中的例子，让学生们感受到了估算在解决问题中的重要性。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我在教学方法上做了一些尝试。比如，我使用了实物教具和图片素材，让学生们直观地理解了估算的概念。我发现，这样的教学方法能够激发学生的学习兴趣，让他们更加主动地参与到课堂中来。但同时，我也意识到，对于一些抽象的概念，仅仅依靠直观教具可能还不够，我需要在今后的教学中，结合更多的实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握。

在教学策略上，我采用了分解法和四舍五入法两种估算方法，让学生们进行比较和选择。这种对比教学的方式，有助于学生理解不同方法的适用场景和优缺点。然而，我也发现，有些学生在选择合适的方法时还是有些迷茫，这说明我在教学方法上的引导还不够深入，需要进一步加强对学生思维能力的培养。

在课堂管理方面，我注意到一些学生在练习环节显得有些急躁，他们急于求成，没有耐心地完成每一个步骤。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的耐心和细心，让他们明白，数学学习是一个循序渐进的过程，需要一步一个脚印。

至于教学效果，我觉得整体上是不错的。学生们在课堂练习中，能够积极地运用所学知识进行估算，并且在课后作业中，也展现出了对估算方法的灵活运用。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提高，他们开始意识到数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在面对复杂问题时，仍然难以选择合适的方法进行估算。这可能是由于他们对估算方法的理解还不够深入，或者是缺乏足够的练习。因此，我计划在今后的教学中，增加一些难度较大的估算练习，让学生们在实践中不断提高自己的能力。

此外，我还发现，课堂上的互动环节还可以更加丰富。有时候，学生们在回答问题时，只是简单地给出答案，缺乏对问题的深入思考和解释。为了改善这一点，我打算在今后的教学中，多设计一些需要学生进行讨论和交流的问题，鼓励他们表达自己的观点，培养他们的合作意识和沟通能力。板书设计①本文重点知识点：

-估算乘法结果的方法

-分解法

-四舍五入法

②关键词：

-估算

-近似数

-分解

-四舍五入

③重点句子：

-“估算乘法结果是一种快速得到大概数值的方法。”

-“分解法是将较大的数分解成几个容易计算的数相乘。”

-“四舍五入法是将数四舍五入到最近的整十数或整百数。”典型例题讲解例题1：

计算：45×32

解答：

我们可以将45分解为40和5，将32分解为30和2。然后分别计算40×30和5×2，最后将结果相加。

40×30=1200

5×2=10

1200+10=1210

所以，45×32的近似结果是1210。

例题2：

估算：56×78

解答：

我们可以将56四舍五入到60，将78四舍五入到80。然后计算60×80。

60×80=4800

所以，56×78的近似结果是4800。

例题3：

计算：23×47

解答：

我们可以将23分解为20和3，将47分解为40和7。然后分别计算20×40和3×7，最后将结果相加。

20×40=800

3×7=21

800+21=821

所以，23×47的近似结果是821。

例题4：

估算：89×67

解答：

我们可以将89四舍五入到90，将67四舍五入到70。然后计算90×70。

90×70=6300

所以，89×67的近似结果是6300。

例题5：

计算：17×28

解答：

我们可以将17分解为10和7，将28分解为20和8。然后分别计算10×20和7×8，最后将结果相加。

10×20=200

7×8=56

200+56=256

所以，17×28的近似结果是256。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了“积的近似数”，通过实际生活中的例子，我们了解了估算在解决问题中的重要性。我们学习了两种估算乘法结果的方法：分解法和四舍五入法。分解法是将较大的数分解成几个容易计算的数相乘，而四舍五入法是将数四舍五入到最近的整十数或整百数。这两种方法各有优缺点，我们可以根据实际情况选择合适的方法。

在课堂练习中，大家能够积极地运用所学知识进行估算，并且能够选择合适的方法来解决问题。这让我很高兴，因为这说明大家已经掌握了今天的学习内容。

当堂检测：

1.估算：52×39

-解答：将52四舍五入到50，将39四舍五入到40。然后计算50×40。

-答案：2000

2.计算：36×24

-解答：将36