2023七年级数学上册 第5章 数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样第2课时 抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样第2课时抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样教学实录（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在帮助学生理解抽样调查的基本概念，掌握样本、样本容量、简单随机抽样的方法，并能够运用所学知识进行简单的抽样调查。通过实际操作，让学生体会数据收集与统计在生活中的应用，培养学生的数据分析能力和实践能力。二、核心素养目标分析培养学生数据分析观念，通过抽样调查活动，让学生体会数据收集的重要性，学会从样本中推断总体特征。发展学生数学抽象能力，理解样本容量对抽样结果的影响，掌握简单随机抽样的方法。提升学生数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决实际问题。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基础的数学概念，如集合、概率等，对数据的初步处理和分析有一定的基础。他们可能已经接触过简单的统计图表，如条形图和饼图，但对抽样调查的理论和方法了解有限。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学中的实际问题解决尤其感兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，但可能仍需具体实例来帮助理解抽象概念。学习风格上，部分学生可能偏好直观操作和实际应用，而另一部分学生可能更倾向于理论学习和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解抽样调查的原理时可能会遇到困难，特别是如何从样本推断总体。此外，确定样本容量和进行简单随机抽样可能需要一定的逻辑思维和细致的操作。学生在处理实际问题时，可能会因为缺乏实践经验而感到挑战。此外，对于不同抽样方法的理解和应用，学生可能需要通过多次练习和指导来逐步掌握。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《湘教版七年级数学上册》第5章相关内容的学习资料。

2.辅助材料：准备与抽样调查相关的图片、图表和视频，如不同类型的抽样方法演示。

3.实验器材：准备抽签盒、标签纸等用于简单随机抽样的实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的白板或黑板供学生展示和讨论使用。五、教学过程一、导入新课

（1）老师：同学们，我们已经学习了数据的收集方法，今天我们来探讨一下抽样调查的方法。

（2）学生：好的，老师。

二、新课讲解

1.抽样调查的定义和意义

（1）老师：同学们，首先我们来了解一下什么是抽样调查。

（2）学生：抽样调查？

（3）老师：抽样调查是指从总体中抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体的特征。

（4）学生：哦，我明白了，抽样调查可以节省时间和资源，还可以提高研究效率。

2.样本和样本容量

（1）老师：接下来，我们来讨论一下样本和样本容量。

（2）学生：样本和样本容量是什么意思？

（3）老师：样本是从总体中抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数量。

（4）学生：明白了，样本容量越大，对总体的推断越准确。

3.简单随机抽样

（1）老师：那么，如何进行抽样调查呢？今天我们重点学习简单随机抽样。

（2）学生：简单随机抽样？

（3）老师：简单随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等。

（4）学生：那我们应该如何操作呢？

（5）老师：首先，将总体中的每个个体编号；然后，使用抽签或随机数表等方法，随机抽取样本。

4.案例分析

（1）老师：为了让大家更好地理解简单随机抽样，我们来看一个案例。

（2）学生：好的，老师。

（3）老师：假设我们要调查某校七年级学生的身高情况，总体是全校七年级学生，样本容量为100人。

（4）学生：明白了，老师。

（5）老师：首先，给全校七年级学生编号，然后随机抽取100个号码，对应的个体即为样本。

三、课堂练习

1.抽签法抽样

（1）老师：同学们，请尝试使用抽签法进行一次简单随机抽样。

（2）学生：好的，老师。

2.随机数表法抽样

（1）老师：接下来，请尝试使用随机数表法进行一次简单随机抽样。

（2）学生：好的，老师。

四、课堂总结

1.老师总结本节课的主要内容，强调抽样调查的定义、样本、样本容量、简单随机抽样等概念。

2.学生回顾本节课所学知识，提出疑问。

3.老师解答学生疑问，强调重点。

五、布置作业

1.完成教材上的练习题。

2.收集生活中的实例，尝试运用简单随机抽样方法进行调查。

3.准备下一节课的发言，分享自己的学习心得。

六、教学反思

1.教师对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足。

2.教师针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数据收集方法的多样化：除了本节课讨论的简单随机抽样，还可以拓展到分层抽样、系统抽样等不同抽样方法，并介绍它们在实际调查中的应用。

-统计图表的深入理解：可以介绍更多的统计图表，如直方图、散点图、茎叶图等，并分析它们在数据分析和展示中的作用。

-数据分析软件的介绍：简要介绍一些常用的数据分析软件，如Excel、SPSS等，展示如何使用这些工具进行数据录入、整理和分析。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的科普书籍或杂志，了解统计学在社会科学、自然科学等领域的应用实例。

-鼓励学生参与学校或社区的调查项目，如环保调查、健康调查等，将所学知识应用于实际问题的解决。

-组织学生进行小组讨论，分析不同抽样方法的优缺点，并设计一个简单的调查问卷，进行实地调查和数据分析。

-布置一些实际案例分析作业，让学生根据案例中的数据，运用所学知识进行分析，并提出自己的见解。

-引导学生关注新闻中的调查数据，分析其收集方法是否合理，数据解读是否准确，以此提高学生的批判性思维能力。

-利用网络资源，如教育平台、在线课程等，提供额外的学习材料和视频教程，帮助学生加深对数据收集与统计图的理解。

-鼓励学生参加数学竞赛或科学展览，将数据收集与统计分析的技能应用于竞赛或展览项目中，提升学生的实践能力。七、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-抽样调查的定义和目的

-样本和样本容量的概念

-简单随机抽样的原理和方法

②重点词汇：

-抽样调查

-样本

-样本容量

-简单随机抽样

-总体

-个体

③重点句子：

-“抽样调查是指从总体中抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体的特征。”

-“样本容量是指样本中个体的数量，它对抽样结果的准确性有重要影响。”

-“简单随机抽样是一种保证每个个体被抽中的概率相等的抽样方法。”八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解抽样调查时，结合实际案例，让学生通过分析案例来理解抽样调查的应用，提高学生的实际操作能力。

2.互动式教学：设计一些互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习，增强课堂的趣味性和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学内容过于理论化：在讲解抽样调查时，可能过于强调理论知识的讲解，导致学生难以将理论知识与实际应用相结合。

2.学生参与度不足：部分学生在课堂上的参与度不高，可能是因为对抽样调查的理解不够深入，或者对课堂活动缺乏兴趣。

3.教学评价单一：主要依赖学生的课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式。

反思改进措施（三）改进措施

1.强化理论与实践结合：在讲解抽样调查时，结合实际生活中的例子，让学生了解抽样调查的应用场景，提高学生的实际操作能力。

2.提高学生参与度：设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的兴趣和参与度。

3.多元化教学评价：除了课堂表现和作业完成情况，还可以通过学生自评、互评、项目展示等方式，全面评价学生的学习效果。

4.加强教学反思：课后及时反思教学过程，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学效果。

5.利用信息技术：结合多媒体教学手段，如视频、动画等，使抽象的统计学概念更加直观易懂，提高学生的学习兴趣。

6.鼓励学生自主学习：引导学生利用网络资源，如在线课程、教育平台等，进行自主学习，拓宽知识面，提高学习效果。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对抽样调查的概念有较好的理解。课堂提问环节，大多数学生能够准确描述样本、样本容量等关键术语。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们能够根据所学知识，提出不同的抽样方法，并讨论它们的优缺点。在展示成果时，各小组能够清晰、有条理地阐述自己的观点，展示了良好的团队合作能力。

3.随堂测试：

随堂测试主要考察学生对抽样调查相关概念的理解和应用能力。测试结果显示，大部分学生能够正确回答关于样本、样本容量、简单随机抽样等问题。但部分学生在设计调查问卷和解释统计图表方面仍有不足。

4.个别辅导：

针对测试中表现较差的学生，进行个别辅导，帮助他们巩固抽样调查的基础知识。辅导过程中，学生能够提出自己的疑问，并在老师的指导下逐步解决问题。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现：

-对积极参与课堂讨论的学生给予肯定，鼓励他们继续保持。

-对于回答问题准确的学生，给予表扬，增强他们的自信心。

-对回答问题错误的学生，耐心引导，帮助他们纠正错误。

针对小组讨论成果展示：

-对各小组展示成果时的清晰表达和良好团队合作给予肯定。

-针对展示过程中出现的不足，提出具体改进建议，如提高时间管理能力、增强逻辑思维能力等。

针对随堂测试：

-对测试中表现良好的学生给予表扬，并鼓励他们继续努力。

-对于测试中存