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文档简介

平面任意力系向一点简化平面任意力系向一点简化一、力的平移定理FAB怎样才能将力F从A点平行移动到B点？

在B点作用什么力系才能使二者等效?

力的平移定理：作用在刚体上某点的力，可以将它平移到刚体上任一新作用点，但必须同时附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩。

FF1ABdF2FABF1ABdm加平衡力系,二者等效。一个力偶和一个作用于同一平面的力F，可以进一步简化为一个力。力平移的逆过程F1ABdmFABFF1ABdF2m图中：

利用力的平移定理，将刚体上作用的一平面任意力系F1F2…,Fn，向简化中心O点平移，得到一个作用于O点的平面汇交力系和一个力偶系。这两个力系与原力系是等效的。二、平面任意力系向一点的简化oFnF1F2oFnF1F2mnm2m1=力矢R与平面汇交力系等效，但只表示原力系作用效果的一部分，称为原力系的主矢。

平面汇交力系的合成合成为一作用于O点的一个力R，其大小等于原力系中各力的矢量和。R的大小：R的方向：oFnF1F2RMo与附加力偶系等效，称为原力系的主矩，等于原力系中的各力对简化中心的力矩的代数和。

平面力偶系的合成

这个力偶系的合成结果是一个力偶，合力偶的力偶矩等于各附加力偶的力偶矩的代数和。omnm2m1Mo

结论：平面任意力系向其作用面内任意一点简化，可得到一个力和一个力偶。oRm该力作用于简化中心，其大小和方向等于原力系的各力的矢量合,称为原力系的主矢；该力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心力矩的代数和，称为原力系的主矩。主矢是由原力系中的各分力的大小和方向决定的，与简化中心的位置无关；而当简化中心的位置不同时，得到的主矩的大小和转向是不同的，因此，主矩与简化中心的位置有关。三、平面任意力系简化结果的分析如前分析，平面力系总可以简化为一个主矢和一个主矩,可能有以下几种情况：该力系平衡该力系等效一个力偶该力系等效一个力仍然可以继续简化为一个合力

方法如下：只要满足

实例【例1】图1所示的水平梁上作用有力及力偶。已知F=50kN，P=10KN，m=100kN·mm，求此力系向A点简化的结果。图1解：由题意分析：力系向指定点进行简化，A点为简化中心，简化后将得到一个作用于A点的力和一个力偶，即得到原力系的主矢和主矩。图1解：主矢的大小:主矢的方向:主矩的大小:

思考题：

一绞盘有三个等长的柄，长度为L，相互夹角为1200如图所示。每个柄端作用一垂直于柄的力P。将该力系向BC连线的中点简化，结果为（）。A、R=P，M=3PL；B、R=0，M

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