梁伟英悬臂梁平面一般力系平衡方程在工程中的应用一课件

平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）钢筋混凝土悬臂梁主讲教师梁伟英悬臂雨棚钢梁悬挑式脚手架悬臂梁平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）一力矩式方程（基本形式）

二力矩式方程

x轴（或y轴）不与A、B两点连线垂直x(y)AB

三力矩式方程

A、B、C三点不共线ABC三个独立的平衡方程，能求解三个未知量。一力矩式方程（基本形式）

平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。qFABC

l=4ml/2l/2平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

qFl=4ml/2l/2ABCFAxFAymAqFABC

l=4ml/2l/2平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力

悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解。

xqFl=4ml/2=2ml/2ABCFAxFAymAyx

投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力l=4ml/2=2ml/2ABC悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解。

xqFFAxFAymAy

y

投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解。悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。

选取适当的矩心，能减少每个平衡方程中未知量的数目，通常可将矩心取在较多未知力的交点上。

（逆时针）

l=4ml/2=2ml/2ABC

xqFFAxFAymAy

l/2+l/4

F2yF2x

平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力

解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解。悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。选取适当的矩心，能减少每个平衡方程中未知量的数目，通常可将矩心取在较多未知力的交点上。

qFl=4ml/2ABCFAxmAyFAyx平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力解：（1）取AB梁为研究对象，画受力图。

（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解。悬臂梁AB受荷载作用如图所示。已知F=10kN，q=2kN/m，l=4m,α=45°，梁的自重不计，求支座A的反力。投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。选取适当的矩心，能减少每个平衡方程中未知量的数目，通常可将矩心取在较多未知力的交点上。

qFl=4ml/2ABCFAxmAyFAyx平面一般力系平衡方程在工程中的应用（一）求悬臂梁的支座反力（3）校核。

？

计算无误平面一般力系的平衡方程一力矩式求解支座反力的步骤：（1）确定研究对象，画受力图；（2）选定坐标系，列出平衡方程并求解；（3）校核。投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。选取适当的矩心，能减少每个平衡方程中未知量的数目，通常可将矩心取在较多未知力的交点上。一力矩式方程（基本形式）

平面一般力系平衡方程在