2023七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质教学实录（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质教学实录（新版）沪科版设计意图本节课通过复习一元一次方程的知识，引入一元一次不等式的概念，使学生掌握不等式的基本性质，为后续学习不等式组打下基础。教学过程注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，并结合实际例子，让学生体会数学在生活中的应用。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过不等式概念的理解和应用，提升逻辑推理能力。增强数学建模意识，学会用数学语言描述现实问题。提升数学运算能力，准确运用不等式性质进行运算。教学难点与重点1.教学重点，

①理解一元一次不等式的概念，能够区分与一元一次方程的区别。

②掌握不等式的基本性质，包括不等式的传递性、加法性质、乘法性质等。

2.教学难点，

①正确理解不等式的符号意义，并能灵活运用。

②在解决实际问题中，能够将文字语言转化为数学符号语言，建立不等模型。

③在不等式的解法中，能够合理选择解法，并能正确求解一元一次不等式。教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-课程平台：数学教学软件或平台

-信息化资源：一元一次不等式性质相关电子文档、在线互动平台

-教学手段：实物教具（如不等式性质图示卡片）、黑板或白板教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是不等式吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些生活中的不等式实例，如价格比较、身高对比等，让学生初步感受不等式的应用。

简短介绍一元一次不等式的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次不等式的概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次不等式的定义，包括不等号、未知数、系数等元素。

详细介绍一元一次不等式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次不等式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元一次不等式案例进行分析，如x-2<0，2x+5≥7等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次不等式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次不等式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次不等式相关的问题进行讨论。

小组内讨论该问题的解法，包括如何列出不等式、如何求解不等式等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解法、解题思路等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次不等式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次不等式的概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次不等式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次不等式。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的独立思考能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立解决几个一元一次不等式问题。

（2）思考一元一次不等式在生活中的应用，并举例说明。

（3）总结一元一次不等式的基本性质，并尝试应用这些性质解决新的问题。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够正确理解一元一次不等式的概念，明确不等号的意义和作用。

-学生掌握了不等式的基本性质，包括不等式的传递性、加法性质、乘法性质等。

-学生能够熟练运用不等式的性质进行简单的运算和变形。

2.能力提升：

-学生的逻辑推理能力得到加强，能够通过不等式的性质推导出结论。

-学生的数学建模能力得到提高，能够将实际问题转化为不等式模型。

-学生的数学运算能力得到锻炼，能够准确求解一元一次不等式。

3.应用能力：

-学生能够将一元一次不等式应用于解决实际问题，如价格比较、身高对比等。

-学生能够识别生活中的不等式，并尝试用不等式表达和解决问题。

-学生能够将不等式应用于数学问题中，如几何问题、函数问题等。

4.思维发展：

-学生的抽象思维能力得到培养，能够从具体问题中提炼出一般规律。

-学生的批判性思维能力得到提高，能够对问题进行深入分析和评价。

-学生的创新思维能力得到激发，能够提出新的解题思路和方法。

5.学习态度：

-学生对数学学习的兴趣和积极性得到提升，愿意主动探索数学问题。

-学生养成了良好的学习习惯，能够独立思考和解决问题。

-学生对数学学习的自信心增强，相信自己能够掌握数学知识。

6.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行评价，认识到自己的优势和不足。

-学生能够反思自己的学习策略，不断调整和优化学习方法。

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，提高自己的综合素质。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解一元一次不等式时，我尝试结合实际生活中的案例，如购物打折、身高体重等，让学生通过具体情境理解不等式的应用，这样不仅提高了学生的兴趣，也增强了他们的实践能力。

2.互动式教学：在课堂上，我鼓励学生提问和参与讨论，通过小组合作的方式解决问题，这种互动式教学不仅激发了学生的积极性，也培养了他们的团队协作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，部分学生在理解不等式的概念和性质时存在困难，这需要我在教学中更加注重分层教学，针对不同层次的学生进行个性化辅导。

2.教学方法单一：在讲解不等式性质时，我主要采用讲授法，虽然能够系统地介绍知识，但学生的参与度不高，可能影响了他们的学习效果。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估，这需要我探索更加多元化的评价方法。

反思改进措施（三）

1.分层教学：针对学生基础差异，我将采用分层教学策略，为不同层次的学生提供相应的学习材料和辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.丰富教学方法：为了提高学生的参与度，我计划在教学中融入更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习，提高他们的学习兴趣和效果。

3.多元化评价：我将尝试引入项目式学习、课堂展示等评价方式，以全面评估学生的知识掌握和应用能力，同时鼓励学生自我评价和反思，提高他们的自主学习能力。重点题型整理1.题型：解一元一次不等式

例题：解不等式2x-5<3x+1。

解答：移项得2x-3x<1+5，合并同类项得-x<6，系数化为1得x>-6。

2.题型：解一元一次不等式组

例题：解不等式组{x+2>0,3x-4≤2}。

解答：解第一个不等式得x>-2，解第二个不等式得x≤2。因此，不等式组的解集为-2<x≤2。

3.题型：应用不等式解决实际问题

例题：某商品原价为200元，现打八折出售，问购买该商品的实际支付金额是多少？

解答：打八折意味着支付原价的80%，即200元×80%=160元。因此，实际支付金额为160元。

4.题型：比较大小

例题：比较大小：3x-2和2x+5。

解答：移项得3x-2x<5+2，合并同类项得x<7。因此，3x-2小于2x+5。

5.题型：一元一次不等式与方程的关系

例题：已知一元一次方程2x+3=7，求不等式2x-1>0的解集。

解答：首先解方程得2x=7-3，即2x=4，解得x=2。然后解不等式得2x>1，即x>0.5。因此，不等式的解集为x>0.5。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上积极参与，对于一元一次不等式的概念和性质表现出较高的兴趣。大部分学生能够正确理解不等式的符号意义和基本性质，如不等式的传递性、加法性质和乘法性质。在解决简单的不等式问题时，学生的表现良好，能够独立完成。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够积极地参与到讨论中，提出自己的观点和解决方案。通过小组合作，学生能够更好地理解一元一次不等式的应用，并能够将实际问题转化为数学模型。各小组的展示内容丰富，展示了学生在解决实际问题中的创新思维和团队协作能力。

3.随堂测试：

通过随堂测试，我评估了学生对一元一次不等式知识的掌握程度。测试包括了解一元一次不等式的概念、性质和解法。大部分学生能够正确回答测试题目，显示出他们对知识的理解和应用能力。但也有一部分学生在解决复杂的不等式问题时存在困难，需要进一步指导和练习。

4.课后作业反馈：

学生完成的课后作业质量良好，能够按照要求解决问题。在作业中，学生能够熟练运用不等式的性质进行运算和变形，同时也能够将所学知识应用于解决实际问题。对于一些难度较大的题目，学生能够通过思考和尝试找到解决方法。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现和作业完成情况，我将进行以下评价和反馈：

-对表现优秀的学生给予表扬，鼓励他们继续保持，并在今后的学习中挑战更高难度的题目。

-对在课堂上表现不够积极的学生，我会进行个别辅导，了解他们的学习困难，并给予针对性的指导。

-对于随堂测试中表现不佳的学生，我会提供额外的练习材料，帮助他们巩固知识，提高解题能力。

-对于课后作业中存在的问题，我会进行详细批改，并给予具体的反馈，帮助学生理解错误原因，改进学习方法。

-我会定期与学生和家长沟通，了解学生的学习进度和困难，共同制定改进计划，确保每个学生都能够达到学习目标。内容逻辑关系①一元一次不等式的概念

-重点知识点：不等式的定义、不等号的表示

-重点词句：不等式、不等号（<、>、≤、≥）、解集

②一元一次不等式的性质

-重点知识点：不等式的传递性、加法性质、乘法性质

-重点词句：传递性、加法性质（两边加（减）同一个数或式子，不等号方向不变）、乘法性质（两边乘（除以）同一个正数，不等号方向不变；两边乘（除以）同一个负数，不等号方向改变）

③