2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教学实录（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教学实录（新版）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.数学抽象：培养学生通过观察、分析整式加减运算中数与式的变化，抽象出规律性的知识，提升数学思维能力。

2.逻辑推理：引导学生运用演绎推理和归纳推理，探究整式加减的运算规律，培养严谨的逻辑思维能力。

3.数学建模：通过实际问题引入整式加减，让学生学会用数学语言描述现实世界，构建数学模型，增强解决实际问题的能力。

4.优化意识：在探索规律的过程中，培养学生寻求最简运算策略的意识，提高计算效率和解决问题的效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级之前已经学习了基本的算术运算和简单的代数表达式，掌握了有理数的概念和加减运算。因此，他们已经具备了一定的代数基础，能够进行简单的整式运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科的兴趣因人而异，但普遍对新的数学概念和挑战抱有好奇心。他们的学习能力在逐渐提升，开始能够理解和应用代数规则。学习风格上，有的学生偏好通过动手操作来学习，有的则更倾向于通过逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习整式及其加减时，学生可能会遇到以下困难和挑战：理解整式的定义和结构，区分同类项和非同类项；掌握加减运算的规则，尤其是在处理带括号的整式时；在探索规律时，如何从具体的例子中抽象出一般的规律，这一过程可能对部分学生来说比较抽象。此外，学生在处理复杂的多步运算时，可能会出现计算错误，需要通过反复练习和讲解来克服。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体教学软件

-课程平台：学校内部教学平台、数学学习网站

-信息化资源：整式加减运算的视频教程、在线互动练习系统

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于演示同类项和非同类项的概念）、多媒体课件、学生练习册教学过程一、导入新课

1.老师角色：以故事的形式导入新课。

学生第二人称学习：今天我们要学习的是“整式及其加减”的规律。在古代，有一个数学家叫张丘建，他善于用数学解决问题。今天，我们就来跟随张丘建的故事，一起探索整式加减的规律。

2.老师展示：张丘建如何利用数学解决问题的小故事，引起学生的学习兴趣。

二、新课探究

1.老师角色：引导学生回顾整式的概念，并提出问题：“同学们，我们已经学习了整式的概念，那么如何进行整式的加减运算呢？”

学生第二人称学习：我们回顾了整式的概念，老师提出了问题，让我们思考如何进行整式的加减运算。

2.老师展示：通过实物教具（如正方体、长方体等）展示同类项和非同类项的概念。

3.老师角色：讲解同类项的加减运算规则，并引导学生进行实际操作。

学生第二人称学习：老师讲解了同类项的加减运算规则，并让我们通过实物教具进行实际操作，加深了对规则的理解。

4.老师展示：通过多媒体课件，展示带括号的整式加减运算步骤。

5.老师角色：讲解带括号的整式加减运算规则，并引导学生进行实际操作。

学生第二人称学习：老师讲解了带括号的整式加减运算规则，并让我们通过实际操作，掌握这一运算技巧。

三、规律探究

1.老师角色：提出问题：“同学们，在刚才的加减运算中，你们发现了什么规律？”

学生第二人称学习：老师提出了问题，让我们思考在加减运算中发现的规律。

2.老师展示：引导学生分析同类项加减运算的规律，归纳出规律性知识。

3.老师角色：讲解规律性知识，并引导学生运用规律解决实际问题。

学生第二人称学习：老师讲解了规律性知识，并让我们运用规律解决实际问题。

四、巩固练习

1.老师角色：布置课后练习题，要求学生在规定时间内完成。

学生第二人称学习：老师布置了课后练习题，我们需要在规定时间内完成，以检验自己对所学知识的掌握。

2.老师展示：收集学生作业，并逐一讲解错题。

3.学生第二人称学习：我们收集了课后练习题，认真完成作业。在老师讲解错题时，我们仔细聆听，避免类似错误再次发生。

五、课堂小结

1.老师角色：引导学生回顾本节课所学内容，总结整式加减的规律。

学生第二人称学习：老师带领我们回顾了本节课所学内容，总结了整式加减的规律。

2.老师展示：对本节课进行总结，强调重点内容。

3.学生第二人称学习：老师对本节课进行总结，强调了重点内容，让我们更加清晰地掌握了整式加减的规律。

六、布置作业

1.老师角色：布置课后作业，要求学生在课外完成。

学生第二人称学习：老师布置了课后作业，我们需要在课外完成，巩固所学知识。知识点梳理1.整式的概念

-整式是由数和字母通过加、减、乘、除（除数不为零）以及乘方、开方等运算组成的代数式。

-整式包括单项式和多项式。

-单项式是只有一个项的整式，如3x^2、-5y。

-多项式是由多个单项式通过加、减运算组成的整式，如2x^2-3xy+4y^2。

2.同类项

-同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-同类项的加减运算规则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

3.整式的加减运算

-整式的加减运算是指将多项式中的同类项进行合并。

-运算步骤：先找出同类项，然后按照同类项的加减规则进行合并。

4.带括号的整式加减运算

-带括号的整式加减运算包括去括号和合并同类项两个步骤。

-去括号：如果是加括号，则括号内的符号不变；如果是减括号，则括号内的符号相反。

-合并同类项：将去括号后的多项式中的同类项进行合并。

5.整式乘法

-整式乘法是指将两个或多个整式相乘。

-运算步骤：将每个整式的每一项分别与其他整式的每一项相乘，然后将结果相加。

6.整式除法

-整式除法是指将一个整式除以另一个整式。

-运算步骤：将除数和被除数分别分解为单项式，然后将被除数中的每一项分别除以除数中的每一项。

7.整式的乘方

-整式的乘方是指将一个整式自乘若干次。

-运算步骤：将整式中的每个单项式分别进行乘方运算，然后将结果相乘。

8.整式的开方

-整式的开方是指将一个整式开方。

-运算步骤：将整式中的每个单项式分别进行开方运算，然后将结果相乘。

9.整式的化简

-整式的化简是指将一个整式化简为最简形式。

-运算步骤：先进行乘除运算，然后进行加减运算，最后合并同类项。

10.整式方程

-整式方程是指含有未知数的整式等式。

-解方程步骤：将方程化为最简形式，然后根据方程的特点选择合适的方法求解。板书设计①整式概念

-整式：由数和字母通过加、减、乘、除（除数不为零）以及乘方、开方等运算组成的代数式。

-单项式：只有一个项的整式，如3x^2、-5y。

-多项式：由多个单项式通过加、减运算组成的整式，如2x^2-3xy+4y^2。

②同类项

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-加减运算规则：系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

③整式的加减运算

-运算步骤：找出同类项，合并同类项。

-带括号的整式加减运算：去括号（加括号符号不变，减括号符号相反），合并同类项。

④整式乘法

-运算步骤：每个整式的每一项分别与其他整式的每一项相乘，结果相加。

⑤整式除法

-运算步骤：将除数和被除数分解为单项式，分别除以除数中的每一项。

⑥整式乘方

-运算步骤：每个单项式分别进行乘方运算，结果相乘。

⑦整式开方

-运算步骤：每个单项式分别进行开方运算，结果相乘。

⑧整式化简

-运算步骤：先乘除，后加减，合并同类项。

⑨整式方程

-解方程步骤：化为最简形式，选择合适的方法求解。

板书应清晰、简洁，重点突出，便于学生理解和记忆。教学反思与总结今天这节课，我们学习了整式及其加减的规律。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种教学方法，比如通过故事导入，让学生在轻松的氛围中进入学习状态。我发现，这种方法对于激发学生的学习兴趣挺有帮助的。但是，我也注意到，有些学生对于抽象的概念理解起来还是有些吃力。因此，我意识到在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习风格和接受能力，采取更加个性化的教学方法。

在教学策略上，我使用了实物教具和多媒体课件相结合的方式，帮助学生直观地理解同类项和非同类项的概念。这种直观的教学方式对于学生的理解起到了很好的辅助作用。但同时，我也发现，有些学生还是不太习惯从抽象到具体的思维转换。所以，我计划在接下来的教学中，更多地引导学生进行自主探索和合作学习，帮助他们逐步建立起从具体到抽象的思维模式。

在课堂管理方面，我尽量保持课堂的活跃气氛，鼓励学生提问和参与讨论。我发现，这样的课堂氛围有助于提高学生的参与度，但也出现了一些纪律问题。比如，个别学生在课堂上分心，这可能会影响到其他学生的学习。因此，我需要更加注重课堂纪律的管理，确保每个学生都能集中注意力学习。

至于教学效果，我觉得总体上是不错的。学生在整式加减运算的规律上有了明显的进步，能够独立完成一些基础的题目。在情感态度方面，学生们对数学学科的兴趣也有所提升，这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些不足之处。比如，对于一些较为复杂的问题，学生的解题思路还不够清晰，这需要我在今后的教学中加强指导。另外，我发现有些学生对于整式乘除法的理解还不够深入，这可能是由于我在