九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第二课时实际问题与二次函数

22.3实际问题与二次函数 第2课时实际问题与二次函数（2）第1页一、情境导入

问题为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”降临前夕，购进一个品牌粽子，每盒进价是40元．超市要求每盒售价不得少于45元．依据以往销售经验发觉；当售价定为每盒45元时，天天能够卖出700盒，每盒售价每提升1元，天天要少卖出20盒．

（1）试求出天天销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，天天销售利润P（元）最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，相关管理部门限定：这种粽子每盒售价不得高于58元．假如超市想要天天取得不低于6000元利润，那么超市天天最少销售粽子多少盒？第2页第3页探究图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？二、探索新知第4页我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最适当yyyyooooxxxx第5页解法一:如图所表示以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示二次函数为:第6页当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了第7页解法二:如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:此时,抛物线顶点为(0,2)第8页当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示二次函数为:当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了第9页解法三:如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以其中一个交点(如左边点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示二次函数为:此时,抛物线顶点为(2,2)第10页当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴这时水面宽度为:第11页三、巩固练习1.如图，一单杠高2.2米，两立柱之间距离为1.6米，将一根绳子两端拴于立柱与铁结合处，绳子自然下垂呈抛物线状态，一身高0.7米小女孩站在离立柱0.4米处，其头刚好触上绳子，则绳子最低点到地面距离为多少米？第12页第13页2.如图，一位篮球运动员甲在距篮球筐下4米处跳起投篮，球运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时到达最高高度为3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面高度为3.05米，该运动员身高为1.8米．

（1）在这次投篮中，球在该运动员头顶上方0.25米处出手，则当球出手时，该运动员离地面高度为多少米？

（2）运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3米运动员乙在运动员甲与篮板之间什么范围内能在空中截住球？第14页第15页四、归纳小结1.利用二次函数处理实际问题普通步骤：审题；建立数学模型；求抛物线解析式；处