2016年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2016年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2012的倒数是（）A． B．﹣ C．2012 D．﹣20122．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为A．7.7×1011 B．7.7×1010 C．7.7×109 D．7.7×1083．如图所示几何体的左视图是（

）A． B．C． D．4．某同学对数据31，35，29，32，4■，42，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．37．在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为(

)s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？（）A．2 B．3 C．6 D．2或68．如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．已知，，则代数式的值为．10．若x为实数，则表示不大于x的最大整数，例如，，等，是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式．满足的所有解为．11．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．12．，当时，是反比例函数.13．某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．14．将正整数按如图所示的位置顺序排列，我们称每一个阶段的最高点为“峰”，最低点为“谷”．例如，数字3的位置称为“峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰2”，则“峰7”位置的数字为．15．如图，中，，点D是边的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好落在边上，连接．若，则的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为．三、解答题17．计算：．18．如图，先将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形．

(1)画出经过两次平移后的图形，并写出、、的坐标；(2)已知三角形内部一点P的坐标为，若点P随三角形一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，请直接写出a，b的值；(3)求三角形的面积．19．为积极落实“双减”政策，某校开设拓展课程．为了让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（摄影）、B（舞蹈）、C（音乐）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题；(1)此次被调查的学生人数为______名；(2)补全条形统计图；(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐）拓展课程．20．方方和圆圆玩游戏，在下图所示的四张圆形卡片中，方方先随机取出一张，圆圆在剩下的卡片中再随机取出一张．(1)方方随机取到的卡片上是中心对称图形的概率是多少？(2)两人约定：先后取出的卡片上的图形都是中心对称图形，则方方获胜；先后取出的卡片上的图形都是轴对称图形，则圆圆获胜．请用列表或画树状图的方法判断，谁获胜的概率更大？21．某水果店购进A、B两种不同产地的苹果，分别花费了540元和500元，其中A种苹果的进货单价比B种苹果的进货单价低10%，A种苹果的进货数量比B种苹果的进货数量多20千克．求A种苹果的进货单价．22．如图，直线与相切于点C，射线与交于点，连接．(1)求证：；(2)若AC＝，AD＝5，求的长．23．某数学实践小组测量某古塔，如图，是一个斜坡，坡面的坡度为：，在斜坡点C处测得塔顶A处的仰角为，古塔与水平地面垂直，测得米，米，求古塔的高．（结果精确到米．已知点A、B、C、D都在一个平面中，参考数据：）24．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数与他手中持有的钱数元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？25．如图，三个顶点的坐标分别为.（1）请画出向左平移个单位长度后得到的；（2）请画出关于原点对称的；（3）请轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标.26．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，，平分交抛物线于点D（点D在第一象限）；(1)求抛物线的解析式和点D的坐标；(2)点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678答案ADBCBCDB1．A【详解】根据倒数的定义直接解答即可．解：∵2012×=1，∴2012的倒数是．故选A．2．D【详解】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．即7.7亿=7.7×108．故选D．3．B【分析】本题考查了三视图的画法．解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律．根据三视图的投影规律判断解决即可．【详解】由图可知，从左边看上下两部分的结合的部分为两个小正方形，故选：B．4．C【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【详解】解：∵中位数是从小到大排列后处于中间的1个数或中间2个数的平均数，∴中位数不受影响的，故选：C．【点睛】本题考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．B【分析】根据幂的运算法则计算求值即可；【详解】解：A．，选项错误，不符合题意；B．，选项正确，符合题意；C．，不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；D．，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算法则：同底数幂相乘（除），底数不变指数相加（减）；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的幂等于幂的积．6．C【详解】试题分析：方程组两方程相加求出x+y的值即可．，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，考点：二元一次方程组的解7．D【分析】分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析，由当AE=CF时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案．【详解】①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，则CF=BC-BF=6-2t（cm），∵AG∥BC，∴当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，即t=6-2t，解得：t=2；②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，则CF=BF-BC=2t-6（cm），∵AG∥BC，∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t=2t-6，解得：t=6；综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想、数形结合思想与方程思想的应用．8．B【分析】当点N在CD边上时，即时，证明△APM∽△DNM，得到，即，求出DN，根据面积和差关系求出S；当点N在BC边上时，即3<x时，证明△APM∽△BPN，得到，求出BN，由面积和差关系求出S．【详解】解：当点N在CD边上时，即时，∵，∴△APM∽△DNM∴，即，解得，∴=4x；当点N在BC边上时，即3<x时，∵，∴△APM∽△BPN，∴，∴BN=4AM=4(4-x)=16-4x，∴，∴当，时，S与x的函数关系均为一次函数关系，故选：B．【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的判定及性质，一次函数解析式，一次函数图象，正确掌握相似三角形的判定及性质求出对应的线段计算面积是解题的关键．9．【分析】本题考查了因式分解，代数式求值．熟练掌握提公因式进行因式分解，代数式求值是解题的关键．先因式分解，然后代值求解即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．10．或【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得的取值范围即可解答．【详解】解：依题意，得，解得，，∴，是整数，即是整数，或，解得或．的所有解为或．故答案为或．【点睛】本题考查了新定义、解一元一次不等式组等知识点，明确题意、正确列出一元一次不等式是解答本题的关键．11．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．【分析】根据反比例函数的表达式（或）(k为常数，k≠0)，列出次数为-1和系数不为0的两个式子进行求解.【详解】解：根据反比例函数的定义，得，解得，k=-2.故答案为：-2【点睛】本题考查反比例函数的定义，根据定义的条件列式是解答此题的关键.13．100(x+1)2=144【分析】2017年的产量=2015年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【详解】设该果园水果产量的年平均增长率为x，则2016年的产量为100（1+x）吨，2017年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨，根据题意，得：100（1+x）2=144．故答案为100（1+x）2=144．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程；得到2017年产量的等量关系是解决本题的关键．14．39【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知“峰”的位置表示的数是3的奇数倍，“谷”的位置表示的数是3的偶数倍，并且“峰”和相邻的“峰”之间相隔6个数，据此求出“峰7”和“峰1”之间相隔的数的个数即可得到答案．【详解】解：观察可知“峰”的位置表示的数是3的奇数倍，“谷”的位置表示的数是3的偶数倍，并且“峰”和相邻的“峰”之间相隔6个数，∴“峰7”和“峰1”之间相隔个数，∴“峰7”位置的数字为，故答案为：39．15．【分析】连接，由旋转及已知可得，则可得是的垂直平分线，则有，可得，由勾股定理可求得结果．【详解】如图，连接，由旋转知，∴，∴，由勾股定理得，∵点D是边的中点，∴是的垂直平分线，∴，∴，∴．在中，由勾股定理得：．故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定与性质等知识，题目不难，但涉及较多的知识点，连接是问题的关键．16．2a+b=﹣1【详解】分析：根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a与b的数量关系．详解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=−1，故答案为点睛：考查了角平分线的作法，掌握每个象限内点的坐标特征是解题的关键.17．【分析】根据零指数幂、幂的运算和特殊角的三角函数值，化简绝对值进行运算即可．【详解】解：原式=2×1+2=【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、幂的运算和绝对值化简是解题的关键．18．(1)，，(2)(3)【分析】（1）根据平移的性质作图求解即可；（2）根据平移的性质求解即可；（3）用割补法计算即可．【详解】（1）解：经过两次平移后的图形如图所示，

∴，，；（2）解：由题意可得：，解得：；（3）解：由题意可得：；【点睛】本题考查了坐标系中点的平移及用割补法求坐标系中图形的面积．19．(1)(2)见解析(3)(4)【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图，样本估计总体，求扇形统计图的圆心角度数；（1）利用A的人数除以A的百分比即可；（2）利用总人数乘以B的百分比求出B的人数，然后完成统计图即可；（3）利用D的百分比即可；（4）利用乘以C的百分比求解即可．【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为（名）；（2）解：B的人数为：（名），补图如下：（3）解：拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为；（4）解：答：有名学生最喜欢C（音乐）拓展课程．20．(1)(2)方方和圆圆两人获胜的概率一样大，见解析【分析】（1）先判断轴对称图形和中心对称图形各有2个，再直接利用概率公式计算即可；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】（1）四张圆形卡片中，是轴对称图形的有2种，是中心对称图形的有2种，∴方方随机取到的卡片上是中心对称图形的概率是；（2）画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中同时取得中心对称图形的情况有2种，同时取得轴对称图形的情况也有2种，∴方方获胜的概率P（方方获胜），圆圆获胜的概率P（圆圆获胜），∴P（方方获胜）＝P（圆圆获胜），即方方和圆圆两人获胜的概率一样大．【点睛】本题考查了等可能事件概率的及画树状图法求概率，准确理解题意、熟练掌握知识是解题的关键．21．4.5元【分析】设B种苹果的单价为x元，则A种苹果的单价为0.9x元，根据数量＝总价÷单价结合用540元购买的A种苹果比用500元购买的B种苹果多20千克，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设B种苹果的单价为x元，则A种苹果的单价为0.9x元，依题意，得：，解得：x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解，且符合题意，∴0.9x＝4.5．答：A种苹果的单价为4.5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22．(1)见解析；(2)【分析】此题重点考查切线的性质、相似三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、弧长公式等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．（1）连接，由直线与相切于点C，证明，而是的直径，则，所以，则；（2）由，证明，得，因为，所以，则，求得，由，得，可证明是等边三角形，则，根据弧长公式求得．【详解】（1）证明：连接，∵直线与相切于点C，，∵射线与交于点，是的直径，，，．（2）解：，，∴，，，，，，，是等边三角形，，，∴的长是．23．约为米【分析】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，矩形的性质和判定，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．如图1，过点C作交的延长线于点E，在中，根据米，，得出，，过点C作于点P，则四边形是矩形，得出，，再根据得出，即可求解．【详解】解：如图1，过点C作交的延长线于点E，在中，米，，∵，(米)，(米)，过点C作于点P，则四边形是矩形，∴(米)，(米)，∵∴(米)，∴(米)，答：古塔的高约为米．24．（1）50元；（2）3元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）一共赚了124元钱．【分析】（1）售卖西瓜0时手中的钱为自带的钱；（2）售卖80千克前是按照市场价出售，用对应钱数－自带的钱后，除售卖重量可得；（3）先算出降价后售卖的西瓜，然后加上降价前的80千克西瓜可得；（4）最终的钱减去自带的钱，然后在减掉成本可得【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；元，（3）他一共批发了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）这个水果贩子一共赚了124元钱元，【点睛】本题考查一次函数图像在生活中的应用，容易出错点在于忽略初始阶段自带的50元，需要注意25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析，点坐标为【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺