浙江省杭州市拱墅区2022年小升初数学试卷（含答案）

浙江省杭州市拱墅区2022年小升初数学试卷阅卷人一、填空题。（22分，每空1分）得分1．直接写出得数。78﹣0.8＝632÷70＝94562．在横线上填上“＞”或“＜”。59×10.159049÷3．下列数轴上，A点所表示的数为；B点所表示的数为。4．如图中，已知∠1＝30°，∠2＝，∠3＝5．0.52中的“2”表示；23中的“2”表示6．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示，2n+1表示。7．如图正方形的边长为10cm，则圆的周长是cm，圆的面积是cm2。8．某县前年秋粮的产量为x万吨，去年比前年增产了三成。则30%x表示，（1+30%）x表示。9．下图是甲乙两城在地图上的位置，从图上可知，乙城在甲城的方向，实际距离是千米。10．如图每个小方格的边长是1cm，线段AB是直角等腰三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是，此时这个三角形的面积为cm2。阅卷人二、选择题。（12分，每题2分）得分11．能围成三角形的一组线段是（）A． B．C． D．12．已知x×34=y+34=z÷34=k−A．x B．y C．z D．k13．下列运算过程错误的选项是（）A．59×101＝5900+59B．13.7﹣2.8﹣7.2＝13.7﹣（2.8+7.2）C．8D．5556×13＝13﹣14．下列判断正确的选项是（）A．汽车行驶的时间和速度成反比例。B．圆的周长与直径成正比例。C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。D．人的身高与体重成正比例。15．用小方块拼搭一个几何体，这个几何体从上面、左面看到的图形如图，这个几何体是（）A． B．C． D．16．一次航模大赛，甲、乙、丙、丁四人中有一人获金奖，老师问他们谁获得金奖时，甲说：我不是金奖；乙说：丁获得了金奖；丙说：获金奖的不是我：丁说：获金奖的是甲。他们四人只有一人说了真话。获金奖的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁阅卷人三、计算题。（18分）得分17．选择合适的方法计算。5.5×17.3+2.7×5.5726÷125÷824×(818．解方程或比例。4+0.7x＝1021(1419．求如图的周长与面积（π取3.14）。阅卷人四、操作题。（8分，每题4分）得分20．如果长方形表示“1”，按要求画图。（1）在长方形内表示0.7的意义。（2）在长方形内表示1221．按要求作图。（1）把三角形AOB绕O点逆时针旋转90°。（2）以MN为对称轴作三角形AOB的另一半。阅卷人五、解答题。（40分，每题4分）得分22．根据如图示列算式或方程：（1）列算式：（2）列方程：23．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的5.4千克的水含氢和氧各多少？24．一蓄水池，要注满一池水，单独打开A进水管要10小时，单独打开B进水管要15小时。若A、B两进水管同时打开，注满这池水需要多少小时？25．国民生产总值（简称GDP）是衡量一个国家经济实力的重要指标。如图是2009年至2021年美国与中国的GDP统计图。（1）美国的GDP2021年比2009年增长%。（2）中国的GDP2021年比2009年增长%。（3）有人说：再过9年中国的GDP将超越美国，成为世界第一经济大国。你认为有可能吗？说说你的理由。26．某校六年级同学的血型情况统计如图。已知A型血的人数比B型血多6人，该校六年级一共有学生多少人？27．如图，在瓶子内倒入150毫升水，其水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是个圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？28．已知n是一个大于0的自然数，且12是n的倍数，18也是n的倍数。n所表示的数有哪些？（要求：用合适的语言写出自己的思考过程。）29．把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米数）30．一块角铁如图（单位：厘米），其厚度均为1厘米。如果要给这块角铁涂上防锈漆（每个面都要涂），则涂防锈漆的面积有多少平方厘米？31．根据以下四条信息，解决问题。信息1.某城市的汽车保有量约300万辆；信息2.每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160克；信息3.抽样调查结果，平均每辆汽车每天要行驶50千米；信息4.每公顷森林每天能吸收二氧化碳1.5吨；问题：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要多少公顷森林去吸收？

答案解析部分1．【答案】77.2；31635；3；【解析】【解答】解：78-0.8=77.2；

632÷70=31635；

94+34=3；

56×35=12。

故答案为：77.2；2．【答案】＞；＜【解析】【解答】解：59×10.1

=（59×10）×（10.1÷10）

=590×1.01

因为1.01>1，所以590×1.01>590，即59×10.1>590；

因为49÷920=8081，所以49÷920<1。

故答案为：>；<。3．【答案】﹣100；0.6万【解析】【解答】解：150÷3=50，50×2=100，因为A点在0的左边，所以记为-100；

1万×35=0.6万。

故答案为：-100；0.6万。

【分析】数轴上以0为分界点，在0的左边的数记为负，在0右边的数记为正。0到150被平均分成了3段，用除法计算出每一段表示多少，A点在数轴0左边的两段位置记为负，所以用段数×每段表示的数=A点的数，再在这个数前面写上“-”即可；

看线段可知1万被平均分成了5段，B点占其中的3段，即B点占1万的34．【答案】150°；60°【解析】【解答】解：∠2=180°-30°=150°；

∠3=90°-30°=60°。

故答案为：150°；60°。

【分析】看图可知：∠2与∠1组成一个平角即180°，所以∠2=平角－∠1；

看图可知：∠3与∠1组成一个直角即90°，所以∠3=直角－∠1。5．【答案】2个0.01；2个1【解析】【解答】解：0.52中的“2”表示2个0.01；

23中的“2”表示2个13。

故答案为：2个0.01；2个13。

6．【答案】偶数；奇数【解析】【解答】解：2n表示偶数，2n+1表示奇数。

故答案为：偶数；奇数。

【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。2n=n×2，即2n表示n的2倍，所以不论n是哪个自然数，2n都是偶数，那么2n+1就是奇数。7．【答案】31.4；78.5【解析】【解答】解：3.14×10=31.4（cm），

10÷2=5（cm）

3.14×52=78.5（cm2）。

故答案为：31.4；78.5。

【分析】看图可知：圆的直径等于正方形的边长。圆的周长=πd，圆的面积=πr2，据此可以解答。8．【答案】去年比前年增产的吨数；去年秋粮的产量【解析】【解答】解：三成=30%，所以30%x表示去年比前年增产的吨；

把前年秋粮产量看作单位“1”，1+30%表示去年秋粮产量占前年的百分率，所以（1+30%）x表示去年秋粮的产量。

故答案为：去年比前年增产的吨；去年秋粮的产量。

【分析】几成就表示百分之几十。根据已知可知是把前年秋粮产量看作单位“1”，所以“去年比前年增产了三成”表示去年的产量比前年增产的产量占前年的30%，单位“1”+增产的百分率=去年的秋粮产量占前年的百分率，前年的秋粮产量×（单位“1”+增产的百分率）=去年的秋粮产量，据此可以解答。9．【答案】东偏北30°；180【解析】【解答】解：60×3=180（km），所以乙城在甲城的东偏北30°方向，实际距离是180千米。

故答案为：东偏北30°；180。

【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。10．【答案】（3，13）；18【解析】【解答】解：7+6=13，所以C点的数对可能是（3，13）；

6×6÷2

=36÷2

=18（cm2）

故作案为：（3，13）；18。

【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；直角等腰三角形直角边相等，并互为底和高；三角形的面积=底×高÷2；

如果以AB边为直角等腰三角形ABC的一条直角边，则AB=AC=6cm或AB=BC=6cm：当AB=AC时，C点与A点在同一列，即第3列，在第（7+6）行；当AB=BC时，C点与B点在同一列，即第9列，在第（7+6）行。所以C点不唯一，任选一种即可解答。11．【答案】C【解析】【解答】解：A、2+4=6（厘米），6=6，所以不能围成三角形；

B、2+3=5（厘米），5<6，所以不能围成三角形；

C、3+4=7（厘米），7>6，所以能围成三角形；

D、3+3=6（厘米），6=6，所以不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此可以判断。12．【答案】D【解析】【解答】x×34=1，x=x=1÷34=43；

y＋34=1，y=1-34=14；

z÷34=1，=1×34=34；

k-34=1，k=1+34=74

74>43>34>14，所以k>x>z>y。

故答案为：D。

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

x×34=1利用等式的性质2在等式两边同时除以34即可解；13．【答案】C【解析】【解答】解：A、59×101

=59×（100+1）

=59×100+59

=5900+59

运算过程正确；

B、13.7-2.8-7.2

=13.7-（2.8+7.2）

运算过程正确；

C、89÷411+89÷711

=89×114+89×117

=89×（114+117）

运算过程错误；

D、5556×13

=（1-156）×13

=13-156×13

=13-1356

运算过程正确。

故答案为：C。

14．【答案】B【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，路程没有一定，即积没有一定，所以汽车行驶的时间与速度不成比例，说法错误；

B、周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的值，即商一定，所以圆的周长与直径成正比例，说法正确；

C、正方体的表面积÷棱长=棱长×6，因为若棱长不变，则表面积也不会变化，两个量不会变化，不成比例；若棱长变化，则商不定，也不成比例，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例，说法错误；

D、人的身高与体重没有直接的关系，所以不成比例，说法错误。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(k一定，k不等于0)来表示。15．【答案】A【解析】【解答】解：A、，符合题意；

B、，不符合题意；

C、，不符合题意；

D、，不符合题意。

故答案为：A。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。16．【答案】C【解析】【解答】解：因为乙和丙说的是假话，所以获金奖的是丙。

故答案为：C。

【分析】根据已知“甲说：我不是金奖”和“丁说：获金奖的是甲”可知甲和丁之间必然有一人说了真话，又因为他们四人只有一人说了真话，所以乙和丙说的都是假话，那么“丙说：获金奖的不是我”就说明获金奖的就是丙。17．【答案】解：5.5×17.3+2.7×5.5＝5.5×（17.3+2.7）＝5.5×20＝110726÷125÷8＝726÷（125×8）＝726÷1000＝0.72624×(=24×14＋24×56+24×78

8=89×[34-316]

=89×【解析】【分析】乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；

连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）；

分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

第一题因为有相同的因数5.5，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；

第二题因为125与8相乘计算简便，所以可以应用连除的性质先算125与8的积计算比较简便；

第三题通过观察发现括号里面的数都能与24约分，所以应用乘法分配律可以使计算简便；

第四题有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面，最后计算括号外面的乘法。18．【答案】4+0.7x=102

解：0.7x=102-4

x=98÷0.7

x=140

12：13=14：x

解：12x=13×14

x=112÷12

x=16

（14+1【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；

第一题先根据等式的性质1在等式两边同时减去4，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.7即可；

第二题先根据比例的基本性质将比例写成内项与外项的积，再根据等式的性质2在等式两边同时除以12即可；

第三题先把括号里的计算出来，再根据等式的性质2在等式两边同时除以919．【答案】解：4×4+2×3.14×4×1＝16+6.28＝22.28（厘米）4×4+3.14×42×1＝16+3.14×16×1＝16+12.56＝28.56（平方厘米）答：周长是22.28厘米，面积28.56平方厘米。【解析】【分析】周长：围成封闭图形一周的长度；

看图可知：组合图形是由正方形的三条边及圆心角为90°的扇形的弧的长度（即圆周长的14）加上一条半径围成的，正方形的边长=半径。所以组合图形的周长=边长×4＋2πr×14；

组合图形的面积=正方形的面积+圆面积的14=边长×边长+120．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据小数的意义可知：把长方形看作单位“1”，0.7表示把单位“1”平均分成10份，每份表示0.1，0.7里面有7个0.1，即涂这样的7份即可；

（2）根据分数乘分数的意义可知：把长方形看作单位“1”，先将单位“1”平均分成2份，表示出其中的1份，再把这1份平均分成5份，表示出其中的3份即可。21．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）画按点旋转的方法①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；

（2）如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反。22．【答案】（1）73×3+87×3（2）x+35【解析】【分析】（1）足球单价×足球数量=足球总价，排球单价×排球数量=排球总价，足球单价×足球数量+排球单价×排球数量=两种球一共需要的钱；

（2）稻谷的重量×小麦占稻谷重量的分率=小麦的重量，稻谷的重量＋稻谷的重量×小麦占稻谷重量的分率=两种粮食的总重量。23．【答案】解：1+8=9

5.4×195.4×89答：5.4千克的水含氢0.6千克，氧4.8千克。【解析】【分析】根据比的应用可知：氢占1份，氧占8份，那么合成的水就占（1+8）=9份，因此氢占水的19，氧占水的824．【答案】解：1÷（110+115）

=1÷5【解析】【分析】把这一池水看作单位“1”，单位“1”÷A进水管的注水时间=A进水管的注水速度，单位“1”÷B进水管的注水时间=B进水管的注水速度，单位“1”÷（单位“1”÷A进水管的注水时间+单位“1”÷B进水管的注水时间）=A、B同时打开需要的时间。25．【答案】（1）60（2）260（3）解：有可能，中国的增长率远大于美国的增长率，再过9年有可能超越美国。【解析】【解答】解：（1）（24-15）÷15×100%

=9÷15×100%

=60%

（2）（18-5）÷5×100%

=13÷5×100%

=260%

故答案为：（1）60；（2）260。

【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用大数－小数=多的数，多的数÷单位“1”×100%=多百分之几；

（1）（美国2021年的GDP-美国2009年的GDP）÷美国2009年的GDP×100%=增长百分之几；

（2）（中国2021年的GDP-中国2009年的GDP）÷中国2009年的GDP×100%=增长百分之几；

（3）根据统计图可知：中国的GDP增长速度明显比美国的GDP增长速度快，所以超越美国是有可能的。26．【答案】解：6÷（28%-24%）＝6÷4%＝6÷0.04＝150（人）答：该校六年级一共有学生150人。【解析】【分析】该校六年级总人数看作单位“1”，A型血占的百分比－B型血占的百分比=A型血比B型血多的人数占六年级总人数的百分比，多的人数÷（A型血占的百分比－B型血占的百分比）=六年级总人数。27．【答案】解：150+150÷6×18＝150+25×18

=150+450＝600（毫升）答：这个瓶子的容积是600毫升。【解析】【分析】看图可知：水的底面积=无水部分圆柱的底面积，水的体积＋无水部分圆柱的容积=瓶子的容积。水的体积÷高=底面积，圆柱的容积=底面积×高，水的体积＋水的体积÷高×无水部分圆柱的高=瓶子的容积。28．【答案】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；n所表示的数有：1、2、3、6【解析】【分析】12是n的倍数，18也是n的倍数，那么n就是12与18的公因数，需要先分别找出12和18的因数，其