江苏省扬州市仪征市2022年小升初数学试卷（含答案）

江苏省扬州市仪征市2022年小升初数学试卷阅卷人一、准确选择。（每题1分，共10分）得分1．当a是大于1的自然数时，在下列各算式中，结果最大的是（）A．a×78 B．a﹣78 C．a÷72．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（）A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．54＝3+51 D．36＝7+293．“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食。A．14000000 B．14000 C．1400 D．1404．下图中阴影部分占整个图形的（）A．26 B．12 C．35．甲数的23等于乙数的2A．3：7 B．7：3 C．2：7 D．4：216．描述下面的情况适合用折线统计图的是（）A．描述六①班同学身高分组的人数情况B．描述六①班小明同学从一年级到六年级的平均身高变化情况C．描述六①班身高组别人数占全部总人数的百分比情况D．描述六①班男女生身高分组的人数情况7．小雨把一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个圆锥体，圆锥的体积是（）立方厘米。A．16π B．64 C．32π D．648．下面不能用方程“x+13A．​ B．​C．​ D．9．下面的式子，（）中x与y成正比例。A．x+3＝y B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x：3＝110．下面说法正确的有（）个。①8.5和8.50的大小和意义都相同。②某班男生平均身高是148厘米，女生平均身高是149厘米，全班平均身高一定是148.5厘米。③一件商品先涨价10%，再降价10%，现价比原价低。④圆的面积和半径的平方成正比例关系。A．1 B．2 C．3 D．4阅卷人二、认真填空。（每空1分，共24分）得分11．2021年，扬州市在经受疫情冲击、全球经济复苏充满不确定性的大背景下，全市地区生产总值（GDP），达到了669643000000元，横线上的数改写成用“万”做单位的数是万元，省略“亿”后面的尾数，大约是亿元。12．12÷＝：12＝34＝%＝13．如果把一筐苹果62千克记作+2千克，那么一筐57千克的苹果应记作千克。把一筐苹果记作+5千克，那么这筐苹果是千克。14．小红要用白色卡纸做一个长方体，他画出了展开图（如下图）。如果F面在底部，那么面在上面；如果F面在前面，从左面看是C面，那么上面是面。15．汽车行驶32千米耗油325升，照这样计算，行驶1千米耗油升，1升油可行驶16．如下图，点A到点B的距离为30厘米。一只蚂蚁从点A沿着四个半圆弧（曲线）爬行到点B，蚂蚁爬行的路程是厘米。17．加工一批零件，合格率为85%，有60个零件不合格，这批零件有个。18．一个等腰三角形的周长是20厘米，其中两条边长度的比是1：2，这个等腰三角形的底是厘米。19．如下表中，如果a与b成正比例，那么“？”是；如果a与b成反比例，那么“？”是。a3？b3618020．一个圆的半径是r厘米，且3：r＝r：5，那么这个圆的面积是平方厘米。21．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是；加密后（49，20）。22．如下图，一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿着直径切分成若干等份，如果它的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米，那么这个圆柱的体积是立方分米。23．请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。正方形个数234……n直角三角形个数48…100…阅卷人三、细心计算。得分24．直接写得数。14.3﹣6.8=0.25×8=0.33-0.303=0.125×182.4÷0.06=6a×9a=341-25+325．下列各题怎样算简便就怎样算。198﹣600÷25×43.2×1.25×25825×17﹣9÷79÷[12+（2-43）]（37+26．求未知数x。x﹣20%x＝1.0442：35＝x：6715x÷阅卷人四、动手操作.得分27．如下图，每个小方格的边长表示1厘米。A、B为两个格点，请再选一个格点C，使三角形ABC的面积为4cm2，格点C有（）种选法。在图中画出一个这样的三角形。28．画画，填填。（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形。旋转后P点的位置用数对表示是（，）。（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积与原图形的面积比是_______。（3）图③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长表示2厘米的小正方形，那么点A在点O偏°方向厘米处。阅卷人五、灵活解决。（第29题4分，其余每题各5分，共29分）得分29．六（1）班同学去植树，栽了120棵桃树。栽了多少棵苹果树？30．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多1631．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州到北京的距离是5cm，在比例尺是1：25000000的地图上，扬州到北京的图上距离是多少厘米？32．有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？33．建筑工地上有一堆沙子近似于圆锥形，底面直径约6米，高约1.5米。如果每立方米沙子重0.8吨，这堆沙子大约重多少吨？34．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况：​A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。D．随手乱扔垃圾。（1）计算并完成上面的两个统计图。（2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：78＜1，所以a×78＜a；a-78＜a；78＜1，所以a÷78＞a；所以结果最大的是a÷72．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：1不是质数，因此，该式子不符合；

选项B：21和27都是合数，因此，该式子不符合；

选项C：51是合数，因此，该式子不符合；

选项D：等号左边36是偶数，等号右边7和29是两个质数，因此，该式子符合；

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，符合猜想的式子等号一边是偶数，另一边是两个质数的和；能被2整除的数是偶数；除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数；据此解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：1400000000×10克)=14000吨；

故答案为：B。

【分析】用人数乘每人节约克数求出一共节约克数，再根据1吨=1000000克进行单位换算即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：整个图形被平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是38；

故答案为：C。

5．【答案】A【解析】【解答】解：因为甲×23=乙×27，所以甲：乙=27：23=(27×21)：(23×21)=6：14=3：7；

故答案为：A。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲×236．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：描述六①班同学身高分组的人数情况，用条形统计图合适；

选项B：描述六①班小明同学从一年级到六年级的平均身高变化情况，用折线统计图合适；

选项C：描述六①班身高组别人数占全部总人数的百分比情况，用扇形统计图合适；

选项D：描述六①班男女生身高分组的人数情况，用条形统计图合适；

故答案为：B。

【分析】条形统计图：能清楚地看出数量的多少；折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能反应数量的增减变化；扇形统计图：表示部分与整体之间的关系；据此选择合适的统计图。7．【答案】D【解析】【解答】解：4×4×4

=16×4

=64(立方厘米)；

故答案为：D。

【分析】橡皮泥的体积不变，即圆锥的体积等于正方体的体积=棱长×棱长×棱长；据此解答。8．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：x平均分成3段，每段就是13x，即x+13x=60；

选项B：涂色部分三角形的底是空白部分三角形底的13，高相等，因此，涂色部分三角形的面积是空白部分三角形面积的13；即x+13x=60；

选项C：圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的13，即x+13x=60；

选项D：种蔬菜面积平均分成2份，每份就是12x，即x+9．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：y-x=3(一定)，差一定，x和y不成比例；

选项B：x：y=65(一定)，比值一定，x和y成正比例；

选项C：xy=4(一定)，乘积一定，x和y成反比例；

选项D：xy=3(一定)，乘积一定，x和y成反比例；

故答案为：B。

10．【答案】C【解析】【解答】解：①8.5的计数单位是0.1，8.50的计数单位是0.01，所以它们的大小相等，意义不同，故原说法错误；

②)(148+149)÷2

=297÷2

=148.5(厘米)，全班平均身高一定是148.5厘米。故原说法正确；

③假设商品的原价为10元，

10×(1+10%)×(1-10%)

=10×1.1×0.9

=11×0.9

=9.9(元)，9.9元<10元，故原说法正确；

④圆的面积÷半径的平方=π(一定)，是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。故原说法正确；

则上面说法正确的有3个。

故答案为：C。

【分析】①从小数的意义进行解答即可；②从求平均数的方法计算出答案即可解答；③假设商品的原价为10元，根据题意求出现价后，然后与原价比较即可；④根据确定正比例关系的依据来判断即可。11．【答案】66964300；6696【解析】【解答】解：669643000000改写成用“万”作单位的数是66964300万，省略“亿”后面的尾数，大约是6696亿；

故答案为：66964300；6696。

【分析】改写成“万”作单位的数，就在万位上数的右下角点上小数点，小数末尾的0省略，并在末尾添一个“万”字；省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的，千万位上的数大于等于5，就向亿位进1，亿位后面的数舍去，并在后面添一个“亿”字；千万位上的数小于5，直接将亿位后的数舍去，并在后面添一个“亿”字；据此解答。12．【答案】16；9；75；七五【解析】【解答】解：34=3÷4=(3×4)÷(4×4)=12÷16；

34=3：4=(3×3)：(4×3)=9：12；

34=3×254×25=7510013．【答案】-3；65【解析】【解答】解：62-2=60(千克)，标准质量是60千克；

60-57=3(千克)，57千克低于标准质量3千克，记作-3千克；

60+5=65(千克)；

故答案为：-3；65。

【分析】正负数表示具有相反意义的量，把一筐苹果62千克记作+2千克，说明60千克是标准质量，超过标准质量几千克就记作“+几”千克，低于60千克几千克就记作“-几”千克；据此解答14．【答案】A；B【解析】【解答】解：如果F面在底部，那么A面在上面；如果F面在前面，从左面看是C面，那么上面是B面；

故答案为：A；B。

【分析】根据长方体展开图的特征可知：A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；据此解答。15．【答案】225；【解析】【解答】解：325÷32=225(升)；

32÷325=252(千米)；

故答案为：16．【答案】47.1【解析】【解答】解：3.14×30÷2

=94.2÷2

=47.1(厘米)；

故答案为：47.1。

【分析】半圆弧=圆周长÷2=π×直径÷2，设四个半圆弧的直径分别是直径1、直径2、直径3、直径4，爬行路程=π×直径1÷2+π×直径2÷2+π×直径3÷2+π×直径4÷2=π×(直径1+直径2+直径3+直径4)÷2，而直径1+直径2+直径3+直径4=30厘米，代入数值计算即可。17．【答案】400【解析】【解答】解：60÷(1-85%)

=60÷15%

=400(个)；

故答案为：400。

【分析】合格率为85%，那么不合格的数量就占总数量的(1-85%)，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。18．【答案】4【解析】【解答】解：20×11+2+2

=20×15

=4(厘米)；

故答案为：4。

【分析】在三角形中两边之和大于第三边，等腰三角形的两边长度比是1：2，三条边的长度比一定是1：2：2，所以底边就是周长的19．【答案】15；0.6【解析】【解答】解：如果a与b成正比例，则3：36=？：180，所以？是180×3÷36

=540÷36

=15；

如果a与b成反比例，则3×36=？×180，所以？是3×36÷180

=108÷180

=0.6；

故答案为：15；0.6。

【分析】成正比例的两种量，比值一定；成反比例的两种量，乘积一定；据此解答。20．【答案】47.1【解析】【解答】解：3：r=r：5，所以r2=3×5=15；

圆面积是：15×3.14=47.1(平方厘米)；

故答案为：47.1。

【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，即可求出半径的平方，再根据圆面积=半径2×π即可解答。21．【答案】（16，13）；（7，6）【解析】【解答】解：当a=4，b=5时，a2=42=16，2a+b=2×4+5=13，所以(4，5)加密后是(16，13)；

a2=49，所以a=7，2a+b=20，所以b=20-2×7=6，所以(7，6)加密后是(49，20)；

故答案为：(16，13)；(7，6)。

【分析】根据(a，b）加密变成（a2，2a+b），将a=4，b=5代入求职即可，同理，解答后面的填空。22．【答案】75.36【解析】【解答】解：圆柱的高：24÷2÷2

=12÷2

=6(厘米)；

圆柱的体积：3.14×22×6

=3.14×4×6

=12.56×6

=75.36(立方分米)；

故答案为：75.36。

【分析】增加的表面积是2个长等于底面半径，宽等于圆柱的高的长方形面积，据此可以求出圆柱的高；再根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。23．【答案】12；26；4（n﹣1）【解析】【解答】解：n个正方形时，直角三角形的个数是4(n-1)；

n=4时，4×(4-1)=12(个)；

4(n-1)=100，解得n=26；

故答案为：12；26；4(n-1)。

【分析】可以发现，每增加一个正方形，直角三角形个数就增加4个；2个正方形时，直角三角形的个数是4×(2-1)=4(个)；3个正方形时，直角三角形个数是4×(3-1)=8(个)；4个正方形时，直角三角形个数是4×(4-1)……依此类推，n个正方形时，直角三角形的个数是4×(n-1)；把根据4×(n-1)=100，求出n的值。24．【答案】14.3﹣6.8=7.50.25×8=20.33-0.303=0.0270.125×18=2.4÷0.06=406a×9a=54a234÷12=1-25+35【解析】【分析】小数加减法，要注意相同数位相加减；小数乘整数，与整数乘法相同，最后看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数几位点上小数点；小数乘分数，分母不变，只把分子与小数相乘，能约分的要约分；除数是小数，先将除数的小数点向右移动变成整数，再根据商不变的性质将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；含有字母的式子相乘，将数字与数字相乘，字母写在数字后面即可；除以一个数等于乘这个数的倒数；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。25．【答案】解：198﹣600÷25×4

=198-24×4

=198-96

=1023.2×1.25×25

=(1.25×8)×(0.4×25)

=10×10

=100825×17﹣9÷258

=825×17-9×825

=825×(17-9)

=79÷[12+（2-43）]

=79÷[12+23]

=79÷76（37+23-514）×42

=37×42+23×42-514×42【解析】【分析】第一题，先算除法，再算乘法，最后算减法；第二题，3.2可以写成8×0.4，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；第三题，先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算；第四题，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；第五题，利用乘法分配律简便计算。26．【答案】x﹣20%x＝1.04

解：80%x=1.04

0.8x÷0.8=1.04÷0.8

x=1.3

42：35＝x：67

解：35x=42×67

35x=36

3515x÷58＝40

解：15x÷58×58=40×58

15x=25

【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；

比例的基本性质：内项积等于外项积。

第一题，等式左边化简得到80%x=1.04，等式两边同时除以0.8即可；

第二题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是35x=42×67，等式两边同时乘53即可；

27．【答案】解：格点C有3种选法，如图：

【解析】【分析】根据三角形面积=底×高÷2，结合已知，画出底边是2厘米，高是4厘米的三角形，据此找到点C的位置。28．【答案】（1）解：如图：

旋转后P点的位置用数对表示是(6，2)。（2）解：如图：

；

原来的面积：2×2=4；

放大后的面积：4×4=16；

所以放大后图形的面积与原图形的面积比是16：4=4：1。（3）东；北60°；6【解析】【解答】解：(3)因为OA=OC=AC，所以三角形AOC是一个等边三角形，所以∠AOC=60°，OC=AC=2×3=6(厘米)，所以A点在O点东偏北60°方向6厘米处；

故答案为：(3)东；偏北60°；6。

【分析】(1)将图①与点M相邻的两条边逆时针旋转90°，再连接两边端点即可得到旋转后的图形；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出旋转后P点的位置。(2)原来正方形的边长是2格，按照2：1放大后的边长是2×2=4(格)，据此画出放大后的图形；再根据正方形面积=边长×边长，分别求出放大前后的面积，再求比即可。(3)因为OA=OC=AC，所以三角形AOC是一个等边三角形，据此可以得知∠AOC=60°，再求出OA的长，结合确认方向的方法即可解答。29．【答案】解：（120﹣20）÷80%＝100÷0.8＝125（棵）答：栽了125棵苹果树。【解析】【分析】桃树比苹果树的80%多20棵，所以先用桃树的棵数减去20得到苹果树的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。30．【答案】解：130÷（1+16＝130÷13＝60（人）130﹣60＝70（人）答：甲车间有70人，乙车间有60人