江苏省常州市溧阳市2023年小升初数学试卷（含答案）

江苏省常州市溧阳市2023年小升初数学试卷阅卷人一、填空题（把答案写在答题卡相应位置上。本题共11小题，每空1分，共21分）得分1．竣工不久的白鹤滩水电站是仅次于三峡水电站的中国第二大水电站，水库的库容为二百零六亿二千七百万立方米，与洞庭湖的总容积相当。横线上的数写作立方米，省略“亿”后面的尾数，写成的近似数是亿立方米。2．12岁男孩的标准身高是152厘米，壮壮、阳阳和小俊今年都是12岁，壮壮比标准身高高3厘米，记作“+3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作厘米，小俊的身高记作﹣5厘米，他的实际身高是厘米。3．8600千克＝吨；1120平方千米＝4．()20=45÷＝0.75＝12：5．一个直角三角形的两个锐角的度数之比是7：11，其中较小的角是°。6．同学们在手工课上折千纸鹤迎接熊猫丫丫回国，晶晶折了a个，东东折的个数比晶晶的34多8个，东东折了个。当a＝64时，东东比晶晶少折了7．宁宁发现学校有一个漏水的水龙头，他记录了这个水龙头的滴水情况。（如表）滴水量/毫升1530456075……时间/分12345……（1）滴水量和时间成比例。（2）宁宁在这个水龙头的下方放一个容量为7.65升的水桶，小时可以接满。8．燕湖公园坐落在溧阳市燕山新区，大约在市政府的（偏）°方向米处。9．六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是立方厘米。10．两张长方形纸条，每张长40厘米，分别分成四、五等份，再把两张纸条拼起来（如图），它的总长是厘米。11．如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是平方厘米。阅卷人二、选择题（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑。本题共10小题，每小题1分，共10分）得分12．下面各数中，“3”表示3个十分之一的是（）A．153% B．3.05 C．35 13．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在合数的位置，就能得到奖品。玲玲第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（）A．一定能得奖 B．得奖的可能性小C．得奖的可能性大 D．不可能得奖14．新疆维吾尔自治区，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166（）A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．万平方千米15．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（）。A． B． C． D．16．如图中的点A表示的数，可能是算式（）的积。A．5□×109 B．204×5□ C．19□×48 D．2□1×5117．小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（）A．只有①②③ B．只有②③④ C．只有①③④ D．①②③④18．已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．3 B．4 C．5 D．619．用四块“组件”拼下面的图形，不能拼出的图形是（）A． B． C． D．20．小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是（）A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.721．下列说法中正确的有（）句。①a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是14。②用3根小棒来拼三角形，其中两根小棒的长度分别是18和12厘米，第三根小棒的长度可能是6厘米。③是一个真分数，则xy＜④在学习平行四边形的面积时，小丽和敏敏用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形（如图），小丽的做法周长不变，敏敏的做法面积不变。A．1 B．2 C．3 D．4阅卷人三、计算题（在答题卡相应位置上解答，本题共3小题，共30分）得分22．直接写出下列各题的得数。170﹣90＝0.46+0.4＝50.56÷0.8＝94÷23．用递等式计算，能简算的要简算。915﹣765÷176.5×4.8+15.2×6.51724．解方程。4x﹣234＝5860%x+阅卷人四、实践操作（在答题卡相应位置上解答，共9分）得分25．（1）如图中点D的位置用数对表示是。（2）将图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）把原梯形按1：2缩小，画出缩小后的图形；缩小后的梯形的面积与原梯形的面积之比是（：）。（4）根据图中的对称轴，画出此图的另一半，使它成为轴对称图形。26．探索与发现。圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆一圈所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）丁丁用下面这样的方式进行研究：序号图①图②图③……图形……圆柱的个数136……绳子的长度/厘米8π8π+8×38π+8×6……（1）若按此规律继续摆，图④中有个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是。（2）根据发现的规律推理，图⑨中有个圆柱，表示图⑨中绳子长度的算式是。阅卷人五、解决实际问题（在答题卡相应位置上解答，本题共5小题，共30分）得分27．只列方程不计算。（1）把一个底面积是18平方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是96立方分米，圆柱形木料的高是多少分米？解：设圆柱形木料的高是x分米。（2）一年一度的“618”大促销即将来临，电商平台上某品牌的无人机一律打八八折出售。张老师购物车中的一款无人机，比原价少了48元。这款无人机的原价是多少元？解：设这款无人机的原价是x元。28．爸爸、妈妈带着大牛和小花去博物馆看展览，买了2张成人票和2张儿童票，一共付了130元。每张成人票比儿童票贵15元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？29．小明骑自行车每分钟行0.3千米，表哥骑自行车每分钟行0.36千米。（1）如图，周末小明骑自行车从家出发，经图书馆去表哥家。从图书馆骑到表哥家的时间比从家骑到图书馆少5分钟，从图书馆到表哥家有多少千米？（2）到达表哥家后，小明和表哥同时从表哥家出发直接去小明家，表哥到达小明家后立即返回，在离小明家0.48千米的地方遇到了小明。此时，表哥骑了多少分钟？30．把一个高是10厘米的圆柱体铁块垂直放入一个无盖长方体玻璃缸中（如图），现在以每秒150毫升的速度向玻璃缸中匀速注水，42秒后水面与圆柱体铁块齐平。（1）做这个玻璃缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？31．6月6日是全国爱眼日。据调查，目前全国小学生近视率高达35.6%，为了解学校学生的视力情况，小刚分别对一二年级、三四年级和五六年级进行了调查，绘制成图①。（1）从图①中可以知道，近视人数最少的是年级。（2）学校学生的近视率在增加吗？于是，小刚又调查整理了相关数据并绘制了图②。

三四年级一共有240人，三四年级近视率是，把图②补充完整。（3）从图②可以看出，年级近视率最高，年级的近视率最接近全国小学生近视率。（4）小刚学校学生近视率在增加吗？A．从图①可以判断是在增加B．从图②可以判断是在增加C．无法判断（5）眨眼有利于清除眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态少35，玩电脑游戏时每分钟眨眼

答案解析部分1．【答案】20627000000；206【解析】【解答】解：二百零六亿二千七百万写作20627000000，20627000000=206.27亿≈206亿。

故答案为：20627000000；206。

【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；

大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。2．【答案】﹣2；147【解析】【解答】解：阳阳比标准身高矮2厘米，记作-2厘米；

152-5=147（厘米）。

故答案为：-2；147。

【分析】根据规定比标准身高高的部分记作正，比标准身高矮的部分记作负，所以阳阳比标准身高矮的2厘米，就应该记作“-2厘米”；

根据已知可知小俊的身高记作-5厘米，表示小俊的身高比标准身高矮5厘米，所以标准身高-矮的身高=小俊的实际身高。3．【答案】8.6；55【解析】【解答】解：因为8600÷1000=8.6，所以8600千克=8.6吨；

因为1120×100=55，所以1120平方千米=55公顷。

故答案为：8.6；55。4．【答案】15；60；16【解析】【解答】解：0.75=34

34=3×54×5=1520；

34=5．【答案】35【解析】【解答】解：90°×77+11=35°。

故答案为：35。

【分析】因为三角形的内角和是180°，180°-90°=90°，所以直角三角形的两个锐角的度数和是90°；再根据比的应用分析可知两个锐角的度数和被平均分成了（7+11）份，而较小的角占两个锐角度数和的76．【答案】（34【解析】【解答】解：晶晶折了a个，东东折的个数比晶晶的34多8个，所以东东折了（34a+8）个；

当a=64时

34×64+8

=48+8

=56（个）

64-56=8（个）。

故答案为：37．【答案】（1）正（2）8.5【解析】【解答】解：（1）根据表格数据分析可知滴水量÷时间=每分钟的滴水量（一定），即商一定，所以滴水量和时间成正比例关系；

（2）7.65升=7650毫升

7650÷15=510（分钟）

510÷60=8.5（小时）。

故答案为：（1）正；（2）8.5。

【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

（2）容量为7.65升的水桶要接满，即滴水量是7.65升，而表中数据滴水量单位是毫升，所以先根据1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率统一滴水量的单位；再根据滴水量÷每分钟的滴水量=需要几分钟，计算出需要的时间，最后再根据1小时=60分钟，小单位转化成大单位除以进率，将时间单位转化成小时即可。8．【答案】南；东；20；3200【解析】【解答】解：4÷180000=320000（厘米），320000厘米=3200米；

所以燕湖公园大约在市政府的南偏东20°方向3200米处。

故答案为：南；东；20；3200。

【分析】确定位置的方法：

①确定距离：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，计算出实际距离，再将实际距离的单位转化成题目要求的单位；1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率；

②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；

③9．【答案】251.2；640【解析】【解答】解：3.14×8×10

=25.12×10

=251.2（平方厘米）；

8×8×10

=64×10

=640（立方厘米）。

故答案为：251.2；640。

【分析】分析已知可知商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=πdh；看图可知长方体的高就是圆柱的高，长方体的长和宽就是圆柱的底面直径，所以包装盒的容积=ddh。10．【答案】44【解析】【解答】解：40+40×15×12

=40+4

=44（厘米）

故答案为：44。

【分析】，如图，拼起来以后，纸条总长被分成了两部分，即一部分长40厘米，另一部分是下面纸条总长的15的11．【答案】86【解析】【解答】解：10×2=20（厘米）

20×20-3.14×102

=400-314

=86（平方厘米）

故答案为：86。

【分析】，如图，将原图形沿虚线剪下后，将四个角上的图形重新拼组后就会形成一个外方内圆的图形，圆的半径就是原图形中圆的半径，而正方形的边长就是圆的直径，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。12．【答案】D【解析】【解答】解：A、153%=1.53，3在百分位上表示3个百分之一，不符合题意；

B、3.05中的3在个位上，表示3个一，不符合题意；

C、35中的3表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，不符合题意；

D、50.3中的3在十分位上，表示3个十分之一，符合题意。

故答案为：D。

【分析】小数的数位与计数单位：整数部分的数位与计数单位与整数相同数字在个位表示几个一，在十位表示几个十……；小数部分小数点后面第一位是十分位表示几个十分之一，第二位是百分位表示几个百分之一……；

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是取的份数；

13．【答案】B【解析】【解答】解：转盘中的合数有4，9两个，转盘中一共有6个数字，合数只占其中的13，所以如果再旋转一次，她得奖的可能性小。

故答案为：B。

【分析】合数：如果一个数的因数除了1和它本身外还有其他因数我们就说这个数是合数。

14．【答案】D【解析】【解答】解：新疆维吾尔自治区，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166万平方千米。

故答案为：D。

【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。15．【答案】A【解析】【解答】解：这个立体图形是图A。

故答案为：A。

【分析】图A从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且是左侧对齐；

从右面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且是右侧对齐；

从上面看，看到两层，下面一层一个正方形，上面一层三个正方形，并且是左侧对齐。16．【答案】C【解析】【解答】解：看数轴可知A点表示的数接近10000而小于10000

A、5□×109即使把5□看作60，109看作110估算大约也只是6600，而实际5□小于60，109小于110，所以实际积小于6600，所以不符合题意；

B、204×5□最小把204看作200，5□看作50估算大约是10000，204大于200，即使5□等于50，积也一定大于10000，不符合题意；

C、19□×48把19□看作200，48看作50估算大约是10000，而19□小于200，48小于50，所以积一定小于10000，符合题意；

D、2□1×51把2□1看作200，51看作50估算大约是10000，2□1大于200，51大于50，所以积一定大于10000，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】三位数乘两位数的估算：先找最接近因数的整十、整百数或几百几十数，再计算。这样就会出现估大或估小，当我们估大时估算结果就会大于准确值，当我们估小时估算的结果就会小于准确值。17．【答案】C【解析】【解答】解：图①相交与垂直是包含关系，表示正确；

图②中等腰三角形与等边三角形是包含关系，表示错误；

图③中长方体与正方体是包含关系，表示正确；

图④中左边只是a的倍数，右边只是b的倍数，而中间表示既是a的倍数又是b的倍数，也就是a、b的公倍数，因此图④表示正确。

故答案为：C。

【分析】①、在同一平面内，当两条直线相交成直角时，我们说这两条直线互相垂直，所以垂直是相交的特殊情况，即相交包含垂直，因此图①能正确表示它们之间的关系；

②等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形中包含等边三角形，是包含关系，所以②图不能正确表示它们之间的关系；

③正方体是特殊的长方体，即长方体中包含正方体，所以图③能正确表示它们之间的关系；

④公倍数：两个数都有的倍数叫做这两个数的公倍数，即公倍数是两个数倍数的重叠部分，因此图④能正确表示它们之间的关系。18．【答案】B【解析】【解答】解：设连续自然数中间的是x，则前一个连续自然数是x-1，后一个连续自然数是x+1。

x-1+x+x+1=3□2

3x=3□2

x=3□2÷3

因为x是自然数，因此3□2÷3要能整除，即3□2是3的倍数，所以□里可能是4或7。

故答案为：B。

【分析】自然数：像0，1，2，3……这样表示物体个数的数叫做自然数，相邻两个自然数相差1；

3的倍数的特点：如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。19．【答案】C【解析】【解答】解：A、是由两块扇形拼成的，所以可以拼成；

B、是由两块扇形和两个直角三角形拼成的，所以可以拼成；

C、是由两块扇形和两个直角三角形及一个梯形拼成的，组件中没有梯形，所以不能拼；

D、是由两块扇形和两个直角三角形拼成的，所以可以拼成。

故答案为：C。

【分析】通过观察发现A、B、D图形都可以通过组件旋转平移拼成，而C图形中除了用到给出的组件外还有梯形，所以不能拼成。20．【答案】D【解析】【解答】解：0.05-0.02=0.03

12.73-0.03=12.7

故答案为：D。

【分析】百分位上的5是0.05，百分位上的2是0.02，所以把减数百分位上的“5”看成了“2”就少减了（0.05-0.02=0.03），再在结果中减去少减的数就是正确结果。21．【答案】C【解析】【解答】解：①a=2×3×7，b=2×5×7，最大公因数=2×7=14，所以a和b的最大公因数是14，说法正确；

②因为6+12=18（厘米），18=18，所以用18厘米、12厘米、6厘米三根小棒不能拼成三角形，因此原题说法错误；

③因为xy=x×（y+1)y×（y+1）=xy+xy2+y，x+1y+1=(x+1)×y（y+1）×y=xy+yy2+y，x>y，所以xy+x<xy+y，因此xy＜x+1y+1，说法正确；

④小丽的做法没有改变边的长度，所以周长不变；敏敏的做法没有改变平面的大小，所以面积不变，说法正确。

22．【答案】170﹣90＝800.46+0.4＝0.8650.56÷0.8＝0.7924÷1【解析】【分析】整数、小数加减法：相同数位对齐，从最低位算起；加法中哪一位相加满十都要向下一位进1，做减法时哪一位不够减都要向下一位退一当十再接着计算；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；

分数除法：用被除数乘除数的倒数；

分数乘除法混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。23．【答案】解：915﹣765÷17＝915﹣45＝8706.5×4.8+15.2×6.5＝6.5×（4.8+15.2）＝6.5×20＝13017=1710-（16+7【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：

（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

整数乘法分配律推广到小数：a（b+c）=ab+ac；

第1题：没有括号，不同级运算，先算除法，再算减法；

第2题：因为有相同因数6.5，所以利用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；

第3题：有括号，先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法。24．【答案】4x﹣234＝58

解：4x﹣234+234＝58+2344x＝2924x÷4＝292÷4x＝7360解：（35+13）x=720

0.2：x=425

解：4x＝0.2×25【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时加上234，再根据等式的性质2在等式两边同时除以4即可；

第2题：因为有相同因数x，所以先利用乘法分配律化简方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1415即可；

25．【答案】（1）（3，9）（2）（3）解：

2×2=4

所以，缩小后的梯形的面积与原梯形的面积之比是1：4。（4）【解析】【解答】解：（1）图中点D的位置用数对表示是（3，9）；

故答案为：（1）（3，9）。

【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；

（2）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；

（3）假设按1：2缩小后的梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则原来的梯形面积=（2×上底+2×下底）×（2×高）÷2=2×2×（上底+下底）×高÷2=4×（上底+下底）×高÷2，再计算出两个面积的比即可；

（4）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反。26．【答案】（1）10；8π+8×9（2）45；8π+8×24【解析】【解答】解：（1）1+2+3+4=10（个），图④中绳子长度=8π+8×9；

（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9

=10×4+5

=45（个）

图⑨中绳子的长度=8π+8×24。

故答案为：（1）10，8π+8×9；（2）45，8π+8×24。

【分析】通过看图可以发现规律：图n中圆柱个数=1+2+3……n，绳子长度=8π+8×3×（n-1），据此规律可以解答。27．【答案】（1）18x×13（2）（1﹣88%）x＝48【解析】【分析】（1）把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的13。圆柱的体积=底面积×高，则圆锥的体积=底面积×高×13，据此等量关系式设圆柱形木料的高为x分米，列方程解答即可；28．【答案】解：设一张儿童票x元，则一张成人票（15+x）元。2x+2×（15+x）＝1302x+30+2x＝1304x＝100x＝25成人票：15+25＝40（元）答：一张成人票40元，一张儿童票25元。【解析】【分析】儿童票的单价+贵的钱=成人票的单价，儿童票的单价×儿童票的数量+（儿童票的单价+贵的钱）×成人票的数量=一共付的钱，据此等量关系式设儿童票的单价为x元，列方程解答即可。29．【答案】（1）解：（4.5÷0.3﹣5）×0.3＝（15﹣5）×0.3＝10×0.3＝3（千米）答：从图书馆到表哥家有3千米。（2）解：设表哥骑了x分钟。

0.36x-0.3x=0.48×2

0.06x=0.96

x=0.96÷0.06x＝16答：表哥骑了16分钟。【解析】【分析】（1）从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度=从小明家到图书馆的时间，从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度-少用的时间=从图书馆到表哥家的时间，（从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度-少用的时间）×骑自行车的速度=从图书馆到表哥家的路程；

（2）分析题意可知：同时出发到相遇，他们所用时间相同；而表哥到小明家后立即返