2024年浙江省宁波市北仑区小升初数学试卷（含答案）

年浙江省宁波市北仑区小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、深思熟虑，准确填写(24分)1．国家统计局数据显示，2023年末全国人口约十四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是亿。2．÷140=7∶20=28（）=%=3．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，-5层，-7层，+15层。现在电梯停在楼。4．在算式“8.1×-5.7×=3.6”的两个里填入相同的数，使等式成立，则里应填。5．光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为×100%.6．一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是平方厘米，包装盒的体积是立方厘米。

7．学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳：整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有相同，才能直接相加减。㹈数小数加法分数加法30+20=3个十加2个十0.3+0.2=3个0.1加2个0.1330−20=3个十减2个十0.3−0.2=3个0.13减3108．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再亨九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回9．2024年2月28日22:30，张叔叔乘动车从宁波出发去北京，5小时50分钟后到达目的地，此时的时间是月日时分。10．小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如下图)，当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是：。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑、就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为米。11．在2024年出生的1000个孩子中，至少有人在同一个月过生日，至少有人在同一天过生日。12．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。右图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长cm,AB长二、反复推敲，慎重选择(10分)13．如果x是奇数，y是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是()。A．x+y+1 B．2x+y C．x+2y D．2(x+y)14．下面不能用方程x+1A． B．C． D．15．如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是()。A．a:c=b:d B．a:d=c:b C．ab=cd D．d:a=b:c16．小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（）做底面。(单位：厘米，接缝处忽略不计）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④17．校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点0，量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是（）平方米。A．π B．8π C．16π D．24π18．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3A．5:3 B．3:5 C．1：6 D．6：119．三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分(成绩均为整数)。估计这三人的平均成绩()。A．在93分以下 B．在94分以上C．可能等于94分 D．无法确定20．有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差()米。A．1.4 B．π C．1.4+π D．1.4π21．5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑-2024A”军事演习。右图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的()处。A．东偏北60∘400千米 B．东偏北C．西偏南30∘400千米 D．南偏西22．四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖融入水中，含糖率最高的是（）。A． B．C． D．三、关注细节，仔细计算(31分)23．直接写出得数。

840÷8=

1

3+3

7

99×

7

643

1÷0.24t：1.2Kg（求比值）=24．怎样简便怎样算。①24×56③36÷41225．解方程或解比例。①0.75x+13×3四、打开格局，实践操作。（8分)26．按要求在下面方格内画图并完成填空(每隔小方格的边长为1厘米）。（1）请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。（2）画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并标注为图③。如果B点的位置用数对表示是(14，1)，那么图①绕A点逆时针旋转90°后B’点的位置用数对表示是(，)。（3）将图①扩大得到图④，使图①与图④对应线段长度的比是2∶3。画出图④。27．如图，正方形ABCD的边长为4cm,EF垂直于五、联系生活，解决问题。（27分）28．爷爷奶奶通过“微信运动”每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的8929．小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。请你帮小仑判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁?应该加多少?30．小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：①起步价(分时段)7干米以内：06：00-18：59为25元：19：00-21：59为35元：22：00—05：59为55元。②里程费：超出起步路程后每干米收费4.5元(不足1千米，按1干米计算)。小北爸爸晚上10：15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元?31．(如图）一个圆锥和圆柱拼接成透明模具，小仑装了一些水，正放时水的高度是6厘米，倒放时无水部分高14厘米，这个模具的容积是多少毫升?32．今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/m2。按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税=总房价×税率)(如图)，恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元?33．近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短视频接触率呈上升趋势。有关专家对这种现象密切关注，同时随机对市民进行了一项调查，以了解市民的态度，并制作了下面两幅统计图。（1）把两幅统计图补充完整。（2）认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少容易误导青少年”的人数少%。

答案解析部分1．【答案】1409670000；14.10【解析】【解答】解：十四亿零九百六十七万写作：1409670000；

1409670000≈14.10亿。

故答案为：1409670000；14.10。

【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

2．【答案】49；80；35；三五【解析】【解答】解：7：20=0.35

140×0.35=49

28÷0.35=80

0.35=35%=三五折；

所以49÷140=7：20=2880=35%=三五折。

故答案为：49；80；35；三五。

【分析】求比值=比的前项÷比的后项，被除数=商×除数，分母=分子÷分数值；

3．【答案】15【解析】【解答】解：电梯的起始点在1楼。根据题目给出的运动情况，我们可以依次计算电梯所在楼层。

1.首先，电梯上升了11层，那么电梯所在楼层变为1＋11=12（层）

2.接着，电梯下降了5层，那么电梯所在楼层变为12-5=7（层）

3.然后，电梯再次下降了7层，那么电梯所在楼层变为7-7=0（层）

4.最后，电梯上升了15层，那么电梯所在楼层变为：0＋15=15（层）。

故答案为：15。

【分析】在计算过程中，我们需要注意楼层的正负表示电梯的上升和下降。通过依次计算每次运动后电梯所在的楼层，我们能够得出最终结果。因此，按照题目的要求，电梯在完成所有指定运动后停在了15层。4．【答案】1.5【解析】【解答】解：3.6÷（8.1-5.7）

=3.6÷2.4

=1.5。

故答案为：1.5。

【分析】应用乘法分配律简便运算，□里面的数=所得的差÷（8.1-5.7）。5．【答案】a【解析】【解答】解：a÷（a＋b）×100%=aa+b×100%。

故答案为：aa+b。6．【答案】150.72；226.08【解析】【解答】解：18.84×8=150.72（平方厘米）

18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米）

3.14×32×8

=28.26×8

=226.08（立方厘米）。

故答案为：150.72；226.08。

【分析】这个圆柱形包装盒的侧面积=平行四边形的面积=底×高；包装盒的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。7．【答案】计数单位【解析】【解答】解：整数、小数、分数相同数位上的数表示相同的计数单位的个数，只有相同数位上的数才能直接相减。

故答案为：计数单位。

【分析】整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。8．【答案】189；20900【解析】【解答】解：（240-30）×90%

=210×90%

=189（元）；

20000×2×2.25%＋20000

=900＋20000

=20900（元）。

故答案为：189；20900。

【分析】小北一家实际应支付的钱数=（小北一家共消费的钱数-减免的钱数）×折扣；

到期后老板一共可以取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。9．【答案】2；29；4；20【解析】【解答】解：2024÷4=506，2024年是闰年，2月29天；

5时50分-（24时-22时30分）

=5时50分-1时30分

=4时20分。此时的时刻是2月29日4时20分。

故答案为：2；29；4；20。

【分析】先判断2024年是闰年，2月29天；此时的时刻是2月28日后面一天的时刻=经过的时间-（24时-出发的时刻）。10．【答案】5；4；-25【解析】【解答】解：100：80=5：4；

100÷4×5-100

=25×5-100

=125-100

=25（米），则B点的位置可以表示为-25米。

故答案为：5；4；-25。

【分析】当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，由于他们跑步的时间相同，所以小北和小仑的路程比就等于他们跑步的速度比；

两人同时到达终点，小仑跑20米，小北跑100÷4×5=125米，所以B点的位置可以表示为-25米。11．【答案】84；3【解析】【解答】解：1000÷12=83（人）······4（人）

83＋1=84（人）；

2024÷4=506，2024年是闰年，全年366天

1000÷366=2（人）······268（人）

2＋1=3（人）。

故答案为：84；3。

【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。

12．【答案】27；20【解析】【解答】解：18×3÷2

=54÷2

=27（厘米）

30×2÷27

=60÷27

=209（厘米）。

故答案为：27；209。13．【答案】C【解析】【解答】解：A项：1是奇数，奇数＋偶数＋奇数=偶数；

B项：偶数×奇数＋偶数=偶数；

C项：奇数＋2×偶数=奇数；

D项：2×（奇数＋偶数）=2×奇数=偶数。

故答案为：C。

【分析】依据奇数、偶数的特征，奇数＋偶数=奇数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。14．【答案】A【解析】【解答】解：A项：x＋12x=80；

B项：12÷4=3，x＋13x=80；

C项：x＋13x=80；

D项：x＋13x=80。

故答案为：A。

【分析】A项：阴影部分的面积＋阴影部分的面积×12=总面积；

15．【答案】A【解析】【解答】解：三角形的面积是ab÷2或者cd÷2，则ab=cd；

A项：ad=bc，不成立；

B项：ab=cd，成立；

C项：ab=cd，成立；

D项：ab=cd，成立。

故答案为：A。

【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此得出ab=cd；据此判断。16．【答案】B【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米），④可以；

12.56÷3.14=4（厘米），②可以；

18.84÷6=3.14，12.56÷4=3.14，③可以。

故答案为：B。

【分析】分别以长方形硬纸板的长、宽为底面周长计算出半径，或者以3.14为底面正方形的边长也可以。17．【答案】B【解析】【解答】解：12×π=π（平方米）

42×π=16π（平方米）

π＜这个圆形景观湖的面积＜16π，只有8π可能是这个圆形景观湖的面积。

故答案为：B。

【分析】由三角形的三边关系可知：2米＜AB＜8米，进一步得出1米＜半径＜4米，所以圆的面积大于π平方米，小于4×4=16π平方米，只有8π符合要求。18．【答案】D【解析】【解答】解：3厘米=30毫米

30：5=6：1。

故答案为：D。

【分析】先单位换算，3厘米=30毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。19．【答案】C【解析】【解答】解：小月的成绩可能是91、92或93分；故这三人的平均成绩在93分到94分之间。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了平均数的应用，解题的关键是根据条件确定小月的成绩的范围。20．【答案】D【解析】【解答】解：因为相邻两道弯道的半径相差1.4米，所以相邻两道弯道的长度也会相差：1.4×π=1.4π（米）。

故答案为：D。

【分析】本题的关键在于理解跑道的结构和计算半圆形弯道长度的方法。由于跑道的宽度影响了半圆形弯道的半径，因此相邻两道弯道的长度也会有所不同。我们需要根据圆的周长计算公式，找出半径与周长之间的关系，从而计算出相邻两道弯道的长度差。

21．【答案】D【解析】【解答】解：60°÷2=30°，B点在A点南偏西30°400千米处。

故答案为：D。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；等边三角形的内角和是60°，以A点为观测点，60°÷2=30°，B点在A点南偏西30°400千米处。22．【答案】A【解析】【解答】解：A项：π×（6÷2）2×6÷3

=9π×2

=18π

=56.52（立方厘米）；

B项：4×4×6=96（立方厘米）；

C项：6×6×6=216（立方厘米）；

D项：π×（4÷2）2×6

=24π

=75.36（立方厘米）；

216＞96＞75.36＞56.52，A的含糖率最高。

故答案为：A。

【分析】加入糖的质量相同，要使含糖率最高，则水的体积就要最少，分别计算出各项中水的体积即可，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆柱的体积=π×半径2×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，然后比较大小。23．【答案】840÷8=105133+3%799×7562431÷0.24t：1.2Kg（求比值）=200【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；求比值=比的前项÷比的后项。24．【答案】解：①24×（56＋78）

=24×56＋24×78

=20＋21

=41

②（2024＋20242025）÷2024

=2024×12024＋20242025×12024

=1＋12025

=112025

③36÷412＋36÷1.5

=8＋24

=32

④79÷[0.5＋（2-3【解析】【分析】①应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加；

②除以一个非0的数，等于乘它的倒数；应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加；

③先算除法，再算加法；

④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。25．【答案】解：①0.75x＋13×34=1

0.75x=1-14

0.75x=34

x=34÷0.75

x=1

②x-35x=13÷521

解：25x=75

x=75÷25

x=72

③25%：78=x：911

解：78【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①先计算13×34=14，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75；

②先计算1-35=25，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以25；26．【答案】（1）解：（2）解：B’点的位置在第10列第5行，用数对表示是（10，5）。

（3）解：2×32=3（格）

4×32=6（格）【解析】【分析】①画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

②用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

③放大后梯形底、高的格数分别=原来梯形底、高的格数分别×3227．【答案】解：

4÷2=2（厘米）

3.14×42×14-（2＋4）×2÷2

=50.24×14-12÷2

=12.56-6

=6.56（平方厘米）【解析】【分析】连接CE，把①补到②处，阴影部分的面积=半径4厘米的圆的面积×14-空白梯形的面积；其中，圆的面积=π×半径228．【答案】解：2700×（1-89）

=2700×19

=300（步）【解析】【分析】爷爷比奶奶少走的步数=奶奶走的步数×（1-8929．【答案】解：240：540=4：9

540÷6×4-240

=90×4-240

=360-24