山东省东营市利津县北部六校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题

2025年3月综合素质评价八年级数学试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式是最简二次式的是（

）A． B． C． D．2.函数的自变量x的取值范围是（

）A． B． C．或 D．且3.如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（

）A．6 B．4 C．3 D．54.若点在第二象限内，则化简的结果是（

）A． B． C． D．5．如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，E为的中点，连接，则的面积为（

）

A．6 B．8 C．12 D．246.若(a−1)2=1−a，则a与1A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥17.若实数x，y满足(x−5)2+y−8=0，则以A.21或18B.21 C.18D.以上答案均不对8．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．直角三角形的短直角边是斜边长的一半C．若顺次连接一个四边形的四边中点得到四边形是矩形，则原四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形9.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C．1－eq\f(\r(3),3)D.eq\r(2)－110.如图，点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE＝BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ＋PR的值为()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(2)填空题（本题共8个小题，满分28分，其中11-14每个3分，15-18每个4分）11.若xx−3有意义，则x的取值范围是

．12、如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠EAC=．13、化简=_________14、如图2，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF，∠BEC=60°，则∠EFD=．15.化简二次根式a−116.当x=

时，函数y=5−17.已知a满足|2024−a|+a−2025=a，则a−20242的值是18.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，满分62分）（6分）化成最简二次根式：(1)72；(2)20.（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a+1)221．（8分）如图，点E为矩形ABCD内一点，且．求证：．（10分）(1)已知y=2x−5+5−2x+(2)已知m2+4+n−423．（10分）如图，在菱形中，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为延长线上一点，且．(1)求证：；(2)试判断四边形的形状，并证明你的结论．24.（10分）已知：如图，点为矩形的边上一点，连接，将矩形的一部分沿翻折得，且点落在的延长线上．(1)求证：；(2)若，，求折痕的长．25．（10分）已知：E、F分别为正方形的边DC、BC上两点且.

图1

图2

图3(1