4.2.2功率（重点练）（练习）（解析版）

4.2.2功率（重点练）一、单选题1．下列关于功率的说法中，正确的是（）A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大【答案】C【解析】A．做功越多，但是时间不确定，功率不一定大，故A错误；BD．所做的功不确定，仅根据做功时间长短，不能确定功率大小，故BD错误；C．功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。故选C。2．下列关于功率的说法正确的是（）A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比【答案】D【解析】A．由可知，力对物体做功的多少未知，力对物体做功时间越长，其功率不一定越大，故A错误；B．由可知，力对物体做功时间长短未知，力对物体做功越多，其功率不一定越大，故B错误；CD．由P=Fv可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力F的大小与运动速度v成反比，故C错误，D正确。故选D。3．某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s．则他上楼消耗的功率最接近（）A．3W B．30W C．300W D．3000W【答案】C【解析】该同学的重力约为500N，从一楼到三楼在竖直方向移动的距离为6m，所以克服重力做的功为上楼消耗的功率为故选C。4．如图所示，两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（）A．甲做功较多，功率较大B．乙做功较多，功率较小C．甲做的功较多，甲、乙功率相等D．甲、乙做功相等，乙的功率大【答案】A【解析】由题意可知，两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重力相同，甲比乙高，即G甲=G乙h甲＞h乙由可知，举起杠铃所做的功W甲＞W乙因为举起杠铃用的时间相同t甲=t乙所以根据知，做功的功率P甲＞P乙故选A。5．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】在这内杠铃静止，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃做的功为0，根据功率，对杠铃做功的功率也为0。故选D。6．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】甲乙同学爬杆所做的功之比为W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙甲、乙爬杆的功率之比故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。7．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（）A． B．C． D．无法比较大小【答案】A【解析】由图象可知，当做功时间相同时由可知故选A。8．如图所示，在水平拉力的作用下使物体，沿水平地面作匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动的速度为2m/s，那么关于拉力的大小和拉力的功率的大小，下列说法中正确的是（）A．拉力的大小为20N B．拉力的大小为5NC．拉力的功率的大小为 D．拉力的功率的大小为10W【答案】B【解析】图中的滑轮是动滑轮，若滑轮与绳子质量及摩擦均不计，则拉力等于物体所受摩擦力的一半，即物体的运动速度为，则绳子的速度为,故拉力的功率为故选B。9．一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t（船未碰），小孩所做的功W1、W2及在这段时间内小孩拉绳的平均功率P1、P2的关系为（）A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2【答案】C【解析】根据公式W=Fs可知，小孩拉绳子所做的功等于小孩对绳子的拉力与拉过的绳子长度之积。两次拉力相同，甲图拉过的绳子长度等于一艘小船移动的距离，乙图拉过的绳子长度等于两艘小船移动的距离之和，两艘小船移动的距离之和大于一艘小船移动的距离，所以W1＜W2。两种情况下所用的时间相同，根据公式可知，甲图拉绳子的平均功率小于乙图拉绳子的平均功率。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。10．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（）A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2【答案】D【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即F1＜F2故AB错误；CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即W1＝W2从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。答案D。二、填空题11．在物理学中，把______内做功的多少叫做功率。功率是表示物体______的物理量。一台机器工作时的功率为1500瓦，表示的物理意义是______。【答案】

单位时间

做功快慢

1s做功1500J【解析】[1][2]在物理学中，把单位时间内做功的多少叫做功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。[3]一台机器工作时的功率为1500瓦，表示该机器在1s内做功1500J。12．在平直地面上，一个物体在牛的水平拉力作用下，秒内沿水平方向前进了米，则拉力对物体做的功为___________焦，拉力的功率为_________瓦；若物体重力为牛，重力对物体做的功为___________焦。【答案】

【解析】[1]拉力对物体做的功为W=Fs=30N×5m=150J[2]拉力的功率=15W[3]物体在重力的方向上没有移动距离，重力对物体做功为0。13．如图所示，不计滑轮的重力和摩擦，物体A和B的重力均为100牛，则FA＝______牛；FB＝______牛。若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则力FA做功为______焦。若物体B在2秒内被匀速提高了1米，则力FB做功的功率为______瓦。【答案】

50

100

100

50【解析】[1]如图所示，动滑轮2段绳子承担重力，省一半的力，则FA的大小为[2]如图所示，定滑轮不省力也不费力，故FB的大小为[3]若物体A在2秒内被匀速提高了1米，则绳子自由端移动的距离为则力FA做功为[4]若物体B在2秒内被匀速提高了1米，绳子移动的距离也为1m，则力FB做功为所以力FB的功率为14．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为500N，那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少为__________N．若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则在此过程中他做的功为__________J，做功的功率为__________W．【答案】

300N

3600J

60W【分析】由杠杆平衡的条件可以计算双手对地面的压力；根据W=FS计算做的功，由计算功率即可．【解析】由杠杆平衡的平衡条件知道，，所以双手对地面的作用力大小是：；若在1min内做了30个俯卧撑，则在此过程中他做的功是：，做功的功率是：．15．攀岩运动是从登山运动中派生来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要记录的物理量有该运动员的体重m、登高的_________和登高所用的______，则功率为P=______。（用字母表示）【答案】

高度（h）

时间（t）

【解析】[1]由W=Fs可知，要计算运动员攀岩时克服重力做的功，需要知道运动员的重力G，故需要测量运动员的质量m；还要知道运动员攀岩的高度h。[2]由可知，要知道运动员攀岩的功率，还需要测量攀岩的时间t。[3]运动员攀岩克服重力做的功为W=Gh=mgh功率为16．如图所示，在水平地面上，用50N的水平推力推重100N的箱子，在10s内前进了10m，推箱子的力做了___________J的功，它的功率是___________W。【答案】

500

50【解析】[1]推力对箱子做的功[2]做功的功率17．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，则力______；拉力的功率______；摩擦力做功______。（选填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】

大于

大于

大于【解析】[1]由题意可知，甲的质量大于乙的质量，根据可知，，则两木块对木板的压力，两个木块下表面的粗糙程度相同，放在相同木板上，所以，两木块受到的摩擦力；两木块匀速前进，所受摩擦力和拉力是平衡力，所以，两木块受到的拉力。[2]两木块受到的拉力，且速度相同，根据可知拉力的功率。[3]两个木块以相同速度匀速直线运动了相同时间，根据速度的变形式可知两木块运动的路程相同，且两木块受到的摩擦力，根据可知摩擦力做功。18．2021年5月15日，我国首个火星探测器“天问一号”在火星成功着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。“天问一号”包含环绕器和着陆巡视器两部分，着陆巡视器上搭载的“祝融号”火星探测车质量为360kg，若“祝融号”在火星表面水平匀速直线行驶，速度为200m/h，所受阻力为车重力的0.1倍。求：（g火=0.4g地，g地取10N/kg）（1）着陆巡视器从距火星表面约100m处，开始竖直向下的运动可以看作是匀速直线运动，则此过程中着陆巡视器受到的阻力大小___________火星对它的重力大小（选填“大于”“小于”或“等于”）；（2）“祝融号”在火星表面行驶过程中受到的牵引力；___________（3）“祝融号”在火星表面行驶30min做的功；___________（4）“祝融号”这段时间内做功的功率。___________【答案】

等于

144N

14400J

8W【解析】（1）[1]开始竖直向下的运动可以看作是匀速直线运动，则此过程中着陆巡视器受力平衡，所以着陆巡视器受到的阻力等于火星对它的重力。（2）[2]“祝融号”在火星表面水平匀速直线行驶，则牵引力等于阻力，即（3）[3]根据可知，“祝融号”30min行驶的路程“祝融号”行驶30min所做的功（4）[4]“祝融号”这段时间内做功的功率为答：（2）“祝融号”行驶过程中受到的牵引力是144N；（3）“祝融号”行驶30min所做的功为14400J；（4）“祝融号”这段时间内做功的功率8W。三、计算题19．用图所示的滑轮将重为49牛的物体A在5秒内匀速向上提高10米。不计绳子和滑轮间的摩擦，求：（1）物体的质量m；（2）拉力F所做的功W和功率P。【答案】（1）5kg；（2）490J，98W【解析】解：（1）物体的质量（2）拉力F所做的功W=Gh=49N×10m=490J功率答：（1）物体的质量是5kg；（2）拉力F所做的功是490J，功率是98W。20．物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。（1）求该物体的速度大小v；（2）若物体运动4秒，求拉力对物体所做的功W及功率P的大小。【答案】（1）1m/s；（2）80J，20W【解析】解：（1）由图可得物体的速度大小（2）由图可知，运动4秒，经过的路程s=4m，拉力对物体所做的功拉力的功率为答：（1）物体的速度大小为1m/s；（2）拉力对物体所做的功为80J，功率为20W。21．如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上作匀速直线运动2米，求：（1）拉力F做的功W大小；（2）拉力F做的功率P大小；（3）重力做的功W重大小。【答案】（1）20J；（2）2W；（3）0【解析】解：（1）绳子自由端移动的距离s=s物=2m拉力F做的功（2）拉力F所做的功率（3）重力在竖直方向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做功为0。答：（1）拉力F做的功W大小为20J；（2）拉力F做的功率P大小为2W；（3）重力做的功W重为0。22．一辆电动小车沿某水平轨道做匀速直线运动，已知小车内的电机对小车产生的水平驱动力为5牛。（1）当小车通过10米路程时，求电机对小车所做的功W；（2）若保持电机对小车做功的功率不变，让小车沿另一水平轨道做匀速直线运动，发现小车的速度小于在前轨道上的速度，则电机对小车产生的水平驱动力如何变化？并简述理由。【答案】（1）50J；（2）见详解【解析】解：（1）电机对小车做的功为（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大，因为首先根据，功率不变，相同时间内做的功不变，其次速度减小，相同时间内通过的路程减小，最后根据可得W不变s减小，则水平驱动力增大。答：（1）当小车通过10米路程时，电机对小车做的功为50J；（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大。23．纯电动汽车具有节能减排、绿色环保的特点，备受人们的青睐。某型号电动汽车在水平路面以20米/秒的速度沿直线匀速行驶时，电动机的输出功率是5×103千瓦，求：（1）经过900秒，电动汽车行驶的距离s；（2）电动机在900秒内对电动汽车做的功W；（3）电动汽车匀速行驶时受到的阻力。【答案】（1）1.8×104m；（2）4.5×109J；（3）2.5×105N【解析】解：（1）经过900秒，电动汽车行驶的距离（2）电动机在900秒内对电动汽车做的功（3）根据W=Fs电动汽车匀速行驶时受到的阻力答：（1）经过900秒，电动汽车行驶的距离1.8×104m；（2）电动机在900秒内对电动汽车做的功4.5×109J；（3）电动汽车匀速行驶时受到的阻力为2.5×105N。24．纯电动汽车具有节能、减排的优点，某纯电动汽车的部分数据如下表所示。在某次正常行驶时，汽车在60秒内沿直线匀速行驶了2000米。车辆类型纯电动电池类型磷酸铁锂电池续驶里程（千米）160整车质量（千克）1385正常行驶功率（瓦）（1）求60秒内电机对汽车所做的功；（2）求该车正常行驶时牵引力的大小。【答案】（1）7.2×106J；（2）3600N【解析】解：（1）电动汽车正常行驶功率为1.2×105W，正常行驶60秒电机对汽车所做的功为W=Pt=1.2×105W×60s=7.2×106J（2）汽车在60s内沿直线匀速行驶的路程s=2000m，根据W=Fs可得，牵引力为答：（1）60秒内电机对汽车所做的功为7.2×106J；（2）该车正常行驶时牵引力的大小为3600N。25．如图所示，重300牛的物体A在水平拉力F的作用下以5米/秒的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为10牛，若不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，求：（1）A与水平地面之间的摩擦力；（2）拉力F；（3）在2秒内拉力做的功；（4）拉力的功率。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1）对A水平方向受力分析可知，受到向左的摩擦力和向右的弹簧拉力，由于物体匀速运动，所以受平衡力，则A与水平地面之间的摩擦力为（2）不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，对滑轮受力分析可知，受向左的弹簧拉力和向右的2根绳子的拉力，则所以绳子拉力为（3）动滑轮上绳子的的速度是动滑轮速度的2倍，由于物体挂在动滑轮上，所以绳子的速度是物体速度的2倍，绳子的速度为绳子移动的距离为在2秒内拉力做的功为（4）拉力的功率答：（1）A与水平地面之间的摩擦力；（2）拉力F为；（3）在2秒内拉力做的功为；（4）拉力的功率。26．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：（1）在运动过程中受到的阻力；（2）整个过程中发动机所做的功的大小；（3）汽车运动的最大速度v；（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。【答案】（1）4000N；（2）3.5×106J；（3）25m/s；（4）3.425×106J【解析】解：（1）汽车的质量为m=2t=2×103kg汽车受到的重力为G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N因为汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，所以汽车运动过程中受到的阻力为f=0.2G=0.2×2×104N=4×103N（2）由图可知，整个过程中发动机的工作时间t=t1+t2=15s+20s=35s则整个过程中发动机做的功为W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J（3）由题意和图可知，在15～35s时汽车的速度最大且汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车做匀速直线运动时的牵引力为F=f=4×103N因为所以汽车的最大速度为（4）汽车匀速运动20s的距离为s2=v最大t=25m/s×20s=500m汽车在整个过程中运动的距离为s=s1+s2+s3=200m+500m+156.25m=856.25m整个过程中阻力始终不变，克服阻力所做的功W=fs=4×103N×856.25m=3.425×106J答：（1）在运动过程中受到的阻力为4×103N；（2）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J；（3）汽车运动的最大速度25m/s；（4）整个过程中克服阻力所做的功为3.425×106J。四、实验题27．为了比较做功的快慢，甲、乙两位同学比赛搬砖，具体实验过程如下图：（1）比较图（a）和（b）两图可得：______。（2）比较图（a）和（c）、（d）两图可得：______。【答案】

当所用时间相同时，做功越多，做功越快

当做功相同时，所用时间越少，做功越快【解析】（1）[1]比较（a）、（b）做功的快慢，一块砖重力是不变的，楼高也是相同的。甲搬的砖多，根据W=Gh可知，甲做功多，时间相同，所以甲做功快，可以得到当所用时间相同时，做功越多，做功越快。（2）[2]比较图（a）和（c）、（d）两图可得：甲搬完同样的砖，用的时间少，因为做功相同，所以甲做功快，可以得到做功相同时，所用时间越少，做功越快。28．某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。学生学生体重（牛）楼梯的高度（米）登楼做的功（焦耳）所用时间（秒）甲500315005乙500315007.5丙6006360012（1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是_______________。判断的理由是______________。（2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是_______________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量_______________。【答案】

甲

做相同的功时，甲做功时间短

功与时间的比值

功率【解析】（1）[1][2]甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大。（2）[3][4]乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，要想确定哪位同学做功快，应比较功与时间的比值的大小，即比较功率的大小。29．如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。1.实验原理：______________；2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等；3.实验步骤：①用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的力F=_____________（用测定的物理量字母表示）；②用刻度尺测出爬杆的高度h；③用______________；④得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示）【答案】

秒表

mg

秒表测出战士爬杆所用的时间t

【解析】1．[1]进行爬杆比赛时，要克服人的重力做功，要测定战士爬杆的功率需要测出爬杆时做的功和所用的时间来进行计算，则测量战士克服重力做功的功率的实验原理为：。2．[2]由公式可知，测战士爬杆的功率，需用电子秤测人的质量，用刻度尺测上升的高度，用秒表测所用时间，因此还需要的测量工具为秒表。3．①[3]战士匀速爬杆时的动力F与战士受到的重力是一对平衡力，这两个力的大小相等，则战士爬杆的力F=G=mg③[4]由公式可知，还需用秒表测出战士爬杆所用的时间t。④[5]由功率的定义式可知，武警战士爬杆的功率。30．某同学研究物体做功的快慢与哪些因素有关，他选用三台电动机匀速提升重物，发现电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，分别将每次吊运重物的牵引力和速度记录在三个表格中。表一

甲

表二

乙

表三

丙序号牵引力（牛）速度（米/秒）序号牵引力（牛）速度（米/秒）序号牵引力（牛）速度（米/秒）124423722242541.5841381680.75980.5①分析比较实验序号1、4、7或2、5、8或3、6的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是______；②分析比较实验序号______的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快；③进一步分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______；（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______。【答案】

牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快

2、7或3、8

当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同

当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快【解析】①[1]已知电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，比较1与4与7或2与5与8或3与6的数据，结合速度大小可知：牵引力相同时，吊车做功越慢的原因是吊车速度变小了，所以可得结论是：牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快。②[2]实验序号2、7或3、8中速度相同，而牵引力不同，结合已知条件，故分析比较实验序号2、7或3、8中的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快。③[3]分析表一、表二或表三中的数据可知，在牵引力和吊车速度都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出牵引力