近两年江西省中考数学试题及答案2024

2024年江西中考数学试题及答案说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.实数的相反数是（）A.5 B. C. D.2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体，其主视图为（）A. B. C. D.4.将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（）A. B. C. D.5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天6.如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：____．8.因式分解：_________．9.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．10.观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．11.将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则______．12.如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）化简：．14.如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图，过点作的垂线；（2）如图，点为线段的中点，过点作的平行线．15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．（1）“学生甲分到A班”的概率是______；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．16.如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．（1）点B的坐标为______；（2）求所在直线的解析式．17.如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，．（1）求证：是半圆O的切线；（2）当时，求的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成，已知，，是太阳光线，，，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量，，，．（结果精确到）（1）求“大碗”的口径的长；（2）求“大碗”的高度的长．（参考数据：，，）20.追本溯源：题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．（1）如图1，在中，平分，交于点D，过点D作的平行线，交于点E，请判断的形状，并说明理由．方法应用：（2）如图2，在中，平分，交边于点E，过点A作交的延长线于点F，交于点G．①图中一定是等腰三角形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个②已知，，求的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述．收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72体重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高（）1.461.621.551651.581.671.551.461.531.62体重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620821227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生频数分布表组别男生频数女生频数A32B46Ct2D10应用数据（1）______，____________；（2）已知该校七年级有男生260人，女生240人．①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生的人数（3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．22.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：x012m4567…y068n…（1）①______，______；②小球的落点是A，求点A的坐标．（2）小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系．①小球飞行的最大高度为______米；②求v的值．六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践如图，在中，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．特例感知（1）如图1，当时，与之间的位置关系是______，数量关系是______；类比迁移（2）如图2，当时，猜想与之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．拓展应用（3）在（1）的条件下，点F与点C关于对称，连接，，，如图3．已知，设，四边形的面积为y．①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；②当时，请直接写出长度．

江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】1【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】或或2三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）；（2）【14题答案】【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析．【15题答案】【答案】（1）（2）甲、乙两位新生分到同一个班的概率为．【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）书架上有数学书60本，语文书30本．（2）数学书最多还可以摆90本【19题答案】【答案】（1）“大碗”的口径的长为；（2）“大碗”的高度的长为．【20题答案】【答案】（1）等腰三角形；理由见解析；（2）①B；②．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）【21题答案】【答案】（1）22；2；；（2）①人；②人（3）见解析【22题答案】【答案】（1）①3，6；②；（2）①8，②六、解答题（本大题共12分）【23题答案】【答案】（1），（2）与之间的位置关系是，数量关系是；（3）①y与x的函数表达式，当时，的最小值为；②当时，为或.

2023年江西中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.下列各数中，正整数是（）A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若有意义，则的值可以是（）A. B. C. D.4.计算的结果为（）A. B. C. D.5.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.单项式的系数为______．8.我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．9.计算：（a+1）2﹣a2=_____．10.将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm．11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．12.如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）如图，，平分．求证：．14.如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作锐角，使点C在格点上；（2）在图2中的线段上作点Q，使最短．15.化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式……解：原式……（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．16.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．17.如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．（1）求直线和反比例函数图象的表达式；（2）求的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19.如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位）（1）连接，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（参考数据：）20.如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．（1）求的长；（2）若，求证：为的切线．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合计200高中学生视力情况统计图（1）_______，_______；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．22课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．己知：在中，对角线，垂足．求证：是菱形．（2）知识应用：如图，在中，对角线和相交于点，．①求证：是菱形；②延长至点，连接交于点，若，求的值．六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为，正方形的而积为S，探究S与t的关系（1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，①当时，_______．②S关于t的函数解析式为_______．（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长．（3）延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．①_______；②当时，求正方形的面积．

参考答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只